小升初数学知识专项训练一 数与代数-12.比和比例（2）（17页）

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小升初数学知识专项训练
12. 比与比例（2）
【基础篇】
一、选择题
1．已知 7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ）。
A. 7：8 = X：Y B. 8：7 = Y：X C. 7：Y=8：X
2．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 ，另一个外项是（
）。
A. B. C. 1
3．把 4：7 的前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（ ）
A．12 B．21 C．28 D．32
4．甲数与乙数的比是 4：5，则乙数是甲数的（ ）。
A．1 倍 B． C．4 倍 D．5 倍
5．育红小学六年级四个班的学生人数在 165 到 170 之间，其中男女人数的比是
3：4，那么六年级学生的总人数是（ ）。
A．166 B．167 C．168 D．169
6．阳光小学男生人数占全校学生总数的 ，男、女生人数的比是（ ）
A．9﹕10 B．10﹕9 C．9﹕19 D．10﹕19
7．张师傅生产一个零件用 2 小时，李师傅生产一个同样的零件用 3 小时。张师
傅与李师傅工作效率的比是（ ）。
A. 1：6 B. 2：3 C. 3：2 D. ：
8．把 10 克糖溶在 100 克水中，水与糖水的比是（ ）
A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．10：11
9．有语文、数学课本共 20 本，它们的比不可能是（ ）
A．3：2 B．5：2 C．4：1 D．3：7
10．a×b=c×d 改写成比例式是（ ）。
A. a：b=c：d B. a：c=b：d C. a：c=d：b
11．在比例尺是 1：70000000 的地图上量得甲、乙两城的距离是 5 厘米，甲、
乙两城实际相距( )千米。
A. 35 B. 350 C. 3500 D. 35000
二、填空题。
1．女生人数占男生的 ，则女生人数与男生人数的比是 ，男生人数占总
人数的 。
2．如果 =y，那么 x 与 y 成（ ）比例；如果 =y，那么 x 与 y 成（ ）比
例。
3． = ： =27÷ = ．
4．将 ： 化成最简整数比是 ，比值是 ．
5．在 3︰4=9︰12 中，若第一个比的后项加上 8，要使比例仍然成立，则第二个
比的后项应加上 。
6．用 48 厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长
度比是 3：4：5，最长的边是 厘米．
7．甲乙丙三个数的平均数是 70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是 ．
8．甲、乙两杯水分别有水 100 克、150 克．甲杯中放入 25 克糖，乙杯中放入
45 克糖，这时甲杯糖水的含糖率是 ，乙杯水与糖的比是 ： ．
9．一幅地图上，图上 2 厘米表示实际距离 80 千米，这幅地图的比例尺是
．
10．我国的国土资源东西长约 5000 千米，这个长度在比例尺为
的地图上，应为（ ）厘米。
11． ：9 的比值是（ ），如果前项加上 5.4，要使比值不变，后项应加上
（ ）。
三、解答题。
1．一种药水是把药粉和水按照 1：100 的比配成的，要配制成这种药水 4040 千
克，需要药粉多少千克？
2．圆珠笔和铅笔的价格比是 4：3，20 支圆珠笔和 21 支铅笔共用 71．5 元．问
圆珠笔的单价是每支多少元?
