六年级数学上册 07 百分数的应用单元考点精讲+优选易错题

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【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】

六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）

一、百分数的应用(一)

1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:

(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，

即两数差量÷单位“1”的量;

(2)把另一个数看作单位“1”，即 100%。

1.解决百分数问题时，把单位“1”看作 100%。

2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙

求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲

3.线段图是解决百分数问题的好帮手。

07 百分数的应用

二、百分数的应用(二)

1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:

方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应

的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。

方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用

单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。

2.成数的意义。

在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业

的发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

3.解决成数问题的方法。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数

问题的解法进行解答。

甲比乙增加(或减少)百分之几，就是甲比乙多(或少)的部分相当于

乙的百分之几。

成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同，只是要注意

成数与百分数之间的转化。

三、百分数的应用(三)

1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，

这类问题用方程解有两种方法:

(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);

(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x 代表总量;A%代表较大

的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)

2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”

的问题有两种解答方法:

(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;

(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。

3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，

求总量”的问题有两种解答方法:

(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;

(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。

1.根据乘除法的互逆关系，可以用算术法解决求整体的百分数问题。

2.百分数的应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完全相同，

百分之几与几分之几的意义相同。

四、百分数的应用(四)

1.本金、利息、利率的含义。

(1)存入银行的钱叫作本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫作利息。

(3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。

2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。

3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，

可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时

间，也可以把本金用 x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方

程解答。

4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，

可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利

率，也可以把时间用 x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方

程解答。

5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金×利率×时间，

可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时

间，也可以把利率用 x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方

程解答。

1.存款利率以“年利率”为主，但存款时间有按月计算的。

“年利率”对应的时间单位为“年”。

2.根据乘除法的互逆关系，可以推导出本金、利率和时间的计算公

式。

计算利息时可以把利率改写成分母是 100 的分数，再约分计算。

在本金、利率相同的情况下，存款时间越长，所获得的利息越多。

到期取回的总钱数=本金+利息

在计算利息时，一要注意存款的时间，二要注意对应的利率。

知识巧记

银行储蓄好处多，

安全增收援建设。

利息计算莫马虎，

公式牢记在心里。

本金利率和时间，

三量连乘利息得。

一、选择题（满分 16 分）

1．文具店卖出两套书，最后售价都是 60 元。已知其中一套赚了 25%，另一套亏了 25%，在

这次交易中，文具店老板（）。

A．不盈也不亏 B．亏了 8 元 C．亏了 27 元 D．赚了 8 元

2．六年级二班人数的 40%是女生，六年级三班人数的 45%是女生，两班女生人数相等，那

么六年级二班的总人数（）六年级三班的总人数。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断

3．某加工厂十月生产总值比九月增长 20%，下列结论正确的是（）。

A．九月的生产总值占十月份的 20% B．九月的生产总值比十月少 20%

C．十月的生产总值比九月份多 120% D．十月的生产总值占九月份的 120%

4．陕西省野生动物保护工作取得了明显成效全省野生动物种群不断扩大，种类由 2000 年

的 604 种增加到现在的 791 种，现在全省野生动物种类比 2000 年增加了百分之几？正确列

式为（）。

A． B．

C． D．

5．学校食堂 4 月份用水 45 吨，比 3 月份节省了 10%，3 月份用水（）吨。

A．32 B．41.5 C．50 D．52

6．居民用水价格提高后，每立方米是 3.6 元，求提价前每立方米的价格，列式是（

）。

A． B． C．

7．含盐率为 15%的盐水 40 千克，经过加热蒸发变成含盐率 20%的盐水，蒸发了（）千

克的水。

A．10 B．6 C．34 D．30

8．一个圆的周长增加 30%，这个圆的面积增加（）%。

A．69 B．90 C．60 D．30

二、填空题（满分 16 分）

9．3 年定期存款的年利率是 2.70%，到期后还要扣除 20%的利息税，小明家有 20000 元钱，

如果存 3 年定期，到期后可以取出（）元。

10．小黄叔叔买了 5000 元五年的国债，年利率是 4.27%，到期他一共可以取回（）元。

11．建模小组男生与女生人数的比是 5：3，男生人数占总人数的（），女生人数是男

生人数的（），女生人数比男生少（）%。

12．水结成冰以后体积会增加 10%，冰化成水以后体积减少百分之几？列式为（），

结果保留小数点后一位是（）。

13．某超市将一种商品按进价的 60%加价后定价，在“黄金周”优惠活动中，按定价的 70%

出售，结果每件商品仍获利 24 元，这种商品的进价是（）元。

14．一根铁丝，用去它的 62.5%，还剩12 米，这根铁丝长（）米。

15．筑路队修筑一条公路，共用了 1.2 亿元，比计划节省 0.3 亿元，节省了（）%。

16．一个电饭煲，原价是 360 元，现在以八五折出售，买这个电饭煲比原价便宜（）

元。

三、判断题（满分 8 分）

17．走一段同样长的路，甲用了 4 小时，乙用了 5 小时，则甲的速度比乙的速度快 20%。（

）

18．一种商品按原价打八折售出恰好不赚不赔，此商品按原价出售的利润率是 25%。（

）

19．参加 60 米赛跑，甲要 15 秒，乙要 12 秒，甲跑步的速度比乙慢 30%。（）

20．利息＝本金×利率。（）

四、计算题（满分 12 分）

21．(6 分)看图列式计算。

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