第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-六年级数学下册高频考点培优卷

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第 1-4 单元阶段素养检测随堂练
六年级数学下册高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定（　　）比的前项．
A．大于 B．等于 C．小于
2．一个三角形按照 3 1∶放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（）。
A．周长 B．面积 C．每个内角的大小 D．高
3．已知 ，下面的式子中不能成立的是（）。
A．B．C．
4．负数与正数比较,下面说法正确的是(　　)．
A．负数比正数大 B．负数比正数小 C．无法比较
5．把一个长是 2厘米的零件画在图纸上长 10 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
A．1 500000∶B．5 1∶C．1 5∶D．500000 1∶
6．下列说法中正确的是（）。
A．正数都比 0大，负数都比 0小。
B．一个平行四边形的面积是三角形的 2倍，它们一定等底等高。
C．5.60 和5.6 大小相同，计数单位也相同。
7．用一张长 28.26cm、宽 15.7cm 的长方形铁皮，应该配上直径是（）的圆形铁皮就可以做成一个容积最
大的容器。
A．2.5cm B．5cm C．9cm
8．在比例 3：4=6：8中，若第一个比的后项加上 8，则第二个比的后项加几后式子仍能成比例，答案是
（ ）
A．4 B．8 C．16 D．24
9．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加 ，乙店的利润减少 ，那么这两家商店的利润就相同。
甲店原来的利润是乙店原来利润的（） 。
A．156.25 B．125 C．80 D．64
二、填空题
10．在比例里,两个外项的积是最小的合数,一个内项是 ,另一个内项是()．
11．一种商品打七折销售表示售价是原价的()%，八折就是比原价便宜了()%。
12．一个圆柱形铅块，可以熔铸成______个和它等底等高的圆锥形零件。
13．比例尺是 1：30000 表示________，也表示________．
14．=8，那么 a与b的比是　 　，b比a少 ．
15．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，且这个圆柱体和圆锥的体积
相差 110 立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米．
16．用除法表示：4：9=　 　，20 厘米=　 　米，42 分钟=　 　小时．
三、判断题
17．圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径。()
18．所有的正数都比 0大，所有的负数都比 0小。()
19．杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产 3%。()
20．一种商品按七五折出售,就是按原价的 75%出售．()
21．如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数：乙数＝8 15∶。()
22．圆的周长和它的直径成正比例关系。()
23．长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例。()
24．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 85%。()
四、计算题
25．直接写得数．
四成五＝________%八八折＝________%
×75%＝________24×5%＝________
×0.4＝_______45÷ ＝________
0.2÷20%＝________10÷10%＝________
26．计算。
 
27．解方程。

五、图形计算
28．计算下面图形的表面积和体积。
29．计算下面各图形的体积。
六、解答题
30．上海东方明珠电视塔高 468 米．管理处放着这座电视塔的模型，模型和原塔高度的比是 1：1000．这座
模型高多少厘米？
31．学校新建一个长方形运动场，长 240 米，宽 120 米，根据下面的比例尺，先计算，再在下面图中画出运
动场的平面图。（比例尺：1 4000∶）。
32．如图，壮壮测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是 9cm，瓶子深 30cm，然后他给瓶子内盛入一
些水，正放时水高 20cm，拧紧瓶盖倒放时水高 25cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
33．把一个底面半径 10 厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为 15 厘米的圆柱形容器中，结果水面比
原来升高了 2厘米，求这个圆锥形铸件的高．
34．一个圆柱形铁皮油桶，体积是 4.2 立方米，底面积是 1.4 平方米，桶内装油的高度是桶高的 ，油高多少
米？
