小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 3立体图形（20页）

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小升初数学专项训练
立体图形
基础题
一、选择题
1．一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积扩大（ ）倍。
A、2 B、6 C、8
2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
3．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形。
A.长方形 B.圆形 C.梯形
4．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆 ；
（ ）切割，截面会是三角形。
A.垂直于底面 B.平行于底面
5．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。
A. 梯形 B.长方形 C.正方形
6．一个长方体的长是 4 厘米，宽是 3.5 厘米，高是 1.5 厘米，它的底面的面积是（
）平方厘米。
A.6 B.14 C.5.25 D.21
7．一个长方体的棱长和是 36 厘米，它的长、宽、高的和是 （ ）厘米。
A．3 B．9 C．6 D．4
8．下列说法错误的是（ ）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有 12 条棱。
C．长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。
D．长方体的 6 个面中最多有 4 个面是 长方形。
9．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A. 墨水盒 B. 烟盒 C. 水杯 D. 电冰箱[来源
10．长方体的 12 条棱中，高有（ ）。
A．4 条 B．6 条 C．8 条 D．12 条
11．一个正方体的棱长之和是 12a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.6a B.a C.2a D.12a
12．正方体的棱长扩大 4 倍，它的表面积扩大（ ）
A．4 倍 B．8 倍 C．16 倍
13．下图中能围成正方体的是（ ）号图形。
14．至少有（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体．
A.8 个 B.4 个 C.2 个 D.16 个
15．一个正方体每个面的面积都是 9cm2，它的棱长是（ ）cm．
A．9 B．54 C．3
16．用棱长 2 厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。
A.4 B.8 C.9 D.64
17.如果一个长方体的 4 个面的面积都相等，那么其余两个面是（¦）
A．正方形¦¦¦ B．长方形¦¦¦ C．无法确定
18.圆柱体的上下两个面( )
A．一样大
B．不一样大
C．不确定
19．下列图形中，（　　）不能围成正方体．
A． B． C． D．
20．底面周长相等的两个圆柱，它们的（ ）一定相等。
A、表面积 B、侧面积 C、底面积
21．圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A、长方形 B 、正方形 C、平行四边形 D、梯形
22．下面的物体（ ）是圆柱。
A、易拉罐 B、粉笔 C、魔方 D、课本
23．一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么（ ）
A．它一定是圆柱[来源:学,科,网 Z,X,X,K]
B．它可能是圆柱
C．它的侧面展开图一定是正方形
24．求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的（ ）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积
25．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．梯形
B．长方形
C．正方形
D．以上答案都不对
26．下面图形中，正确表示圆锥高的是（ ）
27．下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．直角三角形
28．下面几何体中，是圆锥体的是（ ）
29．有一条高的立体图形（ ）
A．圆柱 B．长方体 C．圆锥
30．下面的三句话中，（ ）是错误的．
A．圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等
C．三角形的底和高成反比例
31．把圆锥的侧面展开得 到的图形是（ ）
A．圆 B．扇形 C．正方形
32．如图绕轴旋转一周围成的图形是（ ）
A．圆锥体 B．圆柱体 C．长方体 D．正方体
33．下列关于立体图形的表述，错误的是（ ）
A．正方体是特殊的长方体
B．圆柱的体积是圆锥体积的三倍
C．长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高．
D．长方体相交于同一顶点的三条棱相互垂直
34．一个圆锥有条高，一个圆柱有条高．
A、一 B、二 C、三 D、无数条．
二、填空题
35．从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
36．圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）面。圆锥只有（ ）条高。
37．将下列图形进行分类。将序号填在合适的（ ）内。
圆柱：（ ） 圆锥：（ ）
38．将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。
39．圆锥的底面是个（ ），把圆锥的侧面展开得到一个（ ）。
40．两个体积相等，髙也相等的圆柱和圆锥，它们底面积的比值是（ ）。
41．以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个；以直角三角形的一个直角边为轴旋
转一周，就可以得到一个．
42．把圆柱的侧面展开可以得到一个（ ）形，它的（ ）等于圆柱底面周
长，（ ）等于圆柱的高。
43．沿着圆柱的高把圆柱展开，得到一个（ ）形。
44．圆柱有（ ）个底面，两个底面的大小（ ）。
45．一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面
半径是（ ），高为（ ）的（ ）体，它的体积是（ ）。
46．圆柱的上、下两个底面都是（ ）形，它们的面积（ ）。
47．圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面，两个底面的面积相等。
48．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
49．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），圆柱的侧面积等于（
）乘高。
50．圆柱上下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆，
两底面（ ）叫做圆柱的高。
51．一个棱长是 3m 的正方体，它的棱长总和是（ ）m，其中一个面的面积是（
）㎡。
52．一个正方体的棱长之和是 84dm，这个正方体的一条棱长（ ）dm。
53．
(1)这是一个( )体
(2)正方体的棱长是( )厘米。
(3)棱长之和是( )厘米
(4)每个面的面积是( )平方厘米。
54．长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
55．在长方体中，前面与（ ）的面积相等；左侧面与（ ）的面积相等；上面与（
）的面积相等。正方体中，（ ）个面的面积相等。
56．长方体或正方体（ ），叫做它们的表面积。
57．一个正方体的表面积是 36 平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘
米。