3．配一种农药，药液与水的比是 1：500．
（1）0.2 千克药液要加水多少千克？
（2）如果用 400 千克水，要用药液多少千克？
（3）如果要配制 1503 千克药水，需要药液和水各多少千克？
4．甲、乙两个清洁队共同清扫一块 1200 平方米的地，甲队有 30 人，乙队有 20
人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
5．用一根长 64 厘米的铁丝，围成一个长与宽比是 5：3 的长方形框架，这个长
方形框架围成的面积是多少？
6．甲、乙、丙三人分别出资 5 万、4 万、3 万元，合作经营一个文化用品商店，
约定：获得的利润按出资比例分配．经过一年的努力，赚了 6.6 万元，问：甲、
乙、丙三人各应分得多少万元？
【拔高篇】
1．三个自然数，甲与乙的比是 3：5，乙与丙的比是 4：7，这三个数的和是
201，甲是（ ）
A．49 B．36 C．60 D．105
2．一个三角形三边比是 2：3：3，其中一边长是 6 厘米，它的周长是（ ）
厘米．
A．24 B．16 或24 C．18
3．两个周长相等的长方形，一个长宽比是 1：2，一个长宽比是 1：3，它们的
面积比是 ．
4．甲、乙两队人数的比是 7：8，如果从甲队派30 人去乙队，那么甲、乙两队
人数的比是 2：3．甲、乙两队原来各有多少人？
5．某会议厅主席台上方有一个长 12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色
衬底，开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上，但会议名称
不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人
员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示：
根据这个规定，求会议名称的字数为 18 时，边空、字宽、字距各是多少？
【参考答案】
【基础篇】
一、1. 【答案】C
【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内
项和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。
根据7x=8y，把 7x 当做两个外项，8y 当做两个内项，然后按照比例的基本性质，
把它写成比的形式 7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性
质让两个内项积等于两个外项积，然后与 7x=8y 对比是否一致，做出判断。
2. 【答案】A
【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个
数的乘积是 1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项。
根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是 1，再根据比例的
基本性质，那么两个外项的积也是 1，因为一个外项是 ，所以另一个外项是
选择 A。
3. 【答案】B
【解析】前项加上 12 之后为 16，即为扩大了 4 倍，若要比值不改变后项也应该
扩大 4 倍为 7×4=28，所以后项应该加上 28-7=21，所以答案为 B。
4. 【答案】A
【解析】在这里把甲数看作是 4，则乙数就是 5，求乙数是甲数的几分之几或几
倍，用乙数除以甲数，或把比的前、后项交换，然后求出比值。
5. 【答案】C
【解析】男女人数的比是 3：4，六年级学生的总人数一共占 7 份，所以学生总
人数一定是 7 的倍数，在 165 到 170 之间找出 7 的倍数即可。
解：3+4=7
168÷7=24
168 是 7 的倍数。
所以六年级学生的总人数是 168 人。
故选：C。
6. 【答案】A
【解析】把全班的人数看作单位“1”，则男生人数是 ，女生人数是 1﹣=
，再据比的意义即可求解。
解： ：（1﹣）
= ：
=9：10
答：男、女生人数的比是 9：10．
故选：A．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据比的意义
求解．
7. 【答案】C
【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李
师傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。先根据题目
信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出 ： ，然后根据比例的基本性质把
这个比化成最简单的整数比得出 3：2。
8. 【答案】D
【解析】10 克糖完全溶解在 100 克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，
求出水与糖水的比：100：（10+100）
=100：110
=（100÷10）：（110÷10），
=10：11
9. 【答案】B。
【解析】语文、数学课本共 20 本，本题的四个选项都是最简整数比，那么语文
数学本数比的前项和后项相加的和应能整除20，即是 20 的因数，20 的因数有：
1、2、4、5、10、20，而B 选项 5+2=7，7 不是 20 的因数；据此解答。
10. 【答案】C
【解析】本题考查利用比例的基本性质改比例式的问题。比例的基本性质：比
例的两个外项的积等于两个内项的积，可以根据基本性质逐个判断选项。
A.a：b=c：d，根据比例的基本性质可知：ad=bc，不符合 a×b=c×d；
B.a：c=b：d，根据比例的基本性质可知：ad=bc，不符合 a×b=c×d；
C.a：c=d：b，根据比例的基本性质可知：ab=cd，符合 a×b=c×d。
所以选择 C
11. 【答案】C
【解析】本题考查比例尺的相关知识。比例尺=图上距离︰实际距离，求实际距
离可以根据比例尺的意义来求解。
70000000 厘米=700 千米，比例尺 1：70000000 的意义是图上 1 厘米表示实际
700 千米，那么图上 5 厘米就表示实际 700×5=3500（千米），故选择 C。
二、1. 【答案】5：6； ．
【解析】根据“女生人数占男生人数的 ”，把男生人数看做单位“1”，则女
生人数对应的分率是 ，用女生的分率比男生分率再化简即可；用男生分率除
以总人数的分率即可求出男生人数占总人数的几分之几。
解：女生与男生人数的比： ：1=5：6；
男生人数占总人数：6÷（5+6）= ，
答：女生与男生人数的比是 5：6，男生占总人数的 。
故答案为：5：6； ．
【点评】此题考查单位“1”的确定及求一个数是另一个数的几分之几．
2. 【答案】正 反
【解析】本题考查的是正、反比例的概念及判断方法。两种相关联的量如果积
一定，那么就成反比例，如果比值一定（商一定），那么就成正比例。
名师解析：根据正、反比例的意义和判断方法， =y，那么 x：y=8，所以 x 和
y 成正比例； =y，那么 xy=8，所以 x和y成反比例。
3. 【答案】9，4，12，54．
【解析】根据分数与比和除法间的关系以及分数的基本性质进行做题．
解：根据分数和比的关系可知：
=9：4；
根据分数与除法的关系以及分数的基本性质可知：
= =27÷12；
根据分数的基本性质知：
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