五年级数学上册 【精品】第二单元《 轴对称和平移》章节复习—五年级上册考点分类强化训练（解析）（北师大版）

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北师大五年级数学上册
轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，
那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
第二单元 轴对称和平移
章节复习考点分类强化训练
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。
4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。
设计图案的基本方法：平移、对称
1.运用平移设计图案的方法：
（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；
（3）平移，描出对应点； （4）按顺序连接对应点
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；
（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形
【易错典例 1】（2020•盐城模拟）再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画
法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【易错知识点分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两
部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【完整解答】再画一个小正方形，使如下图所示，就能成为轴对称图形，共有 4种不同的画法．
故选：C．
【易错典例 2】画出如图轴对称图形的对称轴，并注明一共有　 　 条对称轴．
【易错知识点分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图
形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可画出各轴对称图形的对称轴．
【完整解答】根据轴对称图形的定义可得：
故答案为：6．
【易错典例 3】（2018 秋•高碑店市期末）明明和亮亮合作画一张轴对称图形，明明画出了轴对称图形的左
半边（如图），亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字　 2019 　 ．
【易错知识点分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为
轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，依次即可求解．
【完整解答】亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字 2019．
故答案为：2019．
【易错典例 4】如图三幅图都是由 4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一
个正方形，使它们都成为轴对称图形．
【易错知识点分析】如下图所示，图 A在下层右侧添加一个正方形，形成左右对称图形；图 B在上层左
侧添加一个正方形，形成上下对称图形；图 C在最下层的左边添加 1个正方形，形成以左倾斜 45°直线
为对称轴的对称图形．
【完整解答】作图如下：
．
:
考点 1：作轴对称图形
1．（2018•泰兴市模拟）根据指定的对称轴，把下图补全，使它成为一个轴对称图形，所补的图形应是（
）
A． B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，即可进行选择．
【解答】解：根据指定的对称轴，把下图补全，使它成为一个轴对称图形，所补的图形应是：
故选：C．
2．（2018•西安模拟）如图，一个大正方形被分成 16 个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴
影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为 　 4
号
．
【分析】根据轴对称图形的特点可知，对称轴为 3、6、10 处的连线，所以在 4号处涂上阴影，可使所
有阴影区域构成轴对称图形，据此解答即可．
【解答】解：
根据上图所示，将 4号小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形．
故答案为：4号．
3．图中是一个轴对称图形，有　 1 　 条对称轴．要使这个图形有 4条对称轴，至少应添画　 4 　 个圆圈．
【分析】如图，这是一个轴对称图形，有一条对称轴 L，要根据轴对称图形的特征，要使这个图形有 4
条对称轴，至少应添画四个圆圈．
【解答】解：如图，
这是一个轴对称图形，有一条对称轴，要使这个图形有 4条对称轴，至少应添画 4个圆圈（图中绿色圆
圈）．
故答案为：1，4．
4．（2018 春•湛江月考）在方格图里按给定的对称轴画出对称图形．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴
的另一边边画出原图的关键对称点，依次连结即可．
【解答】解：在方格图里按给定的对称轴画出对称图形：
5．（2016 春•大庆期中）在方格图里按给定的对称轴画出对称图形．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴
的另一边画出原半图的关键对称点，依次连结即可．
【解答】解：在方格图里按给定的对称轴画出对称图形：
6．（2018 秋•青龙县期末）如图所示的是由小正方形组成的 L形图形，请你用两种不同的方法在图中添画
一个小正方形，使它称为轴对称图形，并分别画出它的对称轴．
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这
个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．即可在图中添画一个小正方形，使它称为轴对称
图形，并画出它的对称轴．
【解答】解：如图所示的是由小正方形组成的 L形图形，用两种不同的方法在图中添画一个小正方形，
使它称为轴对称图形，并分别画出它的对称轴（蓝色部分为所画的正方形，红色虚线是对称轴）：
7．（2014•永胜县）根据对称轴画出对称图形的另一半，并涂上阴影（其中一格已经画好）．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴
的右边画出左图的关键对称点，依次连结再涂色即可．
【解答】解：根据题干分析可得：
考点 2：画轴对称图形的对称轴
8．（2012 秋•宝鸡期末）下面图形中，对称轴只有一条的图形是（　　）
A．等腰梯形B．圆形 C．长方形 D．平行四边形
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：由轴对称图形的定义可知：等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有两条对
称轴，平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．
答：对称轴只有一条的图形是等腰梯形．
故选：A．
9．（2009•静宁县）下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．半圆
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：由轴对称图形的定义可知：等边三角形有三条对称轴；
正方形有四条对称轴；
半圆有一条对称轴．
答：对称轴条数最多的是正方形．
故选：B．
10．在下列各图形中，你能画出几条对称轴？（能画几条画几条）．
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这
条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可；图①有
2条对称轴；图②有2条对称轴；图③有1条对称轴；据此画出即可。
【解答】解：如图所示，
11．（2019 秋•怀柔区期末）两出下面图形的对称轴，有几条画几条．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能
完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【解答】解：
12．（2020•齐齐哈尔）画图形所有的对称轴：
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