六年级数学下册 《考点精题》第4单元试卷（含答案，解析）（北师大）

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《考点精题》北师大版数学六年级下册第 4单元试卷（含答案，解析）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 总分
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一、单选题（共 10 题；共 20 分）
1.圆的半径和周长是相关联的量，圆的半径越大，周长（==== ）
A. 不变=========================================
B. 变大=========================================
C. 变小
2.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（==
）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
A. 和======================================== B.
差======================================== C.
积======================================== D. 比值
3.有一堆煤,烧掉的质量和剩余的质量(　　)。
A. 成反比例================================== B. 成正比
例================================== C. 不成比例
4.任意一个圆的周长和直径（== ）。
A. 成正比例================================== B. 成反比
例================================== C. 不成比例
5.订阅《少年科学》的份数和总价( )．
A. 成正比例================================== B. 成反比
例================================== C. 不成比例
6.下列各式中，x和y成正比例关系的是（= ）
A. y x=15﹣ B. x+y=2 C. x=
2
5
y D. x•y=
2
5
7.圆的半径与（===== ）不成比例。
A. 直径======================================== B.
周长======================================== C. 面
积
8.总是相等的两个量（==== ）
A. 成正比例==================== B. 成反比
例==================== C. 不成比
例==================== D. 既成正比例又成反比例
9.某种型号的铁丝，它的长度与质量（==== ）
A. 成正比例================================== B. 成反比
例================================== C. 不成比例
10.一个直角三角形，两直角边长度之和是 14 分米，它们的比是 3：4，这个直角三角形的斜边是 10 分
米，那么斜边上的高为（= ）分米．
A. 7 B. 8 C. 10 D. 4.8
二、填空题（共 8题；共 15 分）
11.若a×b＝c ， 则当 c一定时，________和________成反比例。
12.路程一定，________和________是两个变量。
13.一本书已看的页数和________是相关联的量。
14.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是 3 5∶。淘气收集了 36 张邮票，笑笑收集的邮票有________张？
15.六（1）班有 60 人，每行站 12 人，能站 5行；每行站________人，能站 6行．________随着________
的变化而变化，且它们的________一定，所以每行人数和行数成________比例．
16.如下表，如果 x和y成正比例，空格里的数是________：
如果 x和y成反比例，空格里的数是________。
x 6 15
y 10
17.生产一批零件，计划按 8 5∶分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了 480 个，只完成了生产任务的 60%．
甲加工的超过分配任务的 25%，甲实际加工了________零件．（用比例解）
18. ※要加工一批零件，师傅和徒弟合干 7.5 小时后，已加工的零件和未加工零件数量的比为 3 7∶，如果师
傅单独加工全部零件需要 30 小时完成，徒弟每小时只能加工 6个，这批零件一共有________个．（用比
例解）
三、解答题（共 5题；共 32 分）
19.速度一定时，路程和时间成正比例．说出在这三种量中，在什么条件下哪两种量还成正比例关系？
20.某造纸厂生产情况如下表。
根据表中信息，用数量关系式表示每个表中两种相关联的量之间的关系，再判断这两种量成什么比例
21.圆的直径一定，圆的周长和圆周率是不是成正比例？
22.甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。
工作时间/时1 2 3 4 5 6
甲车间耗电量/千瓦 时∙40 80 120 160 200 240
乙车间耗电量/千瓦 时∙40 85 130 170 205 260
（1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接
起来。
（3）根据图像估计，甲车间工人工作 2.5 小时，耗电量大约是________千瓦 时。 ・
23.一种花布的数量和总价如下表，看表回答问题。
（1）分别写出各组总价和相对应的数量的比，求出比值。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）在下图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。
（5）利用图像回答，买2.5 米花布要多少元？52 元能买多少米花布？
四、综合题（共 4题；共 28 分）
24.加工一批零件，每小时加工的个数与所需时间如下表。
功效（个） 0 10 20 30 40 50 …
时间（时） 0 60 30 20 …
（1）========== 把上表填写完整。
（2）==== 时间和路程成正比例吗？
25.陈刚和同学周末骑车去游玩，下面的图像表示他骑车的路程与时间的关系。
（1）陈刚骑车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?