35．2015 年11 月，刘爷爷将 20000 元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期后计划将利息捐给希望
工程。刘爷爷能捐多少钱？
36．看表回答问题．
某天几座城市的最高温度统计表
城市 哈尔滨 北京 南京 上海
最高温度－8℃ －2℃ 8℃ 9℃
（1）北京与南京，哪座城市的最高温度高？
（2）把这 4座城市的最高温度从高到低排列出来．
（3）在这 4座城市中，最高温度最低的城市是哪一座？最高温度最高的城市是哪一座？它们的最高温度相
差多少？
37．挖一个圆柱形的蓄水池，底面直径是 20 分米，深 3米，需要挖土多少立方米？在池的周围和底面抹上水
泥，抹水泥的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：真分数是指分子小于分母的分数，所以比的前项与后项的比值是真分
数，比的后项一定大于比的前项．
解：根据真分数的意义，可知：
比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定大于比的前项．
点评：此题考查真分数的意义和比的各部分的名称的运用．
2．C
【分析】把图形按照 n 1∶放大，就是将图形的每一条边放大到原来的 n倍，放大后图形与
原图形对应边长的比是 n 1∶。
【详解】A．周长会扩大到原来的 3倍；
B．3×3＝9，面积会扩大到原来的 9倍；
C．角的度数不会扩大，每个内角的大小不变；
D．高会扩大到原来的 3倍。
故答案为：C
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
3．A
【分析】 ，根据比例的基本性质，xy＝7×9＝63，将选项 A和B写成两个积相等
的形式，与题干相符即可。
【详解】A．可以写成 9x＝7y，与题干不符，不成立；
B．可以写成 xy＝7×9，与题干相符，成立；
C．与题干相符，成立。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
4．B
【详解】略
5．B
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入已知的数据，即可
求出这幅图纸的比例尺。
【详解】10 厘米∶2厘米
＝10 2∶
＝5 1∶
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义求解。
6．A
【分析】0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数；
根据三角形的面积和平行四边形面积公式，通过举反例即可作出判断；
根据小数的基本性质可知，5.6＝5.60，根据小数的意义可知：5.6 的计数单位是 0.1，5.60
的计数单位是 0.01，据此分析判断。
【详解】由分析可得：
A．正数都比 0大，负数都比 0，选项正确；
B．底 4，高 6的三角形面积是：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
底3，高 8的平行四边形面积是：3×8＝24
所以平行四边形的面积是三角形面积的 2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高，
选项错误；
C．5.6 和5.60 大小相等，计数单位不同；选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查正负数的认识、小数的性质以及平行四边形和三角形之间的关系。
7．C
【分析】根据题意，做成的容器为圆柱体，长方形铁皮是圆柱的侧面，有两种做法，一种
是用长做为圆柱的底面周长，另一种是用宽做为圆柱的底面周长。据此分别计算体积，判
断哪个大。
【详解】第一种：
直径＝28.26÷3.14＝9（cm）
3.14×（9÷2）2×15.7
＝3.14×4.52×15.7
＝3.14×20.25×15.7
＝63.585×15.7
＝998.2845（cm3）
第二种：
直径＝15.7÷3.14＝5（cm）
3.14×（5÷2）2×28.26
＝3.14×2.52×28.26
＝3.14×6.25×28.26
＝19.625×28.26
＝554.6025（cm3）
998.2845＞554.6025
第一种大。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱体的体积和侧面展开图，关键是理解侧面展开图有两种不同形
式，体积不同。
8．C
【详解】解：比例 3：4=6：8中，第一个比的后项加上 8，由4变成 12，
则两内项的积：12×6=72，
两外项的积也得是 72，
第二个比的后项应是：72÷24，
第二个比的后项应加上：24 8=16﹣；
故选C．
9．D
【分析】将甲店原来的利润看作单位 1，据此将甲店现在的利润表示出来，再利用除法求
出乙店原来的利润。最后，利用除法求出甲店原来的利润是乙店的百分之几即可。
【详解】乙店原来的利润：
（1＋25%）÷（1－20%）
＝1.25÷0.8
＝1.5625
甲店原来的利润是乙店的：1÷1.5626＝64%
故答案为：D
【点睛】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
10．16
【分析】根据已知条件“两个外项的积是最小的合数”，知道两个外项的积是 4，又根据
比例的基本性质“内项之积等于外项之积”即可求得．
