小升初数学专项试题-平均数与和差倍应用题闯关-通用版

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小学数学小升初平均数与和差倍应用题闯关
1．从 1 开始，按 1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数
擦掉后，剩下的数的平均数是 ，擦掉的数是多少？
2．在学校组织的数学竞赛中，六（1）班 5 名男生的总分是 405 分，7 名女生的平均成
绩是 87 分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？
3．王小华上学期语文，数学，英语三科的平均成绩是 92 分，其中语文，外语两科的
平均成绩是 89.5 分，数学，外语两科平均成绩是 95 分，他外语成绩是多少？
4．老师在黑板上写了十三个自然数，让同学计算它们的平均数（保留两位小数）。小
明计算出的答案是 40.24。老师说最后一位数字错了，其他数字都对。正确答案是多
少？
5．10 个人坐成一个圆圈做游戏。游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自
己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均
数报出来，若报出来的数如图所示，问报 5 的人心里想的数是多少？
6．小王的气步枪射击最佳成绩是 10.9 环，训练时，小王打了 5 发，平均成绩是 10.2
环。为了尽快达到平均成绩 10.6 环。小王至少还要打多少发？
7．六年级学生做泥人玩具，一班 48 人，共做 266 个；二班 50 人共做 292 个；三班 47
人，每人做 6 个。这三个班平均每班做多少个？
8．小区 5 号楼新搬进的 3 户安装了空调，又搬进 1 户，也安装了相同功率的空调，但
4 台空调全部打开时，就会烧断保险丝，因为最多只能同时使用 3 台空调，那么在 24
小时内平均每户可以使用空调多少小时？
9．甲、乙、丙、丁四人平均有邮票 38 张，甲与乙的平均张数是 42，乙、丙、丁三人
平均张数是 36，求乙有邮票多少张？
10．如果四个人的平均年龄是 30 岁，且在四个人中没有小于 21 岁的，那么年龄最大
的这个是多少岁？
11．甲、乙、丙三人，平均体重 63 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲
比丙重 2 千克，求乙的体重。
12．爷爷和爸爸在 1994 年的年龄和是 127 岁，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，爷爷年多
大？爸爸 2016 年呢？
13．一个修路队，修筑一段公路，前 3 天修了 360 米，后 5 天修筑 150 米，这个修路队
平均每天修筑公路多少米？
14．丁丁和妈妈在餐馆吃饭，平均每人餐费是 70 元。碰上妈妈的同事张阿姨，于是 3
人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了 6 元，新加的两个菜总价是
多少元？
15．五年级一班有 42 人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是 92 分，已知女生的
平均分是 92.5 分，男生的平均分是 91.45 分。女生比男生多几人？
16．为了响应“十年树木，百年树人”的号召，深圳市某小学四（1）班 42 个学生和
三位老师去公园里植树，共植树 150 棵。平均每个学生植树多少棵？（列方程解答）
17．四个同样的杯子，杯中装水高度分别为 4cm，5cm，7cm，8cm。求这四个杯子中水
面的平均高度。
18．沃尔玛超市去年第三季度共卖出电视机 192 台，第四季度卖出电视机 216 台。这
个超市去年下半年平均每月卖出电视机多少台？
19．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过 10
分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分；如果
只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.60 分；如果只去掉一个最低
分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.68 分。求所有裁判员所给分数中的最低分最
少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？
20．两个金鱼缸里共有金黄 25 条，甲缸里新放入 6条，乙缸里取出 3 条，这时乙缸还
比甲缸多 2 条金鱼。求甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？
21．一个商人将 99 粒波子放入两种盒子里，每个大盒子装 12 粒，小盒子装 5 粒，恰
好可装完。如果大小盒子的总数大于 10，问有多少个小盒子？
22．两根绳子共长48.4 米，从第一根上剪去 6.4 米，从第二根上剪去 7.4 米，这时两