（2）根据图像，陈刚 20 分钟大约行了多少千米?行20 千米大约用了多少分钟?
26.工地上要运64 吨石子，每天运的吨数和所需的天数如下表。
每天运的吨数64 32 16 ……
需要的天数1 2 4 ……
（1）表中相关联的两个量是________和________。
（2）每两个相对应的数的乘积都是________吨。
（3）把下面的数量关系补充完整。
石子的总吨数=________×________
（4）因为________一定，所以每天运的吨数和运的天数成________比例。
27.同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。
（1）把下表补充完整。
树高/m 2 7 8.5
影长/m 1.6 4.8 7.2
（2）在图中描点，并把各点连接起来.
（3）连接图上各点，所描的点都在________.
（4）树高和影长成________比例.
（5）点（12，9.6），________这条直线上.（填“在”或“不在”）.
五、应用题（共 5题；共 25 分）
28.用边长是 40 厘米的方砖给教室铺地需500 块，如果改用边长是 50 厘米的方砖铺地，可节省多少块？
29.明明看一本 280 页的书，前3天看了 120 页，照这样计算，还需几天才能看完？（用比例解答）
30.下雨了，小华拿出两个容器同时放在雨地里，她紧盯这两个容器．到20 分钟时，甲容器被注满了，她
便认真地记在本子上，又继续观察起来．小芳见了，忙说：“小华，别看了，想知道另外一个容器注满
水的时间，算一算不就行了吗？小芳说得对吗？若降水量不变，你能算出乙容器注满雨水需要多少时间
吗？（单位：分米）
31.一张照片（如图 1）可按一定比例放大到图2的尺寸，若要放到到图3 尺寸，照片的长需要放大到多少
厘米？
32.育美小学的六年级同学参加军校的行军训练，3小时行了 15 千米．照这样计算，再行 17.5千米就可到
达目的地，到达目的地还要行几小时?(用比例解)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据圆周长的公式可推出半径越大，周长越大 【分析】考查相关联的量之间的变化。
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：设两个相关联的量为
a
和
， 它们比值为
k
。
如果
a
b
=
k
(一定），那么这两个相关联的量
a
和
b
就成正比例。
故答案为：D。
【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量是成正比例的量，那么这
两种量中相对应的两个数的比值就一定。
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为烧掉的质量+剩余的质量=这堆煤的质量（一定），这里是和一定，所以有一堆
煤，烧掉的质量和剩余的质量不成比例.
故答案为：C.
【分析】正比例关系式是：
y
x
=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么
比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积
一定，就成反比例，否则，不成比例，据此分析解答.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长=πd，所以，周长：直径=π（一定），成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
一定，这两种量就叫做成正比例的量。
5.【答案】 A
【解析】【解答】因为总价÷份数=每份《少年科学》的单价，报纸的单价是一定的，订阅《少年科学》
的份数和总价成正比例.
故答案为：A.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、y x=15﹣，
是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以 x和y不成比例；
B、x+y=2，
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以 x和y不成比例；
C、因为x=
2
5
y ，
所以 x：y=
2
5
（一定），
符合正比例的意义，所以 x和y成正比例；
D、xy=
2
5
（一定），
符合反比例的意义，不符合正比例的意义，
所以 x和y成反比例，不成正比例，
【分析】判断 x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比
例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对给出的选项逐一解析做出选择。
故选：C
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：圆的半径与面积不成比例。
故答案为：C。
【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以圆的直径和圆的半径成正比；
圆的周长=圆的半径×2×π，所以圆的周长和圆的半径成正比；
圆的面积=圆的半径 2×π，所以圆的面积和圆的半径的平方成正比。
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：这两个量总是相等，说明这两个量的商永远是1，商不变，这两个量成正比例.
故答案为：A
【分析】根据这两个量总是相等判断这两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果积
一定就成反比例，否则不成比例.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。
故答案为：A。
【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度
成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。
10.【答案】 D
【解析】【解答】一条直角边为：14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：14 6=8﹣（分米），
设斜边上的高为 x分米，
6×8÷2=10×x÷2，
10x=48，
x=48÷10，
x=4.8，
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