小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 7面积公式（2）（37页）

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小升初数学专项训练
面积公式（2）
基础题
一、选择题
1．挖一个长 5 米，宽 4 米，深 2.5 米的长方体水池，这个水池占地面积至少是（ ）
平方米．
A．20 B．10 C．12.5
2．要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片 ，至少需要面积是（ ）平方厘米的正
方形纸片（π 取 3.14）．
A．12.56 B．14 C．16 D．20
3．把一块长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加
（ ）平方厘米．
A．24 B．36 C．48 D．72
4．一根长方体木料长 2 米，宽和高都是 2 分米，把它锯成 3 段，表面积至少增加（
）平方分米．
A．8 B．16 C．24 D．12
5．一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．
最少可以分成（ ）
A．12 个 B．15 个 C．9 个 D．6 个
6．将 4 个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高
是 1 厘米，下面 4 种包装，（ ）种最省包装纸．
A． B． C． D．
7．一个棱长为 9 分米的正方体，如果把它切成 3 个相同的长方体，每个长方体的表面
积是（ ）平方分米．
A．162 B．270 C．243
8．在一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平
方厘米．
A．12.56 B．50.24 C．28.26
9．一个教室的面积约 50 平方米，（ ）个这样的教室，面积约 1 公顷．
A.2 B.20 C.200 D.2000
10．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是 4dm，做一只这样的水桶至少
要用（ ）平方分米铁皮。
A. 50.24 B. 62.8 C. 75.36 D. 125.6
11．右图中平行四边形的面积是 6 平方厘米，且 AB=BC，下面关系正确的是（ ）。
A. 三角形 BDE 的面积不等于三角形 ABD 面积的 2 倍。
B. 三角形 ABD 的面积和三角形 BCE 的面积相等。
C. 三角形 BDE 的面积不等于平行四边形面积的一半。
12．—个圆的直径增加 1 倍后，面积是原来的（ ）。
A. 16 倍 B. 8 倍 C. 4 倍
13．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C. 不变
14． 一个平行四边形的一组邻边分别长 8 厘米和 12 厘米，平行四边形的一条高是 10
厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A. 80 平方厘米
B. 120 平方厘米
C. 80 平方厘米或 120 平方厘米
15．两个完全相同的长方形，a 与 b 的阴影部分面积相比（ ）。
A.图 a 大 B.图 b 大 C.相等
16．用一条长 16 厘米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数，则面积是（ ）平方
厘米。
A.6 B. 10 C. 15 D.21
17．一个三角形的底是 6，高是 9，这个三角形的面积是（ ）。
A.12 B.18 C.27 D.54
18．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（ ）
A.增大 B.减少 C.不变
19．一块长方形菜地的面积是 45 平方米，已知长是 9 米，那么宽是（ ）米
A.405 B.5 C.36
20．一个长 2 米、宽 2 米、高 3 米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）
A．6 平方米 B．6 立方米 C．4 平方米 D．4 立方米
21．一个长方体长 6 厘米，宽 4 厘米，高 5 厘米，将它沿长横截成 2 个相等的长方体，
表面积可以增加（ ）平方厘米。
A．24 B．30 C．20 D．48
22．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）相等．
A．高 B．面积 C．上、下底之和
二、填空题
23．一个梯形，若上底延长 3cm，面积就增加了 6cm2，且变成了一个平行四边形，如
果原梯形的上底是 3cm，那么原梯形的面积是 cm2．
24．一个梯形的上下底之和是 40.5 厘米，高是 1.2 厘米，它的面积是平方厘米．
25．一个面积是 416 平方厘米的长方形，宽是 13 厘米，如果要把它的面积增加到 576
平方厘米，长不变，宽要增加厘米．
26．一个正方体的棱长总和是 24dm，它的表面积是，体积是．
27．一个正方体的棱长之和是 36 分米，这个正方体的表面积是分米 2．
28．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是 9 厘米，圆锥的高是
（ ）
A．3 厘米 B．27 厘米 C．18 厘米
29．一个圆柱的底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米，它的底面周长是厘米，侧面积是平
方厘米，体积是立方厘米．
30．一个等腰三角形底和高的比是 8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，
这个长方形面积是 192 平方厘米。那么，这个长方形的周长是 （ ）厘米。
31．一个圆柱体底面直径为 6 厘米，侧面积为 188. 4 平方厘米，这个圆柱体的高是（
）厘米。
32．把一个直径为 4 厘米，高 5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积
增加了（ ）平方厘米。
33．把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 125.6 平方厘米，这根木料的底面积
是（ ）平方厘米。
34．两个完全一样的三角形可以拼成一个形，如果每个三角形的面积为 3.2 平方米，
拼成图形的面积是平方米．
35．一块高为 5m，底为 4m 的三角形菜地共收蔬菜 360kg，平均每平方米收蔬菜 kg．
36．借助一堵墙，用篱笆围一块长方形菜地，已知篱笆长 40 米，则围成的菜地面积最
大是平方米．
37．把一根长 6 米的长方体木料锯成三段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料
