第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-五年级数学下册高频考点培优卷

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第 1-4 单元阶段素养检测随堂练
五年级数学下册高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一块体积为 20cm3的铁块完全沉入一个长为 5cm、宽为 2cm 的足够高的长方体玻璃容器中，水面会上
升（）cm。
A．20 B．2 C．4
2．下列是真分数的一组是（）。
A． 和 B． 和 C． 和
3．如果一个正方体的棱长是整厘米数，那么它们的体积就不可能是　 　立方厘米．
A．27 B．125 C．300 D．343
4．用硬纸板做正方体盒子，正方体展开图的 6个面上分别画着 1、2、3、4、5、6个圆点。下面（）图可
以围成有一组相对面的点数的和是 10 的正方体。
A．B．C．
5．一筐苹果，平均分给 2个小朋友、平均分给 3小小朋友或平均分给 5个小朋友都正好分完，这筐苹果最少
应有（　　）
A．20 个B．90 个C．30 个
6．下面各数中（　　）与 1最接近．
A．B．1 C．D．
7．在 、 、 和 这四个分数中，分数单位最小的一个是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8． 的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就变成最小的奇数。
9．分数 的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就变成了最小的
质数。
10．在下面的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
()  ()  ()0.63.3()
11． 里有　 　个 ，再添　 　个 就是 1．
12．把 3m 长的钢管平均分成 5段，每段的长度是　 　m，3段占全长的　 　%
13．将 0.9m3的沙子铺在长 3m，宽 2m 的长方体沙坑里，可铺()cm 厚。
14．一本书看了 ，没看的页数是看了的页数的()。
三、判断题
15．电冰箱的体积就是电冰箱的容积。()
16．通常由从两个方向看到的图形就可以确定原来物体的形状。()
17．判断：昨天妈妈买了 1个西瓜，我一口气吃了 个．()
18．若 a和b是两个互不相等的质数，则 a与b是互质数。()
19．一个正方体的棱长是 2cm，它的表面积和体积相等。()
20．三个连续奇数的和是 87，那么最大的奇数是 31。()
21．0除外，1是所有整数的因数。()
22．两个连续的自然数一定只有公因数 1。()
23．如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。()
四、计算题
24．直接写出得数。
40×1.2＝25×0.4＝ 6³＝
29÷18＝（结果为带分数）2.4×0.5＝ 1.25×80＝
3.6÷0.06＝15÷23＝ （结果为分数）
25．笔算下面各题．
26×238372÷36708×34
918÷25540×251508÷29．
26．解方程。

五、看图列式
27．看图计算,计算正方体的表面积．
28．看图计算.
正方体的表面积:
长方体的表面积:
六、解答题
29．一个游泳池长 50 米、宽 25 米，蓄满水是 2500 立方米。如果要在游泳池内贴上瓷砖，需边长为 5分米的
正方形瓷砖多少块？
30．下表是五年级两个班一次体育达标测试成绩的统计数据。
班别 班级人数
达标人
数
优秀人数
五（1）班 40 36 20
五（2）班 48 42 28
请根据上表数据，分别写出两个班的达标人数占全班人数的几分之几。哪个班的达标情况好一些？
31．一块花圃 2公顷，平均分成 5份，每份多少公顷？其中的 3份种月季花，种月季花的面积占整个花圃的
几分之几？
32．一根长方体木料，长 6米，横截面是一个边长为 0.4 米的正方形．这根木料横截面的面积是多少平方米？
体积是多少立方米？
33．长青花园是 1路和2路公交车的起点，1路公交车每6分钟发车一次，2路公交车每8分钟发车一次。这
两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时出发？
34．一个长 80cm，宽 20cm，高 130cm 的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成，制
作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
35．有一个长方体，长 30 厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】铁块体积÷玻璃容器底面积＝水面上升的高度，据此列式计算。
【详解】20÷（5×2）
＝20÷10
＝2（厘米）
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
2．C
【分析】真分数就是分子小于分母的分数，这样的分数叫做真分数。假分数就是分子大于
分母（或等于分母）的数，这样的分数叫做假分数。据此判断。
【详解】A． 是真分数， 是假分数；
B． 是带分数， 是假分数；
C． 和 都是真分数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。
3．C
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，因为
13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，所以不可能是 300．
解：因为 13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，所以不可能是 300．
故选C．
点评：此题主要考查正方体的体积公式的灵活应用．
4．C
【详解】三个图形都属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体，第一行的正方形与
第三行的正方形相对，第二行的第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四
