小升初数学一课一练-行程应用题闯关-通用版

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小学数学小升初行程应用题闯关
1．甲、乙两辆汽车同时分别从 A，B 两站相对开出，第一次相遇时离 A 站有 90 千米，
然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离
A 站的距离占 A，B 两站间全长的 65%。A，B 两站间的路程长多少千米？
2．甲乙两站之间的铁路长 660 千米，上午 10：30，一列火车以每小时 90 千米的速度
从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时 75 千米的速度从乙站开往甲站。那么两车
相遇时是下午几时？
3．甲乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲每分钟行 100 米，乙每分钟行 120 米，
12.5 分钟后两人相距 150 米。A、B 两地相距多少米？
4．绕湖一周是 20 千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时 4
千米的速度每走一小时后歇 5 分钟，乙以每小时 6 千米的速度每走 50 分钟后休息 10 分
钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
5．建筑工地要爆破一座旧楼．根据爆破的情况，安全距离是 60 米（人员要撤到 60 米
以外）下面是已知的一些数据：爆破人员撤离的速度是 6 米/秒；导火索燃烧速度是
10.3 厘米/秒。
请问：这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离？
6．现在是 11 点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
7．猫追老鼠，原来它们相距 25 米，猫跑了 50 米后与老鼠相距 5 米．猫还要跑多少米
就可以追上老鼠？
8．一只猎狗发现在离它 18 米远的前方有一只狐狸在跑，它马上紧追．猎狗跑 2 步的
路程狐狸要跑 3 步，而猎狗跑 5 步的时间，狐狸可跑 7 步。猎狗跑多少米能追上狐狸？
9．甲、乙两港之间的距离是 140 千米．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水 7 小时到达，
从乙港返回甲港逆水 10 小时到达．这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？
10．甲、乙两条船，在同一条河上相距 210 千米，若两船相向而行，则 2 小时相遇；
若同向而行，则 14 小时甲赶上乙，求两条船的速度。
11．A、B 两港间的水路长 208 千米．一只船从 A 港开往 B 港，顺水 8 小时到达；从 B
港返回 A 港，逆水 13 小时到达．求船在静水中的速度和水流速度。
12．一只小船从 A 地到 B 地往返一次共用 2 小时．回来时顺水，比去时的速度每小时
多行驶 8 千米，因此第二小时比第一小时多行驶 6 千米．求 A 至 B 两地距离。
13．甲乙两站相距 440 米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行 35 千
米，小车每小时行 45 千米，一只燕子以每小时 50 千米的速度和大车同时出发，向小
车飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，
燕子飞了多少千米两车才相遇？
14．A、B 两城同时对开客车，两车第一次在距 A 城 50 千米外相遇，到站后各停 20 分
钟上下乘客再返回，返回时在距 B 城 40 千米处又相遇，问 A、B 两城相距多少千米？
15．甲、乙两人在相距 90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒 3 米，乙的速度是每
秒跑 2 米。如果他们同时从他们两端出发，跑了 10 分钟。那么，在这段时间内，甲、
乙两人共迎面相遇了多少次？
16．甲从 A 地往 B 地，乙、丙两人从 B 地往 A 地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相
遇，之后 15 分钟又与丙相遇，甲每分钟走 70 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 50 米，
问：A、B 两地相距多少米？
17．有一周长为 1 千米的环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发，若同向跑 1 小时后
甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑 4 分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度。
18．甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行， 6 分钟相遇后又继续
前进 4 分钟。这时甲回到出发点，乙离出发点还差 300 米。这个圆形跑道的长度是多
少米？
19．小明在 360 米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 5 米，后一
半时间每秒跑 4 米，问他后一半路程用了多少时间？
20．小明和小红沿学校操场的 400 米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑 6 米，小红每
秒跑 4 米，如果他们同时在同一地点出发，跑了 5 分种，问他们在途中可能相遇几次？
21．某钟表，在 4 月 26 日零点比标准时间慢 6 分钟，它按此速度走到 5 月 3 日 8 时，
比标准时间快4 分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？
22．一只每天快 5 分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经
过几天？
23．小明在 7 点与 8 点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两
针正好重合。小明解题用了多少时间？
24．广场上的大钟现在是 6 时整，再过多少分，时针与分针首次重合？
25．一列火车经过一个路标用 3.5 秒，通过一座长 300 米的桥用了 20 秒，它穿过长
800 米的山洞要几秒？
26．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长 420 米，用了 27 秒钟；第二个
隧道长 480 米，用了 30 秒钟。求这列火车每秒钟行驶多少米，火车长多少米？