根绳子一样长，求这两根绳子原来各长多少米？
23．商店共有足球、篮球、排球 213 个，足球比排球多 26 个，篮球比排球少 38 个，
商店里三种球各有多少个？
24．书架上下两层共放有 120 本书，如果从上层拿 15 本到下层，则两层书架上的书同
样多。上下两层原来各有多少本书？（能否用两种不同的想法做呢）
25．一张桌子、一张椅子和一个熨斗共 540 元。已知一张椅子的价格比一个熨斗多 60
元，桌子单价是椅子的 2 倍。请问一张椅子多少元？
26．在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现在另调 20 去支援，使得甲处的
人是乙处的 2 倍，应调往甲、乙各多少人？
27．两个水池共蓄水 40 吨，甲池注进 4 吨，乙池放出 8 吨，甲池与乙池水的吨数相等，
两个水池原来各蓄水多少吨？
28．甲、乙两仓存粮吨数相等，甲仓取出 80 吨，乙仓取出 50 吨后，乙仓存粮的吨数
是甲仓的 2 倍。甲仓原来存粮多少吨？
29．用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到原来的 5
倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？
30．育才小学有教师 108 人，其中女教师人数是男教师的 3 倍。男教师有多少人？
31．某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛。这两支蜡烛的质量不同，一支
可以维持 3 小时。另一支可以维持 5 小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的
长度是另一支剩下长度的 3 倍。问：这次停电多少小时？
32．甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨，后来从甲库运出 30 吨，给乙库运进 10 吨，这
时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
参考答案
1．55
【解析】1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平
均数。而擦掉一个之后平均数是 即： ；说明剩下的数个数是 34 的倍数，而平均
数又接近 34，所以剩下的数的个数是 68，那么原来就有 69 个数。
这 68 个数的和是：68×（34+）=2360，
前 69 个数的和是：1++2+3+…+69=2415，
由此即可得出擦掉的数字。
解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有 68 个，那么原来就有 69 个数字。
这 68 个数的和是：68×（34+）=2360，
前 69 个数的和是：1+2+3+…+69=2415，
所以擦掉的数是：2415－2360=55
答：擦掉的数是 55。
考点：平均数问题。
点评：抓住“1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数
的平均数”进行分析，是解决本题的关键。
2．84.5 分
【解析】根据“平均成绩×人数=总成绩”算出女生的总成绩，进而根据“男生总成绩+女
生总成绩=全班总成绩”计算出全班总成绩，继而根据“总成绩÷总人数=平均数”进行解
答即可。
解：（405+87×7）÷（5+7）
=（405+609）÷12
=1014÷12
=84.5（分）
答：本次竞赛中全班的平均成绩是 84.5 分。
3．93 分
【解析】根据题干语文，数学，英语三科的平均成绩是 92 分，可得：语文，数学，英语三
科总成绩为：92×3=276 分；语文，外语两科的平均成绩是 89.5 分，可求得语文与外语的
成绩总和是 89.5×2=179 分；数学，外语两科平均成绩是 95 分，则数学与外语的总成绩是
95×2=190 分；后两者的总成绩加起来，比三科的总成绩正好多加了一次外语成绩。
解：89.5×2+95×2－92×3
=179+190－276
=93（分）
答：他的外语成绩是 93 分。
4．40.23
【 解 析 】 因为 自 然 数 都 是 整数 ， 所以 这 13 个 自 然 数 的和 一 定是 一 个 整数 ； 又 因 为
40.24×13=523.12，40.2×13=522.6，所以可以知道这 13 个自然数的和一定是 523；用
523 除以 13，结果即可求出。
解：自然数都是整数，所以这 13 个自然数的和一定是一个整数；
又因为 40.24×13=523.12，40.2×13=522.6，
所以可以知道这 13 个自然数的和一定是 523，
523÷13≈40.23；
答：正确答案应该是 40.23。
5．10
【解析】先设报 3 的人心里想的数为 x，利用平均数的定义表示报 5 的人心里想的数；报 7
的人心里想的数；抱9 的人心里想的数；报 1 的人心里想的数，最后建立方程，解方程即
可。
解：设报 3 的人心里想的数是 x，则报 5 的人心里想的数应是 8－x，于是报 7 的人心里想