个正方形相对，据此即可确定围成有一组相对面的点数和是 10 的正方体的硬纸板是哪个图
形。
【解答】解：A. 围成正方体后，三组对面的和分别是 8、6、7；
B. 围成正方体后，三组对面的和分别是 7、7、7；
C. 围成正方体后，三组对面的和分别是 7、4、10。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规
律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．C
【详解】试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求 2、3、5的最小公倍数．
解：因为 2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，
所以这筐苹果最少应有 30 个．
故选C．
点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题．
6．C
【详解】试题分析：把这些数分别同1相减，它拉的差最小的就和 1最拉近．据此解答．
解：1﹣=，
1 1=﹣，
1﹣，
1﹣=，
，所以 和 1最拉近．
故选C．
点评：本题的关键是分别求出它们的差，再比较．
7．D
【详解】把单位“ ”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位．即分子是 ，分母是正
整数的份数，又叫单位分数，记为 ， 为不是 的自然数．
所以：一个分数的单位与分子的大小无关，只与分母的大小有关；分母小的分数，分数单
位大；分母大的分数，分数单位就小．
因为：把单位“ ”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位．
所以： 、 的分数单位是 ；
、 的分数单位是 ；
、 的分数单位是 ；
、 的分数单位是 ；
因为； ；
所以：分数单位最小的分数是： ．
故选 ．
8．WWWW WWWW 3##三
【分析】把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母表示平
均分的份数，再根据最小的奇数是 1求出需要添加的分数单位。
【详解】的分数单位是 ， 里面有 5个 ，最小的奇数是 1，1里面含有8个 ，再加
上3个这样的分数单位就变成最小的奇数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的奇数为 1是解答题目的关键。
9．WWWW WWWW 57
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质
数是 2，将 2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】2＝ ，12－5＝7（个）
分数 的分数单位是 ，它有 5个这样的分数单位，再添上 7个这样的分数单位就变成了
最小的质数。
【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。
10．WWWW ＜WWWW ＞WWWW ＞WWWW ＜
【分析】分数比较大小的方法：分子相同，则分母小的反而大；异分母分数比大小，先通
分再进行比较即可；分数和小数比较大小，把分数化成小数形式，然后再按照小数大小比
较的方法进行比较即可。
【详解】由分析可知：
（＜） （＞） （＞）0.63.3（＜）
【点睛】本题考查小数和分数的大小比较，明确小数大小比较的方法是解题的关键。
11．4，5
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由
此可知， 的分数单位是 ，里面含有4个；又 1﹣=，即再添 5个 就是 1．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是 ，里面含有4个；
又1﹣=，即再添 5个 就是 1．
故答案为4，5．
点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
12． ，60
【详解】试题分析：（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均
分成 5份，求的是每一份的具体的数量；
（2）求3段占全长的百分率，先求出每段长占全长的百分率，平均分的是单位“1”，表示
把单位“1”平均分成 5份，求的是每一份占的分率，进而乘 3即可求出3段占的百分率，
列式为 1÷5×3=60%．
解：（1）3（米）；
（2）1 =0.6=60%；
答：每段的长度是 m，3段占全长的 60%．
故答案为 ，60．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求
具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单
位名称．
13．15
【分析】根据题意可知0.9m3的沙子是铺成的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，
长是 3米，宽是 2米，用 0.9÷3÷2 即是沙子的厚度。
【详解】0.9÷3÷2
＝0.3÷2
＝0.15（米）
0.15 米＝15 厘米
【点睛】此题考查的是长方体的体积公式的熟练运用，注意单位的换算。
14．
【分析】一本书看了 ，将总页数看作3，看了的页数看作2，没看的页数看作3－2，没看
的页数÷看了的页数＝没看的页数是看了的页数的几分之几。
【详解】（3－2）÷2
＝1÷2
＝
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除
数。
15．×
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算
体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽和高），计算容积是从容器的里面测量有
关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可。
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