小升初数学知识专项训练一 数与代数-10.式与方程（2）（18页）

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小升初数学知识专项训练
10. 式与方程（2）
【基础篇】
一、选择题
1．食堂每天用大米 a 千克，用了 2 天后还剩下 b 千克，原有大米（ ）千克。
A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b）
2．下列各式中，是方程的是（ ）
A．x﹣16＜9 B．4x﹣3=0 C．2.5+3=5.5
3．比 x 多 12，再扩大 4 倍是多少？用式子表示（ ）
A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×4
4．已知 17﹣2x=9，则 8（x﹣4）等于（ ）
A．4 B．0 C．72
5．从方程下面所给的 x 的值中选出此方程的解。
(1)15-x=13.5( )
A.x=28.5 B.x=l.5
(2)2.5x=100( )
A.x=250 B.x=40
(3)4x-42=8( )
A.x=l2.5 B.x=51.2
(4)8(x—10)=64( )
A.x=18 B.x=8
6．明明计算 25×（a-5），却算成了 25a -5，他的结果比正确的得数( )。
A．小 30 B．大 30
C．小 120 D．大 120
7．一个数 x 与 a 的和的 4 倍比 9.8 少 2，求这个数，列等式为（ ）
A.x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2
C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8
8．一个长方形的周长是 80 厘米，长是 24 厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，
设宽是 x 厘米，正确的方程是（ ）
A．24x=80 B．24+x=80
C．（24+x）×2=80 D．2x+24=80
9．如果 a>0，则 2a（ ）a2
A.大于 B.小于
C.等于 D.以上都有可能
10．爸爸今年 x 岁，小红今年（x﹣24）岁，2 年后，他们的年龄相差（ ）岁。
A．x B．24 C．26 D．x﹣24
二、填空题
1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
（1）当 x=1 时，6+8x 14，
（2）当 x=0.8 时，x﹣0.5x 0.04，
（3）当 x=2.5 时，7x﹣3 10，
2．小明买了 a 千克桃子，每千克 5 元，应付（ ）元。
3．长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示．
①s=
c=
② 当 a=4m，b=3m，s= m2，c= m．
4．看图列方程．
5．如果 2x﹣3=15，那么 7x+8= ．
6．比较大小：
b×6○6b；
3x+x○4x；
0.1+0.1○0.12；
5x×x○5x2．
7．小方用 30 元钱到书店买了 3 本书，每本书的单价 a 元；当 a=7.8 时，还剩
元．
8．已知 a=5，b=0.4，c=21，式子 3a﹣6b+2c 的值是 ．
9．当 a= 时，下面式子的结果是 0？当 a= 时，下面式子的结果是
1？
（36﹣4a）÷8．
10．小林买 4 支钢笔，每支 a 元；又买了 5 本练习本，每本 b 元．一共付出的钱
数可用式子 来表示；当 a=0.5，b=1.2 时，一共应付出 元．
11．已知 x=5 是方程 ax—3=12 的解，那么方程 ay+4=25 的解是（ ）。
12．在① 3x+4x=48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3=9 ⑤x+x﹣3=0 中，是
方程的有 ，是等式的有 ．
13．如果 3x+4=25,那么 4x+3=( )。
三、计算题
1．解方程．
2．看图，列方程。
（1）
（2）
四、解答题
1．一个超市原有 200 瓶可乐，又运来 20 箱，每箱 a 瓶．
（1）用式子表示出这家超市里现在可乐的总数．
（2）当 a=15 时，超市里一共有多少瓶可乐？
2．（2013 春•新泰市校级期末）小聪去常山的路上，上坡用了 5 分钟，平均每
分钟走 a 米；下坡用了 4 分钟，平均每分钟走 b 米．
（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．
（2）当 a=30 米，b=40 米时，小聪一共走了多少米？
3．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式
是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度 101.48 度，
那么也就是多少摄氏度呢？
4．小军现在的体重是 44.3 千克，比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克。他
出生时体重是多少千克（用两种方法解）?