的数是 12－（8－x）=4+x，报 9 的人心里想的数是 16－（4+x）=12－x，报 1 的人心里想
的数是 20－（12－x）=8+x，报 3 的人心里想的数是：4－（8+x）=-4－x；所以得 x=-4－
x，解得 x=-2；所以报 5 的人心里想的数应是：8-x=8-（-2）=10。
答：报 5 的人心里想的数应是 10。
考点：平均数问题。
点评：一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等
量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决。
6．7 发
【解析】现在离要求的环数还差[（10.6-10.2）×5]=2（环），10.9 环最佳，每打一发
10.9 环可以补回（10.9-10.6）=0.3（环），2÷0.3=（发）。故至少还需要打 7 发。
解：[（10.6－10.2）×5]÷（10.9－10.6）
=2÷0.3
=
≈7（发）
答：小王至少还需要打 7 发。
7．280 个
【解析】根据题意，求三个班平均每班做多少个，首先求出三班做了多少个，再用 3 个班
做玩具的总个数除以班数，由此列式即可。
解：（266+292+47×6）÷3
=（266+292+282）÷3
=840÷3
=280（个）
答：这三个班平均每班做 280 个。
点评：总数量÷份数=平均数。
8．18 小时
【解析】有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用 3 台空调，就
要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把 24 小时平均分成 4 份，
每份是 24÷4=6（小时），即可求出问题。
解：因为有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用 3 台空调，就
要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，
把 24 小时平均分成 4 份，
即：24÷4=6（小时）
24-6=18（小时）。
答：在 24 小时内平均每户可以使用空调 18 小时。
考点：平均数问题。
点评：本题也可以这样想：因为 24 小时中每一小时都有 3 户同时使用，所以共使用
24×3=72 小时，72 小时平均分给4 户，得72÷4=18（小时）。
9．40 张
【解析】根据“平均张数×人数=邮票总张数”分别求出甲、乙二人的邮票张数和、乙、丙、
丁三人的邮票张数和、甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和；进而根据“乙、丙、丁三人的
邮票张数和+甲、乙二人的邮票张数和-甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和=乙的邮票张数”
解答。
解：36×3+42×2-38×4
=108+84-152
=40（张）
答：乙有邮票 40 张。
10．57 岁
【解析】根据题意，个人的平均年龄是 30 岁，这四个人一共 30×4=120 岁；四个人中没有
小于 21 岁的，也就是都大于或等于 21 岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年
龄应最小，是 21 岁。
解：根据题意可得：四个人的年龄和是：30×4=120（岁）
要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是 21 岁，最小的三人的年龄和是
21×3=63（岁）；
最大的年龄是：120－63=57（岁）
答：年龄最大的这个是 57 岁。
11．63 千克
【解析】因为甲乙丙平均体重 63 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，这说明：
只要把多佘的 3 千克给丙，那么丙就是 63 千克了，由此可以先算出甲和乙的平均体重；进
而根据题意，依次求出丙、甲、乙的体重。
解：甲与乙的平均体重：（63*3+3）÷3=64（千克）
丙的体重：64-3=61（千克）
甲的体重：64+2÷2=65（千克）
乙的体重：64-2÷2=63（千克）
答：乙的体重是 63 千克。
12．102 岁，67 岁
【解析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，他们的年龄差是个不变量，也就是 1994
年时，他们的年龄差还是 37 岁，再根据爷爷和爸爸在 1994 年的年龄是 127 岁，由和差公
式可以求出 1994 年他们各自的年龄。
解：由和差公式可得：1994 年爷爷的年龄是：（127+37）÷2=82（岁）；
1994 年爸爸的年龄是：（127－37）÷2=45（岁）；
爷爷年时的年龄是：82+（－1994）=102（岁）；
爸爸 2016 年时的年龄是：45+（2016-1994）=67（岁）。
答：爷爷年 102 岁，爸爸 2016 年 67 岁。
考点：年龄问题。
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