小升初数学周长、面积、体积相关问题应用题

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小升初数学暑假
周长、面积、体积相关问题应用题
1．王大妈家的柜式空调长 0.4 米，宽 0.2 米，高 1.7 米，为了防
灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你
帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需
用布 0.2 平方米）
解：0.4×1.7×2+0.2×1.7×2+0.2×0.4+0.2
=0.68×2+0.34×2+0.08+0.2
=1.36+0.68+0.08+0.2
=2.32（平方米）
答：做这只套子至少需用 2.32 平方米的布。
2．一间教室，长 9米，款 6米，高 3米，门窗 13.5 平方米．要
把教室四周和屋顶粉刷一遍，每平方米付材料和工资费用 10.5
元，一共要付多少元？
解：9×6+9×3×2+6×3×2
=54+54+36
=144（平方米）
144-13.5=130.5（平方米）
130.5×10.5=1370.25（元）
答：一共要付 1370.25 元。
3．如图，左边是一个装满了果汁的饮料盒，右边是一个茶杯，茶
杯的底面直径是 10 厘米，高是 8厘米。如果把饮料盒内的果汁全
部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？
解：30×20×6=3600（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×8=628（立方厘米）
3600÷628≈5（杯）
答：能倒满 5杯。
4．一个长方体水池，长 20 米、宽 9米，池中水深 1.57 米．池底
有根出水管，水管内直径为 2分米，放水时水流速度平均每秒 2
米，放完这池水需要多少分钟？
解：长方体水池的容积：
20×9×1.57
=180×1.57
=282.6（立方米）
2分米=0.2 米
出水管的半径是：0.2÷2=0.1（米）
每分钟出水的体积是：3.14×0.12×2×60=3.768（立方米）
282.6÷3.768=75（分钟）
答：放完池中的水需要 75 分钟。
5．牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为 50 米。
（1）如果每隔 2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？
（2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成 5圈，（接头处忽略不计）至
少需要铁丝多少米？
解：（1）2×3.14×50÷2，
=314÷2，
=157（根）；
答：一圈一共要安装 157 根木桩．
（2）2×3.14×50×5
=314×5
=1570（米）
答：至少需要铁丝 1570 米。
6．某文具店搞促销，其中一种直径 7毫米的圆柱形铅笔“买一送
一”。为了方便，商店把每两支这样的铅笔用胶带捆扎（接头处忽
略不计），捆扎这样的两支铅笔至少需要多长的胶带？（结果保留
整数）
解：3.14×7+7×4
=（3.14+4）×7
=49.98（毫米）
≈50（毫米）
答：捆扎这样的两支铅笔至少需要 50 毫米的胶带。
7．一条“机器蛇”长 1.2 米，直径 0.06 米，重 1.8 千克．你看
它扭动着身躯，在地上蜿蜒爬行，一会儿前进，一会儿后退，简直
跟真蛇一样，它最快的爬行速度可达 20 米/分。
(1)如果用“机器蛇”围成一个圆，这个圆的面积是多少？
(2)如果这条机器“蛇”从中间断开，它的横截面的面积是多少？
解：（1）3.14×（1.2÷3.14÷2）2
≈3.14×0.192
=3.14×0.0361
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