第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-五年级数学下册高频考点培优卷

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第 1-4 单元阶段素养检测随堂练
五年级数学下册高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（　
）
A．原分数大 B．原分数小 C．大小不变 D．大小没法确定
2． 的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应该（）。
A．加上 12 B．加上 18 C．乘 4
3．在 36、23、45、127、4500、7080 中同时是 2、3、5的倍数的数有（66666 ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．在一个长 5分米、宽 5分米、高 4分米的长方体纸箱里装长是 15 厘米、宽是 4厘米、高是 4厘米的牙膏
盒，最多可装（）盒（纸箱的厚度忽略不计）。
A．417 B．416 C．360
5．如图，下列说法错误的是（　　）
A．A和B都是偶数 B．A和B的最大公因数是 8
C．A和B公有的素因数是 1 D．A和B的最小公倍数是 96
6．一个正方体六个面分别标着 1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落地后质数朝上的可能性是（
）。
A．B．C．D．
7．两个不同的质数相乘，积的因数有（）个。
A．4 B．3 C．2 D．无数
8．一块长方体木料的长是 5cm，宽是 4cm，高是 3cm。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不
计损耗）是（）cm3。
A．2 B．33 C．18 D．30
二、填空题
9．1小时 15 分＝()分3千米 200 米＝()米
400 毫升＝()立方分米0.45m2＝()dm2
10．()和()的最小公倍数是 6。
11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
460mL○0.5L345dm3○245dm3
7.8dm3○7800cm350L200mL○5200mL
12．一个长方体，长、宽、高分别是 4分米、3分米和 2分米，这个长方体的占地面积最大是()平方分米，
占地面积最小是()平方分米；它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
13．数 a是数 b的9倍，a和b的最小公倍数是__________。
14．把自然数 和 分解质因数得 ，如果 和 的最小公倍数为 210，那么 ()。
15．如果 a÷b＝c，且 a，b，c都是非零自然数，那么 b和c是a的()，a是b和c的()。
三、判断题
16．爸爸发烧，医生给他挂了 25 升的药水。()
17．如下图，从它们上面看到的图形是相同的．()
18． 从前面和右面看到的图形相同。()
19．有两条绳子，第一条用去 m，第二条用去它的 ，剩下部分相等．那么，这两条绳子一样长．　　　
()
20．把 7千克盐平均分成 9包，每包重 千克。()
21．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。()
22．如果 a＝b－1，那么 a和b没有最大公因数。()
23．当 n是大于 0的自然数时，2n表示偶数，2n－1表示奇数．()
四、计算题
24．直接写出得数
25+42＝1﹣＝ +＝307 229﹣＝100×8×10＝
200×5＝123×3＝108×4＝23÷5＝64÷7＝
25．笔算下面各题．
26×238372÷36708×34
918÷25540×251508÷29．
26．递等式计算，能简便运算的要简便运算。
47.5÷（2.5×0.475） 0.25×0.32×1.25（8.25 7﹣）÷（2.7 2.66﹣）
15.5 15.5×1.5÷15.5×1.56.25×7.4﹣＋0.26×62.5 6﹣
27．解方程。
7x＋1.2x＝77.283.5×6－3x＝11.410.8x÷0.54＝50
五、图形计算
28．计算下面立体图形的表面积和体积。
29．计算下面图形的表面积和体积。
六、解答题
30．实验小学建一条长 100 米、宽 12 米的直跑道．现将 60 立方米的煤渣铺在跑道上，可以铺多厚？
31．用一张硬纸板沿线折叠后制成一个长方体纸盒，请计算这个纸盒的容积是多少立方分米？
32．一个长方体的长是 8厘米，宽是 6厘米，高是 7厘米，棱长总和是多少厘米？
33．一间教室长 、宽 、高 。
①这间教室占地多少平方米？
②教室门窗和黑板的面积一共是 。现在要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
34．百货商场新进一款儿童凉鞋，其价格是 2的倍数、3的倍数，还是5的倍数，这款儿童凉鞋的价格大于
100 元而不超过 200 元，最低是什么价格？
35．一个长方体木块（如图），长是 ，宽是 ，高是 ，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯
成棱长都是 的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，三面涂色的有多少块？两面、一面涂色的各有
多少块？六个面都没有涂色的有多少块？
36．小光每3天去一次图书馆，小志每4天去一次图书馆．4月24 日他们在图书馆相遇，那么下一次他们几
月几日在图书馆相遇？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：举例证明，找出不同的真分数，分别加上不同的数进行比较．
解：的分子分母同时加上 1得到 ， ， 的分子分母同时加上 2得到 ， …，
的分子分母同时加上 1得到 ， ， 的分子分母同时加上 2得到 ， …，
所以一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分
数比较大小是原分数小；
故选B．
点评：本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用．
2．C
【分析】由题意可知，分子加上 12，即分子增加了 3倍，也可以理解为分子扩大到 4倍，
根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母应该乘 4。
【详解】12÷4＝3
3＋1＝4
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质。
3．C
【详解】略
4．C
【分析】纸箱的长÷牙膏盒的长＝纸箱的长能装牙膏盒的个数，结果用去尾法取整数；纸箱
的宽÷牙膏盒的宽＝纸箱的宽能装牙膏盒的个数，结果用去尾法取整数；纸箱的高÷牙膏盒
的高＝纸箱的高能装牙膏盒的个数；纸箱的长能装牙膏盒的个数×纸箱的宽能装牙膏盒的个
数×纸箱的高能装牙膏盒的个数＝最多可装牙膏盒的个数。
【详解】5分米＝50 厘米
4分米＝40 厘米
（50÷15）×（50÷4）×（40÷4）
≈3×12×10
＝360（盒）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，理解本题不能用长方体纸盒的容积÷牙膏
盒的体积。
5．C
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最
小的因数是 1；可知：A是24，B是32，据此进行依次分析、即可。
【详解】由分析可知：A是24，B是32，
A．A和B都是偶数，说法正确；
B．A和B的最大公因数是 8，说法正确；
