小升初数学知识专项训练一数与代数-11.比和比例（1）（12页）

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小升初数学知识专项训练

11. 比和比例（1）

【基础篇】

一、选择题

1．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系

的是（）

A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数

B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数

C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数

2．用图上距离 5 厘米，表示实际距离 200 米，这幅图的比例尺是（）

A. 5：200 B.1：4000 C. 5：20000 D.1：4000 厘米

3．下列叙述中，正确的是（）

A．比例尺是一种尺子

B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺

C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于 1

4．比的前项扩大 2 倍，后项缩小 2 倍，比值（）

A、扩大 4 倍 B、缩小 4 倍 C、不变 D、扩大 2 倍

5．下面的数中，能与 6、9、10 组成比例的是（）。

A. 7 B. 5.4 C. 1.5

6．一个三角形三个内角度数的比是 6：2：1，这个三角形是（）。

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

7．下面几句话中，正确的有几句？答案选（）

① 正方形的边长和面积成正比例．

② 两个质数的和一定是合数．

③ 面积相等的两个梯形，不一定能拼成平行四边形．

④ 若甲数的最小倍数等于乙数的最大约数，则甲数等于乙数．

A．1 句 B．2 句 C．3 句

8．下面各比中，比值是 0.25 的是（）

A．2：10 B．0.1：0.4 C.

9．一个三角形内角度数比是 1：2：3，这个三角形是（）

A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

10．如果 A：B= ，那么（A×9）：（B×9）=（）

A．1 B． C．1：1 D．无法确定

11．一个长方形，长是 12 厘米，宽是 6 厘米，缩小后的边长是长是 6 厘米，宽

是 3 厘米。缩小了（）

A、

B、

C、

二、填空题。

1． = = = ：8= （填小数）

2．在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是 4 厘米，而甲地到乙地的实际距

离是 180 千米。这幅地图的比例尺是（）。

3．甲数是乙数的 1.5 倍，用最简单的整数比表示（）：（）。

4．在 2∶5、12∶0.2、3 10∶15 三个比中，与 5.6∶14 能组成比例的一个比是

( )

5．一种黄铜是由铜和锌按照 3：7 熔铸而成，生产这种黄铜 12.5 吨，需要锌和

铜各多少吨？填空：

⑴ 生产这种黄铜共（）吨。

⑵ 把这种黄铜共分（）份。

⑶ 其中锌（）份，占总份数的（），列式计算（

）。

⑷ 其中铜 ( ) 份，占总份数的 ( ) ，列式计算（

）。

6．一个直角三角形中的两个锐角的度数比是 1：2，最小的一个锐角是（）

度。

7．白兔和灰兔只数的比是 7：5，白兔占两种兔总只数的（），灰兔占两种

兔总只数的（）。

8．把 8 克盐放到 80 克水中制成盐水，水和盐的最简比是 , 盐和盐水的最

简比是．

9．在 3：2 中，如果前项加上 6，要使比值不变，后项要加上．

三、解答题

1．从 A 地到 B 地一共 180 千米，客车要行 2 小时，货车要行 3 小时。

(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。

(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。

(3)写出货车与客车的速度比，并求出比值。

2．北京到天津的距离是 120 千米，在一幅图的比例尺是 1：2000000 的地图上，

两地间的距离是多少厘米？

3．在一幅比例尺是 30 ：1 的图纸上，一个零件的图上长度是 12 厘米，它的实

际长度是多少毫米？

4．博物馆展出了一个高为 19.6cm 的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的

比是 1 : 10。这个将军俑的实际高度是多少厘米？

5．水泥、沙子和石子的比是 2：3：5。要搅拌 120 吨这样的混凝土，需要水泥、

沙子和石子各是多少吨？

6．一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3：2。两

种作物各播种多少公顷？

7．在学校的数学竞赛活动中，一共有 126 人获奖．其中获得一、二、三等奖的

人数比是 1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？

8．黎明在学校图书馆借来一本故事书，计划每天看6页，20 天看完．如果学校

限定提前5天看完，他每天需看多少页？（用比例解答）

【拔高篇】

1．果园里有 2800 棵果树，其中苹果树与桃树的比是 2：3，桃树与梨树的比是

4：5．这三种果树各有多少棵？

2．把■、△、●这三种形状的零件放在天平上称，情况如下图所示．如果选这

三种零件各一个，一起共重66 克．■、△、●这三个零件的重量比是多少？

3．一次晚会，男生和女生的人数比是 7：5，男生的人数比女生的人数多 60 人，

参加这次晚会有多少人？

4．爸爸买了一套新衣服，共 350 元，其中上衣与裤子的价钱比是 2：3，上衣与

裤子的价钱各是多少？

5．希望小学参加植树活动，把任务按 2：3：4 分配给四、五、六三个年级，已

知六年级比四年级多植树 84 棵，这次任务三个年级共植树多少棵？

【参考答案】

一、1. 【答案】A B

【解析】判断两种量成正比例的依据：1.两种变量是相关联的量；2.在变化的

过程中，这两种量比值是一定的。A、因为：运货总吨数÷运货次数=每次运货

吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例；B、因为：运货总吨数÷

每次运货吨数=运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例；

C、因为：每次运货的吨数和运货的次数=运货总吨数（一定），所以每次运货

的吨数和运货的次数不成正比例。

2. 【答案】B

【解析】比例尺=图上距离：实际距离

3. 【答案】B

【解析】图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实

际距离得到的最简单的整数比。为了计算的方便，一般把比例尺写成前项或后

项是 1 的比.

4. 【答案】A

【解析】理解比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0 除

外），比值不变；如果前项不变，后项缩小几倍，比值就反而扩大几倍；以此

即可得出答案．

5. 【答案】B

【解析】考查比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，

逐项进行验证后再选择．

6. 【答案】C

【解析】最大角=180×（6+2+1）÷6=270,故三角形是钝角三角形。

7. 【答案】B

【解析】根据正比例的意义、质数合数的意义、梯形拼组平行四边形的方法、

一个数的最小倍数、最大约数是它本身等知识点逐项分析判断即可．

解：①正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的

变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所

以正方形的边长和它的面积不成任何比例；所以正方形的边长和面积成正比例

说法错误；

② 两个质数的和一定是合数，说法错误，如：2+3=5，5 也是质数；

③ 两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个完全一样的梯形能拼成平行四

边形，两个面积相等的梯形不一定完全相同，所以本选项说法正确；

④因为一个数的最小倍数等于它的最大约数，所以若甲数的最小倍数等于乙数

的最大约数，则甲数等于乙数，说法正确；

故选：B．

【点评】此题考查的知识点较多，掌握相关的知识并会运用是解题的关键．

8. 【答案】B

【解析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项分别求得各比的比值即可得

解．

A、2：10=2÷10=0.2

B、0.1：0.4=0.1÷0.4=0.25

故选：B．

【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，

它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是

整数、小数或分数。

9. 【答案】C

【解析】依据三角形的内角和是 180°，利用按比例分配的方法求出最大角的

度数，即可判定这个三角形的类别．

解：180°× =90°；

答：这个三角形是直角三角形．

故选：C．

【点评】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的

类别．

10. 【答案】B

【解析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比

的大小不变；据此解答。

解：因为 A：B= ，

所以（A×9）：（B×9）=1：9．

故选：B．

【点评】此题考查比的性质的运用。

11. 【答案】C

【解析】利用缩小后的长方形的长或宽除以缩小前的长方形的长或宽就得到答

案。

二、1. 【答案】40，3，1.2，0.15

【解析】

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