27．一列火车以 20 米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了 1 分钟时
间，火车完全在桥上的时间是 40 秒钟，请问大桥长多少米？
28．一列火车通过一座 1000 米的大桥要 65 秒，如果用同样的速度通过一座 730 米的
隧道则要 50 秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。
29．小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每 4 天去一次，小明每 5 天去一次．6 月
14 号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号。
30．小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔12 分钟有一辆电
车从后面超过他，每隔4 分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶的，那么
起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。
31．汽车站早上 6：00 开始，每隔6 分钟发一辆 1 路车，每隔8 分钟发一辆 2 路车，一
小时内有几次 1 路车与 2 路车是同时发车的？
32．甲、乙两地相距 120 千米。一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行 50
千米，中途减速为每小时行 40 千米。大客车出发 l小时后，一辆小轿车也从甲地出发
前往乙地，每小时行 80 千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时
间后才降低速度？
33．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米．坐
在快车上看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
参考答案
1．200 千米
【解析】甲走 3 个 90 千米，是 270 千米．第二次在 65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%
的地方。270 米包含了甲走了 1 个全程及距 A 站的 35%，所以 270 米的对应路长：1+35%，
然后对应量除以对应分率即可。
解：90×3=270（千米）
第二次在 65%的地方相遇，说明甲在的地方，1－65%=35%，270 米包含了甲走了 1 个全程，
所以 270 米的对应路长分率：1+35%。
AB：270÷（1－65%+1）
=270÷1.35
=200（千米）
答：A，B 两站间的路程长是 200 千米。
点评：此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路
程时又走的长度。
考点：相遇问题。
2．2 时 30 分
【解析】根据相遇时用的时间=全程÷速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出
相遇的时刻。
解：660÷（90+75）
=660÷165
=4（小时）；
10 时 30 分+4 小时=14 时 30 分，即下午 2 时 30 分。
答：两车相遇时是下午 2 时 30 分。
考点：相遇问题。
3．2900 米或2600 米
【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论① 12.5 分钟后两人还有 150 米距离就能
相遇，②两人相遇后有相距 150 米。
解：①两人还有 150 米距离就能相遇。
（100+120）×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150
=2900（米）
②两人相遇后又相距 150 米。
（100+120）×12.5-150
=220×12.5-150
=2750-150
=2600（米）
答：A、B 两地相距 2900 米或2600 米。
4．136 分钟
【解析】两人相遇时间要超过 2 小时，出发 130 分钟后，甲、乙都休息完2 次，甲已经行
了 4×2=8 千米，乙已经行 了 6×（ 130-20 ） ÷60=11 千米，相遇还需要 （ 20-8-
11）÷（4+6）=0.1 小时=6 分钟，故两人从出发到第一次相遇用了 130+6=136 分钟．
解：130 分钟内：甲行驶 4×2=8（千米），
乙行驶了：6×（130-20）÷60=660÷60=11（千米），
相遇还需要：（20-8-11）÷（4+6）=0.1 小时=6（分钟），
130+6=136（分钟），
答：两人从出发到第一次相遇用了 136 分钟．
5．1.1 米
【解析】安全距离是 60 米，人员速度：6 米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要
（60÷6）秒，又导火索燃烧的速度：10.3 厘米/秒，根据乘法的意义，请问这次爆破的导
火索应（60÷6×10.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可。
解：60÷6×10.3
=10×10.3
=103（厘米）
103 厘米≈1.1 米
答：这次爆破的导火索应准备 1.1 米才能确保安全。
总结：把实际问题抽象成数学问题进行解决：根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联
系作出判断。在取近似值时要注意采用“进一法”。
考点：追及问题。
6． 分钟
【解析】我们知道，在 11 点时，分针与时针相差 55 个格，它们第一次垂直，分针只需追
及时针 55-45=10（个）格即可，它们的速度差是(1−)，由此可以求出追及时间，也就
是所求的问题。
解：（55－45）÷（1－）
=10÷
=10×
=（分）
答：再过 分钟，时针和分钟第一次垂直。
7．12.5 米
【解析】原来它们相距 25 米，猫跑了 50 米后与老鼠相距 5 米，50÷（25-5）即可求得猫
追一米时要跑多远，因为猫跑 50 米时追上了 20 米，再乘 5 就是猫追上老鼠时要跑多少米
了。
解：50÷（25-5）×5
=50÷20×5
=2.5×5
=12.5（米）
答：猫还要跑 12.5 米就可以追上老鼠。
8．270 米
【解析】猎狗跑 2 步的路程狐狸要跑 3 步，即猎狗两步的距离相当于狐狸 3 步的距离，而
猎狗跑 5 步的时间，狐狸可跑 7 步，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为（ 3×5）：
（2×7）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的 ，所以设猎狗追上狐狸时行了 x米，则