58．用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要
铁丝（ ）厘米。
59．把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
60．长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形状，也可能有（ ）个相
对的面是（ ）形。
61．一个长方体的长是 20 厘米，宽是 18 厘米，高是 15 厘米，最大的面的长是（
）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的
面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）
平方厘米。
62．长方体的 6 个面的总面积，叫做长方体的（ ）。
63．长方体的 6 个面是，特殊情况有两个相对的面是；长方体最多有条棱相等．
64．长方体（不包括正方体）中面积相等的面至少有个，最多有个．
三、判断题
65．长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
66．长方体是特殊的正方体。（ ）
67．长方体的表面中不可能有正方形。 ( )
68．上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（ ）
69．从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )
70．圆锥的高都有无数条。 （ ）
71．圆柱只有一条高。 ( )
72．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ）
73．由 6 个完全相同的正方形组成的图形一定能折叠围成正方体。（ ）
74．棱长总和相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ）
75．长方体（不包括正方体）除了相对的面完全相同，也可能有两个相邻的面完全相
同。（ ）
76．圆柱的体积，一般小于它的容积（ ）。
77．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（ ）
78．啤酒瓶是圆柱体。 ( )
79．长方体是特殊的正方体。（ ）
80．长方体的六个面中最多可以有 4 个面完全相同．（判断对错）
81．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 。（ ）
82．长方体和正方体都有 12 个顶点．．（判断对错）
83．所有的长方体都有六个面．．（判断对错）
84．只有六个面都是长方形的物体才叫长方体．．（判断对错）
提升题
一、解答题
85．用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长
10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
86．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为 5 厘米，宽为 3 厘
米，高为 4 厘米，求正方体的棱长和。
87．压路机的滚筒是圆柱形的，它的底面积直径是 1 米，长 2 米，每滚动一周能压路
多少平方米？
88．一个正方体的棱长是 4cm，这个正方体的棱长一共是多少？
89．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是 2 分米，高 5 分米，在这个盒子的侧面帖上商标
纸，需多少平方分米的纸？
90．小卖部要做一个长 2.2 米，宽 0.4 米，高 0.8 米的玻璃柜台各边都安上角铁，这
个柜台需要多少米角铁？
91．用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头外长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需要准备多少
分米的丝带比较合理．
参考答案
1．【答案】C
【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大 2 倍，则体积就扩大了2×2×2=8
倍，根据此选择即可。
2．【答案】C
【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到 3 个面。根据此选择。
3．【答案】A。
【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即可。
4．【答案】B；A。
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会
是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
5．【答案】A
【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。
6．【答案】B
【解析】长方体的底面的面积=长×宽
7．【答案】B
【解析】棱长总和除以 4，得出长、宽、高的和：
36÷4＝9；据此选择即可。
8．【答案】D
【解析】长方体的 6 个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有 4 个面是长方形，
所以 D 的说法是错误的；据此选择即可。
9．【答案】C
【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰
箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。
10．【答案】A
【解析】长方体的 12 条棱分成了3组，每组都有 4 条棱，即4 个长、4 个宽和 4 个高；据
此解答即可。
11【答案】B
【解析】棱长之和÷12=棱长
12．【答案】C
【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，可知棱长扩大 4 倍时，表面积扩大 4×4
＝16 倍；据此选择即可。
13．【答案】A
【解析】仔细看图分析，能围成正方体的图形必须是围成正方体后两两相对的 6 个小正方
形，分析可知，A 中的图形符合要求，B、C、D 不能围成正方体；据此选择即可。
14．【答案】A
【解析】
试题分析：假设小正方体的棱长是 1 厘米，体积是 1 立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长
至少是 2 厘米，体积为 8 立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是 1 厘米，体积：1×1×1=1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是 2 厘米，体积：2×2×2=8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1=8（个）．
故选：A．
15．【答案】C
【解析】
试题分析：因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式：s=a2可知一个正方
体每个面的面积都是 9cm2，它的棱长是 3 厘米，据此解答．
解：因为 3×3=9（平方厘米）
所以正方体的棱长是 3 厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．
16．【答案】B
【解析】本题考查正方体的棱长特点。分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数量
的变化情况。
17【答案】A
18【答案】A
19．【答案】B
【解析】
试题分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可．
解答：解：由展开图可知：A、C，D 能围成正方体；
B 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．
故选：B．
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