小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 14空间与图形专项训练（3）（39页）

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小升初数学专项训练
空间与图形专项训练（3）
基础题
一、选择题
1．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长
方形的长是（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半
2．将一个棱长为 a 厘米的正方体的高截去 2 厘米，这个正方体的体积减少（ ）立方
米．
A．2a2 B．8a3 C．8
3．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪
正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）
4．明明现在的位置是（7，6），如果将他向右平移 4 格，则明明的位置用数对表示为
（ ）。
A（7，10） B．（3，6） C．（7，2） D．（11，6）
5．如图，4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小
关系表述正确的是（ ）。
A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙
6．已知梯形的面积是 20 平方厘米，高为 4 厘米，则梯形的上、下底可能是（ ）。
A.4cm 和 6cm B.2cm 和 3cm C.1cm 和 1.5cm
7．推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是
（ ）。
A.旋转 B.平移 C.旋转和平移
8．三角形的面积是 9.6 平方厘米，高为 3.2 厘米，求底，正确的算式（ ）。
A．9.6÷3.2 B．9.6×3.2 C．9.6×2÷3.2
9．三角形的面积是平行四边形的面积的（ ）。
A．2 倍 B．一半 C．3 倍 D．无法确定
10.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（£）
A．不变£££ B．比原来大了£££ C．比原来小了
11．∠1 和∠2 相加的和是平角，且∠1 是∠2 的 2 倍，∠2 是（ ），∠1 是（
）。
A.45° 90° B.60° 90° C.60° 120°
12．过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
A.1 B.2 C.无数
13 ． 如 图 两 个 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等 ， 甲 乙 两 个 三 角 形 的 面 积 （ ）
A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙
14．一个三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，则这个三角形的面积扩大（ ）倍．
A．3 B．5 C．6
15．用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长，面积
A．不变 B．变大 C．变小．
16．在长方形中，每组邻边（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉
17．对称轴最少的图形是（ ）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
18．在一个长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）
A．10 厘米 B．5 厘米 C．2.5 厘米 D．1.5 厘米
19．一张长方形纸长 10 厘米、宽 6 厘米．剪下一个正方形后（如图），剩下图形的周
长是多少厘米？（ ）
A．32 厘米 B．24 厘米 C．20 厘米
20．下面哪个图形不能密铺（ ）
A．正五边形 B．长方形 C．正方形 D．正三角形
21．将下列图形绕着一个点旋转 120゜后，不能与原来的图形重合的是（ ）
A． B． C． D．
22．把 5 厘米长的线段向两端各延长 10 米，得到的是一条（ ）
A．直线 B．线段 C．射线
23．用一副三角板可以拼成（ ）度的角．
A．100 B．110 C．120 D．130
24．当钟面是 12：00 时，分针与时针成角，6：00 时分针与时针成角，3：00 时分针
与时针成角．
A．平 B．直 C．周．
25．把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）
A．变大 B．变小 C．不变
26．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A．1 B．2 C．3 D．4
27．红领巾展开后有（ ）个钝角。
A、1 B.2 C.0
28．从一个顶点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。
A.直线 B.射线 C.线段
29．过两点能画（ ）条直线。
A.0 B.1 C.3
30．三角形越大，内角和（ ）
A．越大 B．越小 C．是固定的
二、填空题
31．圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形，周围的面叫
做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ），一个圆柱有（
）条高。
32．三角形任意两边的和于第三边．
33．三角形具有性．
34．一个圆柱底面积为 12 平方米，高为 5 米，这个圆柱的体积是立方米．
35．把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 立方厘米，未削前圆柱的
体积是立方厘米．
36．用一个底面积为 94.2 平方厘米，高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒
入底面积为 31.4 平方厘米的圆柱形容器内，水的高为．
37．把一根长是 2 米，底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后，表面积增加了．
38．底面积是 25 立方厘米、高是 12 厘米的圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的
圆柱体积是立方厘米．
3 9．做一个底面直径 15 厘米，长 4 米的圆柱形烟囱，至少需要用平方米的铁皮．（接
口处不计）
40．钟面上 9 时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成
平角。
41．画一个 50°的角，步骤应该是：
（1）画一条（ ），使量角器的中心和（ ）端点（ ）， 0°刻度线和（
）重合。
（2）在量角器的（ ）°刻度线处点一个点。
（3）以画出的（ ）的端点为（ ），通过刚画的点，再画一条（ ）。
（4）标出角的符号，并标上角的（ ）。
42．用一根长铁丝正好做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架．
43．一个平行四边形割补后是个正方形，正方形的周长是 24 厘米，则这个平行四边形
的面积是平方厘米．
44．小明画了一条 5 米长的直线． （判断对错）
45．一个圆的半径是 4 厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米．
46．小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示，小平坐在第 3 列第 7 行，用
（，）来表示；（7，3）表示坐在第列第行。