狐狸行了 x米，由于两者原来相距 18 米，由此可得方程：x- x=18。
解：猎狗与狐狸的速度比为（3×5）：（2×7）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的 ，
设猎狗追上狐狸时行了 x米，则狐狸行了 x米，可得方程：
x- x=18
x=18
x=270
答：猎狗跑 270 米能追上狐狸。
9．17 千米/小时，3 千米/小时
【解析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水
速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。
解：顺溜而下的速度：140÷7=20（千米/小时）
逆流而上的速度：140÷10=14（千米/小时）
水速：（20－14）÷2=3（千米/小时）
船速：20－3=17（千米/小时）
答：这艘轮船在静水中的速度是 17 千米/小时，水流速度是 3 千米/小时。
考点：流水行船问题。
点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速
的差和和，再根据和差问题解决即可。
10．甲的速度为每小时 60 千米，乙的速度为每小时 45 千米
【解析】两船相向而行，2 小时相遇，根据路程÷相遇时间=速度和可知两船速度和为：
210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14 小时甲赶上乙，根据追及路程÷追及时间=速度
差可知甲乙的速度差为：210÷14=15 （ 千 米 / 时 ） ， 由和差问题可得甲 ：
（105+15）÷2=60（千米/时），乙：60-15=45（千米/时）。
解：甲的速度为：
[（210÷2）+210÷14]÷2
=[105+15]÷2
=120÷2
=60（千米/小时）
乙的速度为：60-15=45（千米/小时）．
答：甲的速度为每小时 60 千米，乙的速度为每小时 45 千米。
点评：本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程÷相遇时间=速度和，追及路程÷追及
时间=速度差。
11．21 千米，5 千米
【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）÷2=静
水速度（船速），求出船在静水中的速度，再根据关系式：船速-逆流速度=水速，就可以
求水流速度了。
解：顺流速度：208÷8=26（千米）
逆流速度：208÷13=16（千米）
静水速度：（26+16）÷2
=42÷2
=21（千米）
水流速度：21－16=5（千米）
答：船在静水中的速度是 21 千米，水流速度是 5 千米。
12．15 千米
【解析】由“第二小时比第一小时多行驶 6 千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是
6÷2=3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶 8 千米，因此第二小时
比第一小时多行驶 6 千米”可知，逆水行驶的这 3 千米，如果换作顺水速度行驶，则可多
行驶 8-6=2（千米），从而求出逆水行驶的这 3 千米的时间是：2÷8=0.25（小时），逆水
速度就是 3÷0.25=12（千米/小时），接着就可求出全程：12×（1+0.25）=15（千米）。
解：逆水行驶的这 3 千米的时间是：（8-6）÷8=0.25（小时），
逆水速度：3÷0.25=12（千米），
全程：12×（1+0.25）=15（千米）
答：A 至 B 两地距离是 15 千米。
13．275 千米
【解析】根据路程÷速度和=相遇时间可知，两车的相遇时间为 440÷（45+35）=5.5（小
时），这一时间内，燕子一直在飞，所以相遇时，燕子飞了 50×5.5=275（千米）。
解：440÷（45+35）×50
=440÷80×50
=275（千米）
答：燕子飞了 275 千米两车才相遇。
考点：多次相遇问题。
14．110 千米
【解析】第一次相遇时，两车共行了 AB 两城的距离，其中 A 城出发的客车行了 50 千米；
即每行一个 AB 两城的距离，A 城出发的客车就行 50 千米，第二次相遇时，两车共行了 AB
两城距离的 3 倍，则 A 城出发的客车行了 50×3=150（千米）；所以，AB 两城相距 150-
40=110（千米）。
解：50×3－40
=150－40
=110（千米）
答：A，B 两城相距 110 千米。
15．17 次
【解析】由这条直路长度为 90 米，两人的速度和 2+3=5(米/秒)，所以两人第一次相遇用
时 90÷5=18(秒)；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为 90×2÷5=36(秒)，
10 分 钟 =600 秒 ， 600-18=582(秒)，所以 10 分 钟 内 两 人 第 一 次 相 遇 后 ， 又 相 遇 了
582÷36=16(次)…6(秒)，即 16 次，加第一次，则一共相遇 17 次。
解：10 分钟=600 秒
两人第一次相遇用时：
90÷（2+3）
=90÷5
=18（秒）
第一次相遇后又相遇：
（600-18）÷[90×2÷（2+3）]
=582÷[180÷5]，
=582÷36
=16（次）……6(秒)
共相遇：16+1=17（次）
答：甲、乙两人共迎面相遇了 17 次。
16．23400 米
【解析】甲首先在途中与乙相遇，之后 15 分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距
（70+50）×15=1800（米），则根据路程差÷速度差=共行时间可知，甲乙相遇时，他们行
驶的时间为：1800÷（60-50）=180（分钟），所以 AB 两地相距（60+70）×180=23400
（米）。
解：（70+50）×15÷（60-50）×（70+60）
=1800÷10×130
=23400（米）
答：A、B 两地相距 23400 米。
17．甲每小时行 8 千米，乙每小时行 7 千米。
【解析】同向跑 1 小时后，甲比乙多跑一圈，即甲每小时比乙多跑 1 千米，则两人的速度
差每小时 1 千米，是甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑 4 分钟后二人相遇，即两人共行
一圈即 1000 米需要 4 分钟即 小时，则两人的速度和是每小时 1÷ =15（千米），根据
和差问题公式可知，甲每小时行（15+1）÷2=8 千米，乙每小时行 15-8=7（千米）。
解：4 分钟=小时
（1× +1）÷2
=（15+1）÷2
=16÷2
=8（千米/小时）
15－8=7（千米/小时）
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