小升初数学暑假《求阴影部分面积》提高必练

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小升初数学暑假
《求阴影部分面积》提高必练
1、如图，在边长为 6cm 的正方形内有一个三角形 BEF，线段
AE=3cm ，DF=2cm ， 求 三 角 形 BEF 的 面
积。
解：DE=AD-AE=6-3=3 厘米，
FC=CD-DF=6-2=4cm，
S△BEF=SABCD=S△ABE-S△DEF-S△BCF
=AB·AD-
1
2
（AB·AE+BC·FC+DE·DF）
=6²-
1
2
（6×3+6×4+3×2）=12cm2
2、四边形 BCED 是一个梯形，三角
形ABC 是 一 个 直 角 三 角
形，AB=AD，AC=AE，求阴影部
分的面积。（单位：厘米）
解：S△ABC=AB·AC÷2=BC×高÷2，
所以高=3×4÷5=2.4cm
S△ADB+S△AEC=(AD+AE)×高÷2
=(3+4)×2.4÷2=8.4cm2。
3、求下图阴影部分的面积。
解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与 2个
四分之一圆的差，这 3个圆的半径都相等=8÷2=4 厘米。
S阴=S 半圆+{S 长方形-2×
1
4
S圆}=S 长方形==4×8=32cm2。
4、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实
际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都
是4厘米。
S阴=S 梯形=(4+7)×4÷2=22cm2。
5、如图所示，正方形 ABCD 的边 AB=4 厘米，EC=10 厘米，求
阴影部分的面积。
解：根据沙漏模型，可知
AF:FD=AB:DE=4:(10-
4)=2:3，AF+FD=4，所以 AF=4×
2
2+3
=1.6cm ，S△ABF=
1
2
×AF×AB=
1
2
×1.6×
4=3.2cm2
6、求下图中阴影部分的面积和周长。
解：设正方形的边长为 2r，则 r=4÷2=2cm，
S阴=4S 半圆-S 正
=4×
1
2
πr2-(2r)2
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