五年级数学上册 【精品】第一单元《 小数除法》章节复习—五年级上册考点分类强化训练（解析）（北师大版）

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北师大五年级数学上册
1、 除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐;如果除到被
除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0
再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的
小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0
补足)，然后按
照除数是整数的小数除法进行计算。
第一单元 小数除法
章节复习考点分类强化训练
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上 小括
号。
4、 在小数除法中的发现：
当除数不为 0时，除数大于
1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
当除数不为 0时，除数小于
1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
当除数不为 0时，除数等于
1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5
5、小数除法的验算方法：
① 商×除数=被除数(通用) ② 被除数÷商=除数
6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定
的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来 ;要求保留两
位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135 等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的 循环节。(如5.333… 的循环节是 3，
4.6767…的循环节是 67， 6.9258258…的循环节是 258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
① 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点
② 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，
就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作 7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记
上小数点，10.732732…写作 10.732
8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。②除
数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
【易错典例 1】（2020•福建模拟）0.47÷0.4，商是 1.1，余数是（　　）
A．3 B．0.3 C．0.03
【易错知识点分析】根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，
代入数据进行解答即可．
【完整解答】根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
【易错典例 2】（2018 秋•枣阳市期末）算式 0.1×0.1÷0.1×0.1 的结果是（　　）
A．1 B．0.1 C．0.01
【易错知识点分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即 0.1×0.1×（0.1÷0.1）据此解答．
【完整解答】0.1×0.1÷0.1×0.1
＝0.1×0.1×（0.1÷0.1）
＝0.01×1
＝0.01
故选：C．
【易错典例 3】（2019•芜湖模拟）52.4 减去 22.7 与7.2 的和，所得的差除以 4.5，商是多少？
【易错知识点分析】22.7 与7.2 的和是 22.7+7.2，则 52.4 减去 22.7 与7.2 的和，所得的差是 52.4﹣
（22.7+7.2），它们的差除以 4.5 的商是：[52.4﹣（22.7+7.2）]÷4.5．
【完整解答】[52.4﹣（22.7+7.2）]÷4.5
＝（52.4﹣29.9）÷4.5，
＝22.5÷4.5，
＝5．
答：商是 5．
【易错典例 4】（2018 秋•聊城期中）3.54545454 的循环节是 54．　 　 ．（判断对错）
【易错知识点分析】循环小数是一个无限小数，可 3.54545454 是一个 8位小数，是有限小数，没有循环
节；据此判断．
【完整解答】3.54545454 是一个有限小数，不是循环小数，没有循环节；
故答案为：×．
:
考点 1：小数除法
1．（2018 秋•崂山区期末）下面哪个算式的得数与 5.51÷5.8 不同？
A．551÷58 B．0.551÷0.58 C．55.1÷58
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
与5.51÷5.8 的结果相等的算式是 55.1÷58，0.551÷0.58，与 5.51÷5.8 的结果不同的算式是 551÷58．
故选：A．
2．（2018 秋•石林县期末）20÷6 的商是　循环　小数，用简便方法表示为　 3. 　，保留两位小数是
3.33 　 ．
【分析】①先求出 20÷6 的商为 3.33333…，根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几
个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：3.3333…是循环小数；
②观察循环小数 3.3333…循环的数字，此数的循环节是 3，找出循环的数字，在上面点上圆点即可；
③保留二位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近
似数即可．
【解答】解：20÷6＝3.33333…，
故20÷6 的商是循环小数，用简便方法表示写作 3. ，保留两位小数是 3.33．
故答案为：循环，3. ，3.33．
3．（2017 秋•重庆期末）47÷22 的商是　 2.1363636 …… 　 ，这个商是　无限循环　小数，用“四舍五入”
法保留两位小数后是　 2.14 　 ．
【分析】（1）47÷22＝2.1363636……，根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个
数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：2.13636…是无限循环小数；