C．A和B公有的质因数是 1，说法错误，因为 1不是质数；
D．A和B的最小公倍数是 96，说法正确；
故选C。
【点睛】解答此题的关键是根据题意，进行依次分析、进而得出结论；用到的知识点：因
数和倍数的意义及找一个数因数和倍数的方法。
6．A
【分析】先数出质数的个数，用质数个数÷总个数即可。
【详解】质数有 2、3、5，共 3个，3÷6＝ ，落地后质数朝上的可能性是 。
故答案为：A
【点睛】求可能性的思想方法：求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发
生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
7．A
【分析】质数×质数＝合数，这个合数的因数除了1和它本身外，还有这两个不同的质数。
【详解】根据分析，两个不同的质数相乘，积的因数有 4个。
故答案为：A
【点睛】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还
有其他因数，这样的数叫合数。
8．B
【分析】最大正方体的棱长是长方体的最短棱长，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体
积＝棱长×棱长×棱长，剩下木料的体积＝长方体的体积－正方体的体积。
【详解】5×4×3－3×3×3
＝20×3－9×3
＝60－27
＝33（cm3）
故答案为：B
【点睛】掌握正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
9．6666 7532000.445
【分析】名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，
把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
1小时 15 分＝75 分
3千米 200 米＝3200 米
400 毫升＝0.4 立方分米
0.45m2＝45dm2
【点睛】熟记：1时＝60 分、1千米＝1000 米、1立方分米＝1升＝1000 毫升、1平方米＝
100 平方分米，是解答此题的关键。
10．6666 23
【分析】根据最小公倍数的意义，互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，2和3是
互质数，由此进行解答。
【详解】2×3＝6（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，注意互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘
积；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。
11．＜；＞；＝；＞
【详解】略
12．6666 1265224
【分析】占地面积指的底面积，用长方体最大的面当底面积是最大占地面积；用长方体最
小的面当底面积是最小占地面积；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体
体积＝长×宽×高。
【详解】4×3＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积和体积公式。
13．a
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】数a是数 b的9倍，a和b的最小公倍数是 a。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。
14．7
【分析】最小公倍数的求法：各自分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质
因数相乘。
【详解】A和B的最小公倍数：210＝3×m×2×5，则210＝30m，m＝7。
【点睛】此题考查两个数最小公倍数的求法。
15．6666 因数6666 倍数
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就是商和除数是被除数的因数，被除
数是商和除数的倍数。由此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果 a÷b＝c，且 a，b，c都是非零自然数，那么 b和c是a的因数，a是b和c的倍数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
16．×
【分析】根据生活实际可知，一大瓶饮料大约是1升，25 升的药水相当于 25 大瓶饮料，依
此判断即可。
【详解】根据分析可知：爸爸发烧，医生不可能给他挂 25 升的药水。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对升的认识，应熟练掌握 1升的实际大小。
17．×
【分析】从上面观察第一个图，可以看到 3行，最前面一行2个正方形．中间一行2个正
方形，最后一行1个正方形居左；从上面观察第二个图，可以看到两行，后面一行2个正
方形，前面一行2个正方形，两幅图从上面看到的图形是不同的，据此判断.
【详解】根据分析可得，
从上面看到的图形是不同的，原题说法错误.
故答案为错误.
18．×
【分析】将从前面和右面看到的图形画出来，再进行判断即可。
【详解】从前面看：；
从右面看：；
从前面和右面看到的图形不相同；
故答案为：×
【点睛】本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图形就假设自己站在什么位置。
19．×
【解析】略
20．√
【分析】已知总重量7千克。要平均分成 9份，列除法算式即可。
【详解】7÷9＝ （千克），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
21．×
【分析】当分数的分子和分母相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小
不变；当分数的分子和分母不相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小
改变；由分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0的数，分数
的大小不变，举例说明即可。
【详解】假设这个分数为 ， ＝ ， ＝ ＝1；假设这个分数为 ， ＝ ，
≠；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0的数，分数的大小不变，如：＝
＝，＝ ＝。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
22．×
【分析】如果 a＝b－1，则a和b是相邻的两个数，相邻的两个整数互质，那么 a和b的最
大公因数是 1，据此判断得解。
【详解】如果 a＝b－1，a、b是整数，则a和b是相邻的两个数，相邻的两个整数互质，那
么a和b的最大公因数是 1；所以如果 a＝b－1，那么 a和b没有最大公因数的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数是倍数关系，
那么它们的最大公因数是较小数。
23．√
【详解】略
24．67； ； ；78；8000；
1000；369；432；4.6；
【解析】略
25．6188；10 ；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法
的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
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