五年级数学上册【精品】第一单元《小数除法》章节复习—五年级上册考点分类强化训练（原卷）（北师大版）

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北师大五年级数学上册

1、除数是整数的小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 ;如果除到被

除数的末尾仍有，就在余数后面添再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先除数的小数点，使它变成除数的小数

点向移动几位，被除数的小数点也向右移动位(位数不够的，在被除数末尾用补足)，然后按照

除数是的小数除法进行计算。

第一单元小数除法

章节复习考点分类强化训练

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上。

4、在小数除法中的发现：

当除数不为 0时，除数 1 时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

当除数不为 0时，除数 1 时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

当除数不为 0时，除数 1 时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5

5、小数除法的验算方法：

① 商×除数= (通用) ② 被除数÷商=

6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“ ”法保留一定的小

数位数，求出商的。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数

的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做小数。如，0.37、1.4135 等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做小数。如 5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的。(如5.333… 的循环节是 3，

4.6767…的循环节是 67， 6.9258258…的循环节是 258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

① 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个

② 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，

就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作 7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记

上小数点，10.732732…写作 10.732

8、除法中的变化规律： ①商性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商。②除

数不变，被除数扩大，商随着。 ③被除数不变，除数缩小，商。

9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

【易错典例 1】（2020•福建模拟）0.47÷0.4，商是 1.1，余数是（　　）

A．3 B．0.3 C．0.03

【易错知识点分析】根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，

代入数据进行解答即可．

【完整解答】根据题意可得：

余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．

故选：C．

【易错典例 2】（2018 秋•枣阳市期末）算式 0.1×0.1÷0.1×0.1 的结果是（　　）

A．1 B．0.1 C．0.01

【易错知识点分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即 0.1×0.1×（0.1÷0.1）据此解答．

【完整解答】0.1×0.1÷0.1×0.1

＝0.1×0.1×（0.1÷0.1）

＝0.01×1

＝0.01

故选：C．

【易错典例 3】（2019•芜湖模拟）52.4 减去 22.7 与7.2 的和，所得的差除以 4.5，商是多少？

【易错知识点分析】22.7 与7.2 的和是 22.7+7.2，则 52.4 减去 22.7 与7.2 的和，所得的差是 52.4﹣

（22.7+7.2），它们的差除以 4.5 的商是：[52.4﹣（22.7+7.2）]÷4.5．

【完整解答】[52.4﹣（22.7+7.2）]÷4.5

＝（52.4﹣29.9）÷4.5，

＝22.5÷4.5，

＝5．

答：商是 5．

【易错典例 4】（2018 秋•聊城期中）3.54545454 的循环节是 54．　　．（判断对错）

【易错知识点分析】循环小数是一个无限小数，可 3.54545454 是一个 8位小数，是有限小数，没有循环

节；据此判断．

【完整解答】3.54545454 是一个有限小数，不是循环小数，没有循环节；

故答案为：×．

考点 1：小数除法

1．（2018 秋•崂山区期末）下面哪个算式的得数与 5.51÷5.8 不同？

A．551÷58 B．0.551÷0.58 C．55.1÷58

2．（2018 秋•石林县期末）20÷6 的商是　循环　小数，用简便方法表示为　，保留两位小数是

．

3．（2017 秋•重庆期末）47÷22 的商是　　，这个商是　　小数，用“四舍五入”法保留两位小

数后是　　．

4．（2019 秋•微山县期中）求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到商的百分位上．　　．（判断

对错）

5．（2017 秋•江津区期中）2.5 除以一个小数，所得的商必定小于 2.5．　　（判断对错）

．用竖式计算，带☆的要验算．

45÷12＝3.75÷0.025＝3.6÷0.18＝ ☆32.8÷1.6＝

7．小薇家订的牛奶零售价每袋 1.30 元，小薇家 9月份每天预订 3袋，按批发价共付 94.5 元，这样每袋比

零售价便宜多少元？

8．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装 15.4 千克，可以装12 箱，如果每箱多装2.1 千克，可以装几箱？

9．买一盒牙刷 33.60 元，每盒8只，单独买 1只4.5 元．问买哪一种便宜？

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