（2）保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出
近似数即可．
【解答】解：47÷22＝2.1363636……，
2.1363636……≈2.14
答：47÷22 的商是 2.1363636……，这个商是无限循环小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是
2.14．
故答案为：2.1363636……，无限循环，2.14．
4．（2019 秋•微山县期中）求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到商的百分位上．　 × 　 ．（判断
对错）
【分析】在计算小数除法取近似值时，商应除到要求保留小数的位数多一位．则计算小数除法，如果要
求得数保留两位小数时，商应除到千分位．
【解答】解：根据在小数除法中取商的近似值的方法可知，
计算小数除法，当商要求保留两位小数时，必须除到千分位．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
5．（2017 秋•江津区期中）2.5 除以一个小数，所得的商必定小于 2.5．　 × 　 （判断对错）
【分析】因为小数有大于 1的小数，和小于 1的小数，而一个数除以大于 1的小数，商就小于这个数，
反之就大于这个数．
【解答】解：一个数除以小数，
当除以一个小数大于 1时，所得的商小于被除数，
当除以一个小于 1的小数时，所得的商大于被除数，
所以题干的说法不全面，
故答案为：×．
6．用竖式计算，带☆的要验算．
45÷12＝3.75÷0.025＝3.6÷0.18＝☆32.8÷1.6＝
【分析】根据小数除法计算法则进行计算即可。
【解答】解：45÷12＝3.75 3.75÷0.025＝150 3.6÷0.18＝20
32.8÷1.6＝20.5
故答案为：3.75，150，20，20.5。
7．小薇家订的牛奶零售价每袋 1.30 元，小薇家 9月份每天预订 3袋，按批发价共付 94.5 元，这样每袋比
零售价便宜多少元？
【分析】9月份每天预订 3袋，按批发价共付 94.5 元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，
再用零售的单价减去批发的单价即可求解．
【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30）
＝1.30﹣94.5÷90
＝1.30﹣1.05
＝0.25（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.25 元．
8．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装 15.4 千克，可以装12 箱，如果每箱多装2.1 千克，可以装几箱？
【分析】根据题意，先用每箱装 15.4 千克乘装的12 箱求出这批香蕉有多少千克，如果每箱多装2.1 千
克，求可以装多少箱，用香蕉的重量除以现在每箱装的香蕉重量即可解答．
【解答】解：15.4×12÷（15.4+2.1）
＝184.8÷17.5
≈11（箱）
答：可以装11 箱．
9．买一盒牙刷 33.60 元，每盒 8只，单独买 1只4.5 元．问买哪一种便宜？
【分析】先用一盒牙刷的总价除以每盒的只数，求出盒装的单价，然后与 4.5 元比较．
【解答】解：33.6÷8＝4.2（元）
4.2＜4.5
答：买盒装的较便宜．
10．一支钢笔的售价为l8.6 元，是一支圆珠笔售价的3倍．一支圆珠笔的售价是多少元？
【分析】就是已知一个数的 3倍是 18.6 元，求这个数，用除法计算．
【解答】解：18.6÷3＝6.2（元）；
答：一支圆珠笔的售价是6.2 元．
故答案为：6.2．
11．（2019 秋•临漳县期中）长颈鹿行进的平均速度为50.18 千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.6 千
米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？
【分析】要求长劲鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍，用长颈鹿的平均速度除以非洲象的平均速度即
可．
【解答】解：50.18÷38.6＝1.3（倍）．
答：长劲鹿行进的平均速度是非洲象的1.3 倍．
考点2：小数四则混合运算
12．（2014 秋•重庆期中）3与2.4 的差除它们的和，商是多少，正确列式是　（ 3+2.4 ） ÷ （ 3 ﹣ 2.4 ）　 ．
【分析】根据题意先算 3加2.4 的和，3减2.4 的差，最后用和除以差即可得解．
【解答】解：（3+2.4）÷（3﹣2.4）
＝5.4÷0.6
＝9
故答案为：（3+2.4）÷（3﹣2.4）．
13．（2012 秋•常州校级期中）一个数的一半是46.2，这个数的 1.2 倍是　 110.88 　 ．
【分析】先求出这个数是多少，再用这个数乘 1.2 即可解答．
【解答】解：46.2×2×1.2，
＝92.4×1.2，
＝110.88．
故答案为：110.88
14．（2018 秋•济南期中）（13.5﹣1.08）÷0.9＝135÷9﹣10.8÷9.　√　（判断对错）
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，按照小数四则运算的计算法则，分别求出（13.5﹣1.08）÷0.9
和135÷9﹣10.8÷9 的结果，然后进行比较即可．
【解答】解：（13.5﹣1.08）÷0.9
＝12.42÷0.9
＝13.8；
135÷9﹣10.8÷9
＝15﹣1.2
＝13.8；
所以（13.5﹣1.08）÷0.9＝135÷9﹣10.8÷9，
故答案为：√．
15．（2016 秋•淮阴区校级期中）30÷0.25+30÷0.75＝30÷（0.25+0.75）　 × 　 ． （判断对错）
【分析】根据四则运算的计算顺序知，要先算除法，再算加法，据此解答．
【解答】解：30÷0.25+30÷0.75
＝120+40
＝160
故答案为：×．
16．（2018 秋•望江县期末）脱式计算，能简算的要简算．
30.6﹣6.3÷3.5
3.25×4.9+4.9×6.75
1.25×56×9
【分析】①先算除法，再算减法；
②逆用乘法分配律简算；
③先把56 分解成 8×7，再用乘法结合律简算．
【解答】解：①30.6﹣6.3÷3.5
＝30.6﹣1.8
＝28.8
②3.25×4.9+4.9×6.75
＝4.9×（3.25+6.75）
＝4.9×10
＝49
③1.25×56×9
＝1.25×（8×7）×9
＝（1.25×8）×（7×9）
＝10×63
＝630
17．（2018 秋•龙华区期末）递等式计算（用你喜欢的方法）．
（1）58÷0.25÷8 （2）21.58﹣13.28÷8.3
五年级数学上册 【精品】第一单元《 小数除法》章节复习—五年级上册考点分类强化训练（解析）（北师大版）.doc

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