的表面积增加了 60 平方厘米．原来这根木料的体积是立方厘米．
38．一个长方体的棱长总和是 48 厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这
个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
39．用 4 个边长是 5 厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘
米，面积是( )平方厘米；如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米，
面积是( )平方厘米。
40．把一个梯形的上底扩大到原来的 3 倍，下底也扩大到原来的 3 倍，高不变，这个
梯形的面积扩到到原来的( )倍。
41．一个平行四边形，面积是 10 平方米，若底和高都扩大为原来的 2 倍，则它的面积
是( )平方米。
三、判断题
42．等底等高的平行四边形，面积一定相等（ ）
43．如果一个圆的直径缩小 2 倍，那么它的周长也缩小 2 倍，面积则缩小 4 倍。（
）
44．一个圆柱切成两半后，拼成一个长方体，表面积和体积都增加了（ ）
45．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等（ ）
46．等底等高的两个三角形，面积一定相等．．（判断对错）
47．小明家的客厅面积大约是 30 平方厘米．．（判断对错）
48．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，侧面积也扩大到原来的 2 倍．．
（判断对错）
49．将一个长方体刚好切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积
的一半．．（判断对错）
50．求学校食堂烟囱的表面积只要算出它的侧面积．（判断对错）理由：．
51．圆柱的底面直径是 3 厘米，高 3π 厘米，侧面展开后是一个正方形．．
52．用同样长的几根绳子围成的图形中，圆的面积最大．．（判断对错）
53．两个圆的面积相等，则两个圆的周长一定相等．．（判断对错）
54．要包装一个边长为 30cm 的正方体礼品盒，至少需要 54 平方分米的包装纸．．
（判断对错）
55．把一个长方形左右一拉变成平行四边形，它的周长和面积都不变．．
提升题
一、解答题
56．明明的房间四壁要粉刷一新，房间长 4 米，宽 3 米，高 3 米．除去门窗面积 4.7 平
方米，每平方米用涂料 0.6 升，立邦梦幻千色外墙亚光漆 4.5 升一桶，每桶 286 元，
粉刷明明房间大约要用多少元？
57．用边长为 0.3 米的正方形砖铺一块地，需 528 块，现在改为边长为 0.4 米的方砖
铺地需要砖多少块？
58．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
59．在一个半径为 2 米的圆形花坛外围修一条宽 1 米的环形小路，这条小路的面积是
多少？
60．张老师买了一块长方形窗纱，如果长减少 4 分米或者宽减少 2 分米，面积都比原
来减少 36 平方分米，请你算算张老师买的这块长方形窗纱的面积是多少？（先画图，
再解答）
61．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
62．用 27 米长的钢材焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是 4：3：2，在这个
框架外覆盖一层塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？
63．老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加 2 厘米，体积就增加 40
立方厘米；如果宽增加 3 厘米，体积就增加 90 立方厘米；如果高增加 4 厘米，体积就
增加 96 立方厘米。求原来长方体的表面积是多少？
64．红星村在空地上挖一个直径是 4 米，深 3 米的圆柱形氨水池。
(1) 如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
(2) 这个水池能储存多少立方米的氨水？
65．有一块三角形稻田，底是 90 米，是高的 1.5 倍。在这块田里共收稻谷 4860 千克，
平均每平方米收稻谷多少千克？
66．求出这组圆木的总根数。
67．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是 2 米，滚筒横截面的半径是 0.6 米。如果每分
转动 5 周，每分可以压多大的路面？
68．一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平
方分米？
69．用 96 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至
少需要多少平方厘米的纸？
70．学校装修，要粉刷教室左面的墙壁。教室左面的墙壁是长方形的，长是 9 米，宽
是 6 米，墙上有 3 个窗户，每个窗户的面积是 5 平方米。请你算一算，要粉刷的面积
是多少？
71．东东家的客厅长 9 米，宽 6 米。爸爸准备给客厅铺地砖大地砖边长是 3 分米，每
块 3 元，小地砖边长是 2 分米，每块 2 元。你认为选择哪一种地砖省钱，为什么？
72．正方形 ABC D 和正方形 CEFG，且正方形 ABCD 边长为 10 厘米，则图中阴影面积为多
少平方厘米？
D
G
F
E
C
B
A
73．（6 分）某建筑物有 2 根大圆柱要油漆，圆柱的底周长 2.5 米，高 6.2 米，按1千
克油漆可漆5 平方米计算，要用多少千克油漆？
74．（5 分）有一个长方形的周长是 54 分米，长和宽的比是 5：4，它的面积是多少？
75．（5 分）一顶圆柱形厨师帽，高 28 厘米，帽顶直径 20 厘米，做这样一顶帽子需要
用多少面料（得数保留整十平方厘米）
二、计算题
76．计算下面图形的体积和表面积（圆锥只计算体积）
77．求下图阴影部分的面积。单位:米（π 取 3. 14)
78．求下列阴影部分的周长和面积
79．下图半圆中，AB 为直径,C 为弧AB 的中点，求阴影部分面积之和（单位：厘米）
[来源:Zxxk.Com]
80．计算下面图形阴影部分的面积．
81．将边长 6cm 的正方形彩纸剪成“Z”字形，如图所示．求“Z”字形的面积．
82．计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
83．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
84．求如图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
85．（广东）阴影部分面积．
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