47．李明坐在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示，小红坐第 6 列第 2 行，用表示。
48．扇形是由两条______和圆上一段曲线围成的．
49.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．
___________（判断对错）
50．一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。上层是 5 根，下层是 10 根，一共堆 6层，
这批圆木共有（ ）根。
三、判断题
51．整圆的面积一定比半圆的面积大．．（判断对错）
52．钟面上分针旋转一周，时针就旋转 30°．（ ）
53．一个长方形的长和宽各增加 2 米，它的面积就增加 8 平方米．（ ）
54．判断。（在正确的说法后面画“√”，错误的说法后面画“×”）
A.图形甲的周长大于图形乙的周长。( )
B.图形甲的周长等于图形乙的周长。（ ）
C.图形甲的周长小于图形乙的周长。( )
55.小明和小红同住一栋楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小
红的 2 倍。”（判断对错）
56．已知圆的半径是 r，半圆的周长是（2+π）r．
57．（1 分）如图，若 AE=EF=FC，BG=GH=HD，则阴影部分的面积是梯形面积的 ．
（判断对错）
58．（1 分）（2014•岚山区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，那么它们一定等
底等高．　 　．（判断对错）
59．（1 分）有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同．　 　．
（判断对错）
60．（1 分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长 12.56 厘米，把一个圆锥形铅锥浸没
在水中，水面上升 0.3 厘米，
这个铅锥的体积是 3.768 立方厘米．…　 　．（判断对错）
61．两端在圆上的线段叫直径．．（判断对错）
62．小于180°的角叫钝角．（ ）
63．一天中，当时针和分针成直角的整时刻有 4 个．（ ）
64．面积是 1 公顷的土地，只能是边长 100 米的正方形．（ ）
65．两个高相等的平行四边形一定能拼成一个大的平行四边形（判断对错）
提升题
一、解答题
66．将一个长方体的高增加 2 厘米，就变成一个棱长是 10 厘米的正方体，正方体的表
面积比原来长方体的表面积多多少平方厘米？
67．一个梯形上底是 7.5cm，下底是 10.5cm，高是 9.6cm，它的面积是 cm2．
68．挖一个长 60 米、宽 30 米、深2 米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果
在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
69．用一根绳子将两个半径都为 5cm 的瓶子捆在一起（如图），捆了两周．这根绳子
长多少厘米？
70．如图所示，正方形的面积是 9 平方厘米，圆的面积是多少？
71．一个独轮车的直径是 60 厘米，运动员骑独轮车进行百米比赛，从起点到终点，车
轮大约要转动多少圈？（得数保留整数）
72．一个圆形的桌面，直径为 80 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求
这个桌面玻璃的面积．如果玻璃每平方米价格为 100 元，这个玻璃要花多少钱？
73．附加题：
已知 4 个一样的正方体它们的总棱长和为 144 厘米，把这 4 个正方体拼成一个长方体，
这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
74．明明的房间四壁要粉刷一新，房间长 4 米，宽 3 米，高 3 米．除去门窗面积 4.7 平
方米，每平方米用涂料 0.6 升，立邦梦幻千色外墙亚光漆 4.5 升一桶，每桶286 元，
粉刷明明房间大约要用多少元？
75．老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加 2 厘米，体积就增加 40
立方厘米；如果宽增加 3 厘米，体积就增加 90 立方厘米；如果高增加 4 厘米，体积就
增加 96 立方厘米。求原来长方体的表面积是多少？
76．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3
分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了 11 分钟，水灌满容器。已知容器的髙度是
30 厘米，正方体的棱长是 10 厘米，那么该圆柱形容器的底面积是多少？
77．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加 6.28 平方厘米，
如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加 80 平方厘米，求原圆柱的体积。
78．如图 1，在底面积为 100 平方厘米、髙为 20 厘米的长方体水槽内放入一个长方体
烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水
槽为止。此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不
改变，水槽中水面上升的高度 h（厘米）与注水时间 t(秒)之间的关系如图 2 所示。
（1）图 2 中点 表示烧杯中刚好注满水，点 表示水槽中水面正好与烧杯中水
面齐平。
（2）求烧杯的底面积。
（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。
79．一块长方形铁皮，长 32 厘米，从它的四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然
后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米，那
么原来这块铁皮的面积是多少？
80．求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
（3） （4）
二、作图题
81．在方格纸上画出轴对称图形：
（1） 的轴对称图形．
（2） 向下平移 3 格．
82．做一做，画一画．
（1）画出图 A 的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图 B 向右平移 5 格．
（3）把图 C 绕 O点顺时针旋转 90°．
83．找一找，画一画．
（1）学校在小青家往东 90 米，请你画上○．
（2）动物园在小青家往东 90 米，再往北 90 米，请你画上□．
（3）游乐园在小青家往西 120 米，请你画上△．
（4）广场在小青家往西 90 米，再往南 90 米，请你画上☆．
84．请根据下面的描述，把刘枚的路线图画出来．
刘枚早上从家出发，向正西方的方向走了约500 米，来到早茶店吃早茶；吃完早茶后
又向南偏东 30 度的方向走了约1000 米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏
东45 度的方向行驶了 2 千米来到同学张李家．
三、计算题
85．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
86．计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为 1)。
87．一个长方体，长、宽、高分别是 8cm、5cm 和 4cm，从中截去一个最大的正方体后，
剩下的体积是．
88．求组合图形的体积（单位：分米）
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