五年级数学上册 【精品】第三单元《 因数和倍数》章节复习—五年级上册考点分类强化训练（解析）（北师大版）

免费
3.0 2026-03-31 5 351.5KB 13 页 海报
侵权投诉
北师大五年级数学上册
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
第三单元 因数和倍数
章节复习考点分类强化训练
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：
一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征： 个位上是 0，2，4，6，8的数是 2的倍数。
5的倍数的特征： 个位上是 0或5的数是 5的倍数。
偶数和奇数的定义：E是2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。
补充知识点：
既是 2的倍数，又是 5的倍数的特征：个位上是 0
的数既是 2的倍数，又是 5的倍数。（既是 2的倍数，又
是5的倍数都是整十数，最小的两位数是 10，最小的三位数是 100）
（二）3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。
同时是 2和3的倍数的特征：E个位上的数是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 ，并且各个数位上的数字的和是 3
的倍数的
数，既是 2的倍数，又是 3的倍数。（同时是 2和3的倍数，一定是 6
的倍数，最小的是 6。）
同时是 3和5的倍数的特征：E个位上的数是 0
或5 ， 并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是
3的倍数，又是 5的倍数。（同时是 3和5的倍数，一定是 15
的倍数，最小的是 15。）
同时是 2，3和5的倍数的特征：E个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是 2
和5的倍数，又是 3的倍数。（同时是 2，3和5的倍数，一定是 30
的倍数，最小的两位数是 30，最小
的三位数是 120）
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是 9的倍数，它也一定是3的倍数。
（三）找因数
在1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法
1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。
2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列
举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。
（四）找质数
一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5，3；如果还无法判断，则可
以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11 等。只要找到一个 1和它本身以外的因数，就
能肯定这个数是合数。如果除了 1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
（五）数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会
发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
【易错典例 1】（2018•泰兴市 模拟 ） 三位 数 “ 3□1”是三 个 连 续 自 然数的和 ， 如 果□里的 数 字 从
6，5，4，3中选择，只能选（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【易错知识点分析】三位数“3□1”是三个连续自然数的和，可得三位数“3□1”3的倍数，根据 3的
倍数的特征，一个数各位上数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数，3+1＝4，从 6，5，4，3中选择，
再加上 5就是 9，能被 3整数；依此即可求解．
【完整解答】三位数 3□1“3□1”是三个连续自然数的和，即是 3的倍数，3+1＝4，从 6，5，4，3中
选择，再加上 5就是 9，能被 3整数．
故选：B．
【易错典例 2】（2016 春•江苏校级期末）如果自然数 a是自然数 b的倍数，那么 a（　　）b．
A．一定大于 B．一定小于 C．大于或等于
【易错知识点分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，所以如果自然数 a是自然数 b
的倍数，那么 a大于或等于 b；由此解答即可．
【完整解答】如果自然数 a是自然数 b的倍数，那么 a大于或等于 b．
故选：C．
【易错典例 3】（2017•玉溪模拟）已知甲数＝2×3×5，那么甲数的因数共有（　　）个．
A．6 B．7 C．8 D．9
【易错知识点分析】由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加 1连乘的积就是这个
数约数的个数，由此即可得出答案．
【完整解答】因为甲数＝2×3×5，
所以甲数的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）＝8（个）．
故选：C．
【易错典例 4】（2016 春•克州校级期中）将下面各数分别填入指定的圈里．　
1、10、12、25、37、54、23、17、102、398
【易错知识点分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫
做质数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合
数；据此解答即可．
【完整解答】质数有：37、23、17；
合数有：10、12、25、54、102、398；
故答案为：
:
考点 1：因数和倍数的意义
1．（2018 秋•福田区期中）有一个数，它既是 24 的倍数又是 24 的因数，这个数是（　　）
A．12 B．24 C．48
【分析】我们知道，一个数的倍数是无限的，其中最小是它本身，一个数的因数是有限的，其中最大是
它本身．24 的倍数有：24、48…，24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；由此可知，12 是24 的因
数，不是 24 的倍数；24 既是 24 的倍数，又是 24 的因数；48 只是 24 的倍数，不是 24 的因数．
【解答】解：只有 24 既是 24 的倍数，又是 24 的因数，也就是 24 的最小倍数是它本身 24，最大因数也
是它本身 24，因此这个数是 24；
故选：B．
2．（2019 春•东台市校级期中）一个数既是 15 的因数，又是 15 的倍数，这个数是　 15 　 ．
