第一单元《分数加减法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练（解析）

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北师大版五年级数学下册
知识点一：异分母分数加减法的计算方法
第一单元 分数加减法
章节复习考点分类强化训练
1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算
1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序
依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在 1 的后面写几个 0 做分母，把原来的小
数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
【易错典例 1】在2、 、5、1、 这五个分数，能化成有限小数的有　 2 、 、 　．
【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数 2、5，此
分数就能化成有限小数，如果除 2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．
【完整解答】：4＝2×6
50＝2×5×2
3＝3×6
15＝3×5
80＝2×2×2×6×5
所以在 2、 、5、1、 这五个分数 、 、 ；
故答案为：2、 、 ．
【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．
【易错典例 2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，还剩几分之几没看？
【易错知识点分析】据题意可知，小红两天共看了全书的： +＝ ，将这本书的总页数当做单位
“1”，则还剩全书的 1﹣（ +）＝ 没有看．
【完整解答】1﹣（ +），
＝5﹣（ ），
＝2﹣ ，
＝ ．
答：还剩全书的 没有看．
【思路点拨】本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．
【易错典例 3】某工程队修一条长 1000 千米的公路，第一周完成了全长的 ，第二周和第三周各完成了全
长的 ，还剩下全长的几分之几没修？
【易错知识点分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三
周修的分数就是剩下了几分之几．
【完整解答】1﹣ ﹣ ，
＝ ﹣（ ），
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：还剩下全长的 没修．
【思路点拨】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
【易错典例 4】一堂 40 分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自
由活动，学生自由活动时间是多少小时？
【易错知识点分析】根据题意，40 分钟＝ 小时，可用 小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范
用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．
【完整解答】 ﹣ ﹣
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：学生自由活动时间是 小时．
【易错典例 5】一捆电线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，一共用去全长的几分之几？还剩
下几分之几？
【易错知识点分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，所
以可用 加 计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几即可得到剩余
全长的几分之几．
【完整解答】 +＝
1﹣ ＝
答：一共用去全长的 ，还剩下 ．
【思路点拨】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可．
【易错典例 6】小红和小花共做一批纸花，小红做了 ，小花做了 ，他们一共完成了几分之几？还剩几
分之几没有完成？
【易错知识点分析】根据题意，把这批花的总数量看作单位“1”，可用小红做的数量加小花做的数量
即可得到他们共完成总量的几分之几，可用单位“1”减去他们共完成的几分之几即可得到剩余总量的
几分之几．
【完整解答】 +＝
1﹣ ＝
答：他们一共完成了 ，还剩 ．
【思路点拨】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据分数加减法的计算方法进行计算即可．
考点 1：同分母分数加减法
1．+可以直接相加，是因为两个加数（　　）
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
【解答】解： +＝ ，
所以 +可以直接相加．
故选：B．
2． 的结果是（　　）
A．B．C．
【解答】解： ＝ ；
故选：C．
考点 2：异分母分数加减法
3．下面算式中的结果不是 的是（　　）
A．+ B．+ C．+ D．+
【解答】解：根据题意可得：
A选项： +＝ ；
B选项： +＝ ；
C选项： +＝ ；
D选项： +＝ ；
由以上分析，只有 C选项的结果不是 ．
故选：C．
4． 与 的和，加上 ，结果是（　　）
A．1 B．C．D．
【解答】解： + +
＝+ +
＝1+
＝1．
故选：A．
5．下面各题中，正确的是（　　）
A．+＝B． ﹣ ＝ C． ﹣ ＝ D．+＝
【解答】解：A、+＝
B、 ﹣ ＝
C、 ﹣ ＝
D、+＝
故选：B．
考点 3：分数的加法和减法
6．+＝（　　）
A．B．
【解答】解： +＝ ；
故选：B．
7．+的结果是（　　）
A．B．1 C．
【解答】解： +＝1．
故选：B．
8．在分数加法中要把异分母分数 +变成同分母分数 +才能进行计算这一过程运用了（　　）的
思想方法．
A．计算 B．转化 C．类比
【解答】解：在分数加法中要把异分母分数 +变成同分母分数 +．
故选：B．
9．甲乙两股长 1米的绳子，甲剪去 米，乙剪去 ，余下的绳子（　　）
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等
C．甲比乙长 D．不能确定
【解答】解：1× ＝ （米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选：B．
10． 表示 9个　 　加上 6个　 　，和是　 　．
【解答】解： +表示 5个 ，和是 ．
故答案为： ， ， ．
11．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修全长的 ．两天共修了全长的　 　，第二天比第一天少
修全长的　 　，还剩下全长的　 　，已修的比剩下的多　 　．
【解答】解： +＝ ；
﹣ ＝ ；
1﹣ ＝ ；
﹣ ＝ ；
故答案为： ， ， ， ．
12．一瓶可乐 5升，喝了 升，还剩　 4 　升．
【解答】解：5﹣ ＝4，
答：还剩 4升．
故答案为：4．
13．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
【解答】解： +＝
1﹣ ＝
答：还剩下这根铁丝的 ．
14．某工程队修一条长 1000 千米的公路，第一周完成了全长的 ，第二周和第三周各完成了全长的 ，还
剩下全长的几分之几没修？
【解答】解：1﹣ ﹣ ，
＝ ﹣（ ），
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：还剩下全长的 没修．
15．计算：
﹣（ ﹣ ）
【解答】解： ﹣（ ﹣ ）
＝ ﹣
＝
16．直接写得数
1﹣ ＝ ﹣ ＝ ++＝ ﹣0.25＝
+＝+＝2﹣ ＝ ++＝
【解答】解：
1﹣ ＝ ﹣ ＝ ++＝4﹣3.25＝
+＝1 + ＝12﹣ ＝1++＝1
17．一堂 40 分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活动，学
生自由活动时间是多少小时？
【解答】解： ﹣ ﹣
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：学生自由活动时间是 小时．
18．一根铁丝第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩
几分之几？
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