5.．信达公司投资 36000 元钱为西藏自治区某小学每个教室配置了一台电视机
和一台实物展示台，每台电视机 1200 元，每台实物展示台为 2800 元，这个学
校有多少个教室？
【拔高篇】
1．在下面的等式中，能使a＞b 的等式是（ ）（a，b 均不为 0）
A ． a+0.8=b+0.7 B ． a﹣0.8=b﹣0.7 C ． a×0.8=b×0.7
D．a÷0.7=b÷0.8
2．已知 ，那么 x=（ ）。
3．便民饭店 10 袋大米和 6 袋面粉一共用了 472 元．每袋大米 28 元，每袋面粉
多少钱？（列方程解决问题）
4．曲阜孔府门前有 4 根柱子，王师傅用 8 千克油漆刷这 4 根柱子，最后还剩
0.4 千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问
题）
【参考答案】
一、1. 【答案】C
【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出 2 天用了大
米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数．
解：用了大米的千克数：a×2=2a（千克），
原有大米的千克数：2a+b 千克．
故选：C．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数，再进而表示
出原有的千克数。
2. 【答案】B
【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未
知数；②等式．由此进行选择。
解：A、x﹣16＜9，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
B、4x﹣3=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、2.5+3=5.5，只是等式，不含有未知数，不是方程；
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
3. 【答案】B
【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的
数是多少，进而表示出此数的 4 倍是多少．注意：列综合算式时加法先算要加
上括号．
解：（x+12）×4．
故选：B．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的数，进而表示出
它的 4 倍即可。
4. 【答案】B
【解析】把方程 17﹣2x=9 求出 x 等于多少，把x代入 8（x﹣4）即可．
解：17﹣2x=9，
17﹣2x+2x=9+2x，
17=9+2x，
17﹣9=9+2x﹣9，
8=2x，
8÷2=2x÷2，
x=4，
把x=4 代入 8（x﹣4）=8×（4﹣4）=8×0=0；
故答案为：B．
【点评】考查了对等式的性质的应用．
5. 【答案】（1）B；（2）B；（3）A；（4）A
【解析】
解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。本题中把x 的值
代入原方程，计算后通过验证方程左右两边的值是否相等，若相等则这个值就
是此方程的解。
答案为：（1）B；（2）B；（3）A；（4）A。
6. 【答案】D
【解析】25×（a-5）=25a-25×5=25a-125，与 25a-5 相比，从 25a 里少减了
“125-5=120”故答案为 120。
解：25a-5-25×（a-5）=25a-5-25a+125=120。
7. 【答案】C
【解析】
解：x 与 a 的和为 x+a，和的 4 倍为 4（x+a），比 9.8 还少 2，所以 4（x+a）加
上 2 等于 9.8，即为 4（x+a）+2=9.8。
8. 【答案】C
【解析】
解：长方形的周长=2×（长+宽），所以（24+x）×2=80，依题意可以知道答案
为 C。
9. 【答案】D
【解析】
解：2a 与 a2的大小要根据具体情况而定：当 a=2 或 0 时，二者相等；当 a 大于
0 小于 2 时，2a 大于 a2；当 a 大于 2 时 2a 小于 a2 。题目中只说明了 a 是大于 0
的数，没有说具体的数值范围，所以三种情况都有可能，选 D。
10. 【答案】B
【解析】用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再
根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过2 年后，爸爸与小
红的年龄差仍然不变．
解：x﹣（x﹣24）=24（岁）；
答：再过2 年后，他们相差 24 岁。
故选：B．
【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题
的关键。
二、1. 【答案】=，＞，＞
【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得
解。
解：（1）当 x=1 时，6+8x=6+8×1=14，所以 6+8x=14
（2）当 x=0.8 时，x﹣0.5x=0.5x=0.5×0.8=0.4
因为 0.4＞0.04，所以 x﹣0.5x＞0.04
（3）当 x=2.5 时，7x﹣3=7×2.5﹣3=14.5
因为 14.5＞10，所以 7x﹣3＞10
2. 【答案】5a
【解析】本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。总价=单价×数量。
本题应付的钱数是 a×5=5a
3. 【答案】s=ab；c=（a+b）×2；12；14．
【解析】①长方形的面积等于长乘宽，用字母表示就是 s=ab；长方形的周长=
（长+宽）×2，用字母表示是 c=（a+b）×2；
②把a、b、c 的值代入字母公式计算即可．
解：①因为长方形的面积=长×宽，用字母表示是：s=ab；
长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是 c=（a+b）×2；
② 当 a=4m，b=3m，
s=ab
=4×3
=12（平方米），
c=（a+b）×2
=（4+3）×2
=7×2
=14（米）
故答案为：s=ab；c=（a+b）×2；12；14．
【点评】本题考查了用字母表示数量关系，关键是掌握长方形的面积公式和周
长公式。
4. 【答案】x+3=26 3x=100+x
【解析】
（1）根据题干，设女生有 x 人，则根据等量关系：女生人数+3 人=男生人数，
据此列出方程即可解答问题。
（2）设一件物品的重量是 x，根据天平平衡原理可得方程：3x=100+x，由此解
方程即可解答问题。
解：（1）设女生有 x 人，根据题意可得方程：
x+3=26
x+3﹣3=26﹣3
x=23
答：女生有 23 人．
（2）设一件物品的重量是 x，根据题意可得方程：
3x=100+x
3x﹣x=100+x﹣x
2x=100
x=50
答：一件物品的重量是 50．
【点评】解答此题关键是明确等量关系，由此列出方程即可解答此类问题．
5. 【答案】71．
【解析】把2x﹣3=15，方程两边同时加3，再同时除以 2 即可得 x 的值，再把x
的值代入 7x+8 计算即可．
解：2x﹣3=15
2x﹣3+3=15+3
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