五年级数学下册精品第七单元《用方程解决问题》章节复习—考点分类强化训练（原卷）（北师大版）

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北师大版五年级数学下册

知识点一：形如 ax 士 bx=c 方程的解法

1.解形如“ax 士 bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“ ”的形式，

再根据求出 x 的值。

2.用方程解决含有的实际问题，设其中一个未知量为 x，另一个未知量用含 x 的式子表示

出来，根据题中的等量关系列方程解答。

知识点二：用方程解决相遇问题

1.相遇问题的特征及等量关系：

甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的，就是两地之间的

第七单元用方程解决问题

章节复习考点分类强化训练

。然后根据三者之间的关系列出等量关系：

（1）甲走的路程+乙走的路程= （2）甲走的路程=甲的速度× （3）乙走

的路程= ×时间

2.列方程解决问题的一般步骤：

（1）根据题意寻找；（2）根据等量关系；（3）；（4）

结果是否正确。

【易错典例 1】（2020•怀远县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看 30 页，18 天可以看完；但图

书馆规定的最长借阅期限是 12 天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？

（用方程解）

【易错知识点分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在 12 天内看完这本书，先依据工

作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18 天×每天看的 30 页＝12

天×每天看的页数，可设每天看 x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．

【完整解答】设每天看 x页，

12x＝18×30

12x＝540

x＝45

45﹣30＝15（页）

答：他平均每天要多看 15 页．

【考查知识点】解答此题的关键找准等量关系式，然后再列方程解答即可．

【易错典例 2】（2018 春•重庆期末）新城中学今年绿化面积 1800 平方米，比去年的绿化面积的 2倍还多

40 平方米，去年绿化面积是多少平方米？

【易错知识点分析】根据题意，可得到等量关系式去年的绿化面积乘 2再加上 40 平方米等于今年的绿

化面积，可设去年的绿化面积为 x，那么将 x代入等量关系式进行解答即可得到答案．

【完整解答】设去年的绿化面积为 x，

2x+40＝1800，

2x＝1760，

x＝880，

答：去年绿化面积是 880 平方米．

【考查知识点】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列式解决即可．

【易错典例 3】（2018 秋•龙湖区期末）学生们去植树，五年级植了 84 棵，比三年级植的 2倍少 16 棵，三

年级植了多少棵？（列方程解答）

【易错知识点分析】设三年级植了 x棵，根据“三年级植树的 2倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，

解答即可．

【完整解答】设三年级植了 x棵，则：

2x﹣16＝84，

2x＝100，

x＝50；

答：三年级植了 50 棵．

【考查知识点】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，列出

方程，解答即可．

【易错典例 4】（2018•海门市校级模拟）吴老师用 72 厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长 20 厘米，

宽是多少厘米？（列方程解答）

【易错知识点分析】设宽是 x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2 列方程解答即可．

【完整解答】设宽是 x厘米，

（20+x）×2＝72

20+x＝36

x＝16

答：宽是 16 厘米．

【考查知识点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列

方程解决问题．

【易错典例 5】（2019 秋•清河区校级月考）看图列方程并求解．

【易错知识点分析】（1）设红球个，则绿球有个，根据等量关系：红球个数绿球个数个，列

方程解答即可；

（2）设宽为米，则长米，根据等量关系：（长宽），列方程解答即可．

【完整解答】（1）设红球个，则绿球有个，

，

答：红球 7个；

（2）设宽为米，则长米，

，

答：宽为 0.3 米．

【考查知识点】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系；同时要掌握解形如“ax 士

bx=c”的方程的解法，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出 x

的值。

【易错典例 6】（2019 秋•古丈县期末）果园里桃树和杏树一共有 180 棵，杏树的棵数是桃树的 3倍，桃树

和杏树各有多少棵？（列方程解）

【易错知识点分析】根据题干分析可得，此题等量关系是：“桃树的棵数杏树的棵数总棵数 180 棵”，

由此设桃树棵，则杏树就是棵，根据等量关系列出方程即可解答问题．

【完整解答】设桃树棵，则杏树就是棵，根据题意可得方程：

，

则杏树有：（棵，

答：桃树 45 棵，杏树 135 棵．

【考查知识点】此题也可以利用和倍公式解答：把总棵数看做 4份，则桃树占其中的 1份，杏树占其中的

3份，则根据除法的意义求出 1份就是桃树的棵数，再乘 3就是杏树的棵数：（棵，

（棵，答：桃树 45 棵，杏树 135 棵．

考点 1：列方程解应用题（两步需要逆思考）

1．（2020 秋•路北区期末）养殖场有灰兔 40 只，比白兔多，有白兔多少只？如果白兔的只数为 x只，下

面方程中，正确的是（　　）

A．x＝40 B．x+x＝40 C．x﹣x＝40 D．x﹣ ＝40

2．（2020 秋•济南期末）根据图示判断，等量关系不成立的是（　　）

A．20+35﹣x＝48 B．20+x+35＝48 C．48﹣35＝20﹣xD．48+x＝35+20

3．（2021 春•大丰区期中）甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 16 个，从甲筐取出　　个苹果放入乙筐，就

可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 4个。

4．（2021 春•栾川县校级期中）五（2）班买了 8根跳绳和2个足球，共用去 136 元，如果每根跳绳 2元，

那么每个足球多少元？设每个足球为 x元，列方程为　　。

5．（2021 春•连云港期中）根据数量关系列出方程，不解答。

（1）一套衣服 180 元，一条裤子 70 元，一件上衣x元。　　

（2）一盒水彩笔 x元，5盒水彩笔共65 元。　　

（3）图书馆有文艺书280 本，比科技书的 3倍多 16 本，科技书有 x本。　　

6．（2013 秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的 4倍多 2厘米，长是 14 厘米，若设宽为 x厘米，则列

方程为 4x+2＝14．　　．（判断对错）

7．有两条彩带，第一条是6.9 米，比第二条多出 2.7 米，那么第二条彩带长多少米？

解：设第二条彩带长x米，根据题意列出的方程是：6.9﹣2.7.　　（判断对错）

8．（2021 春•南京期中）甲、乙两个公司合修一条7500 米长的路段，同时各从一端修建，预计 250 天修

好。甲公司平均每天修16.5 米，乙公司每天修多少米？（列方程解答）

9．（2020 秋•郏县期末）一家医疗公司的仓库有一批防疫物资，第一次调出总件数的 60%，第二次调出

560 件。这时剩下的件数与调出的件数比是 3：22，这批防疫物资共有多少件？（用方程解）

10．（2021•秦皇岛模拟）在一墙角围了一块面积是 27 平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5 米，

高是多少米？（用方程解答）。

11．（2020 秋•金台区期末）图书馆有一些图书。其中科技书的本数是文艺书的 65%，又买来60 本科技书，

这时科技书的本数正好是文艺书的 80%，图书馆有文艺书多少本？（用方程解答）

12．（2021 春•栾川县校级期中）看图列方程，并求解．

13．（2021 春•广饶县校级期中）非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时 72 千米，比野兔的 2倍少 12 千米，野兔

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