【详解】两个外项的积是 4，而其中一个内项是 ，则另一个内项等于 4÷ =16．
11．|||| 7020
【分析】折扣：表示现价占原价的百分之几十，几几折就是现价占原价的百分之几十几。
因此，打七折表示售价是原价的 70%；八折表示售价是原价的 80%，则比原价便宜了（1－
80%）。
【详解】依据折扣的意义可知：一种商品打七折就表示售价是原价的 70%，八折相当于比
原价便宜了 1－80%＝20%。
【点睛】具体考查了折扣的含义，以及运用百分数运算求得现价比原价降低了百分之几。
12．3
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式：
圆柱的体积＝底面积×高；
圆锥的体积＝ 底面积×高，
所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍。
一个圆柱形铅块可以熔铸成 3个和它等底等高的圆锥形零件。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系。
13．|||| 实际距离是图上距离的30000 倍|||| 图上是 1厘米的距离实际
是30000 厘米
【详解】解1：30000 表示实际距离是图上距离的30000 倍，也可以表示图上是 1
厘米的距离实际是30000 厘米．
故答案为实际距离是图上距离的30000 倍；图上是 1厘米的距离实际是30000
厘米
分析：根据比例尺的意义知道，比例尺是 1：30000 表示实际距离是图上距离的
30000 倍，也可以表示图上是 1厘米的距离实际是30000 厘米．
14．8：1， ．
【详解】试题分析：根据 =8，可知 a=8b，再逆用比例的性质改写成 a：b=8：1；求 b比a
少几分之几，也就是求b比a少的部分是 a的几分之几，列式解答即可．
解：（1）因为=8，
所以 a=8b，a：b=8：1；
（2）b比a少：（8 1﹣）÷8= ；
点评：此题考查比的意义，解决此题关键是明确 a=8b，再逆用比例的性质求得a与b的比；
要注意第二小题是求b比a少的部分是 a的几分之几．
15．10
【详解】试题分析：由题意可知：圆柱的底面半径是圆锥底面半径的 2倍，即圆柱的底面
积是圆锥底面积的 4倍，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以本题中这个
圆柱的体积应是圆锥体积的 12 倍，因为这个圆柱体和圆锥的体积相差 110 立方厘米，即圆
锥体积的（12 1﹣）倍是 11 立方厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法
解答即可．
解：110÷（12 1﹣），
=110÷11，
=10（立方厘米）；
答：圆锥的体积是 10 立方厘米；
故答案为 10．
点评：明确圆柱的底面半径是圆锥底面半径的 2倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的 4倍，
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以本题中这个圆柱的体积应是圆锥体积
的12 倍，是解答此题的关键．
16．4÷9； ； ．
【详解】试题分析：（1）根据除法与比的关系：比的前项相当于除法算式中的被除数，比
的后项就是除法算式的除数，比号相当于除号，据此即可解答；
（2）把低级单位厘米化成高级单位米，除以进率 100；把低级单位分钟化成高级单位小，
除以进率 60；
解：4：9=4÷9，
20 厘米=米，
42 分钟=小时．
点评：本题主要是考查分数与除法的关系．注意，结果要化成最简分数．
17．√
【分析】根据圆柱的体积公式 ，圆柱的侧面积是 ，则侧面积的一半
是 ，侧面积的一半乘半径的积为 ，据此判断即可。
【详解】圆柱的体积公式 ，侧面积的一半乘半径的积为： ，所
以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式与侧面积之间的关系。
18．√
【分析】因为在数轴上，正数都在 0的右面，负数都在 0的左边，根据“在数轴上，从左
到右的顺序，就是数从小到大的顺序；进而得出结论。
【详解】由分析得，
所有的正数都比 0大，所有的负数都比 0小是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是正负数的比较，解答此题关键是运用正、负数大小比较的方法进行
解答。
19．×
【分析】成数，表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是
10%，三成五就是 35%，八成五就是 85%。据此解答。
【详解】杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产 30%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查成数问题，理解掌握成数与百分数之间的关系。
20．√
【详解】打几折就是指现价是原价的百分之几十，由此即可得出答案．
21．√
【分析】根据条件“ 甲数的 等于乙数的 ”可得：甲数×＝乙数×， 依据比例的基
本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则 是另一个外项，
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