五年级数学下册第二单元《倍数和因数》考点

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五年级数学下册

第二单元《倍数和因数》考点

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数

与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小

数是大数的因数。

（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大

的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一

个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5 的倍数特征

1）个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。

2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。

4）能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两

位数是 90，最小的三位数是 120。同时满足 2、3、5 的倍数，实

际是求 2×3×5=30 的倍数。

5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是

0。

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第二单元《倍数和因数》考点

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫

做完全数。

如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，

所以 6 是完全数，小的完全数有 6、28 等

4、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被 2 整除的数叫奇数。也就是个位上是

1、3、5、7、9 的数。

偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是

0、2、4、6、8 的数。

最小的奇数是 1，最小的偶数是 0。

关系：奇数+、-偶数=奇数

奇数+、-奇数=偶数

偶数+、-偶数=偶数

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类

质数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。

12÷2=6 12

是2

和6

的倍数；

和6

是12

的因数。

12÷2=6 21÷21=1

30÷6=5 63÷9=7

20÷10=2

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