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．
【解答】解：一个数既是 15 的因数，又是 15 的倍数，这个数是 15；
故答案为：15．
3．（2018 秋•蔚县期末）有一个两位数，它是 2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12，这个两
位数可以是　 62 、 34
或
26 　 ．
【分析】这个两位数，它是 2的倍数，说明该两位数的个位可能是 0、2、4、6、8；又因为它的各个数
位上的数字的积是 12，所以如果个位是 0、8不成立，舍去；
如果个位是 2，则十位是 6，则两位数为 62；如果个位是 4，十位是 3，两位数为 34；如果个位是 6，十
位是 2，两位数为 26；据此解答即可．
【解答】解：是 2的倍数，说明该两位数的个位可能是 0、2、4、6、8；
它的各个数位上的数字的积是 12，所以如果个位是 0，因为 0乘任何数都等于 0，不成立；
如果个位是 8，因为 8×1.5＝12，1.5 是小数，不成立；
如果个位是 2，因为 2×6＝12，则十位是 6，则两位数为 62；
如果个位是 4，因为 4×3＝12，则十位是 3，两位数为 34；
如果个位是 6，因为 6×2＝12，则十位是 2，两位数为 26；
所以这个两位数可能是 62、34 或26；
故答案为：62、34 或26．
4．12÷6＝2，所以 6和2都是 12 的因数．　√　（判断对错）
【分析】据因数和倍数的意义：如果数 a能被数 b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，b就叫做 a的因数；
据此解答即可．
【解答】解：12÷6＝2，所以 6和2都是 12 的因数．
故答案为：√．
5．（2012•明光市）如果 A÷B＝5，我们就说 A是B的倍数，B是A的因数　错误　．
【分析】倍数和因数必须在整除（整数除以不为 0的整数，商是整数，没有余数）的前提下，才可以说
一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数，由此进行判断．
【解答】解：A÷B＝5，不能说明 A能被 B整除，例如 0.7÷0.1＝7这一种情况，就只能说 A能被 B除尽．
故答案为：错误．
6．（2008•宁乡县）2能被 0.5 整除，2是0.5 的倍数．　错误　．
【分析】说一个数是另一个数的倍数或另一个数是一个数的因数，必须在整除的前提下，2÷0.5＝4，只
能说 2能被 0.5 除尽，而算式中的除数是小数，不是整数，所以此算式不是整除算式，故不能说 2是0.5
的倍数或 0.5 是2的因数．
【解答】解：2能被 0.5 整除，2是0.5 的倍数，说法错误，
又因为除数是小数，不是整数，所以此算式不是整除算式，
所以不能说 2是0.5 的倍数；
考点 2：找一个数的因数的方法
7．（2018 春•简阳市期中）5和11 是55 的（　　）
A．质因数 B．互质数 C．公约数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数 a能被整数 b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，b就叫做 a
的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：
55÷5＝11，所以 5和11 是55 的因数，又都是质数
所以 5和11 是55 的质因数；
故选：A．
8．（2015 春•庄浪县校级月考）“我”是 54 的因数，同时还有因数 9，而且还是 2和3的倍数，“我”可
能是　 18 、 54 　 ．
【分析】根据题意知道这个数是 9的倍数也是 54 的因数，又是 2和3的公倍数，就把54 的因数找出，
再判断哪个数是 9、2、3的公倍数．
【解答】解：54 的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54，因此，我是 54 的因数，又是 9的倍数，同时
还是 2和3的倍数是：18、54．
故答案为：18、54．
9．（2011•阳谷县）如果 a＝2×3×5×7，那么 a的约数有 6个．　 × 　 ．
【分析】a的因数包括 1和它的质因数，以及质因数相乘的积， a约数有：1、2、3、5、7、2×3＝
6、2×5＝10、2×7＝14、3×5＝15、3×7＝21、5×7＝35、2×3×5＝30、2×3×7＝42、2×5×7＝70、3×5×7＝
105、2×3×5×7＝210；数出即可．
【解答】解：a的约数有：1、2、3、5、7、2×3＝6、2×5＝10、2×7＝14、3×5＝15、3×7＝21、5×7＝
35、2×3×5＝30、2×3×7＝42、2×5×7＝70、3×5×7＝105、2×3×5×7＝210；共 16 个．
故答案为：×．
10．（2008 春•苏州期末）18 的因数有　 1 、 2 、 3 、 6 、 9 、 18 　 ，其中　 2 、 3 　 是素数；8的倍数有　无数
个，其中最小的是　 8 　 ．
【分析】根据找一个数的因数的方法找出 18 的因数有 1、2、3、6、9、18，一个数只有 1和它本身两个
因数，这个数叫作质数（素数），所以在 18 的因数中只有 2、3两个素数；一个数的倍数有无数个，其
中最小的是本身，所以 8的倍数有无数个，其中最小的是 8．
【解答】解：18 的因数有 1、2、3、6、9、18，其中 2、3是素数；
8的倍数有无数个，其中最小的是 8．
故答案为：1、2、3、6、9、18，2、3、；无数，8．
11．（2019 春•洛阳期末）一个数的因数一定比这个数小．　 × 　 （判断对错）
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是这个数的本身．如 6的因
数有：1、2、3、6，其中 6是最大因数，就是 6本身．由此可知，答案错误．
【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是这个数的本身；
因此一个数的因数一定比这个数小是错误的．
故答案为：×．
12．（2016•泗阳县校级模拟）91 除了 1和本身外，没有其它因数．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】把91 分解质因数，91＝7×13，所以 91 除了 1和它本身，还有其他的因数 7、13；由此解答即
五年级数学上册 【精品】第三单元《 因数和倍数》章节复习—五年级上册考点分类强化训练（解析）（北师大版）.doc

共13页,预览7页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：13 页 大小：351.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-31

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 13
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注