（期末押题卷）第八单元用字母表示数（单元测试）五年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）

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（期末押题卷）第八单元用字母表示数（单元测试）
五年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．儿子今年 x岁，爸爸今年（26＋x）岁，10 年后，父子俩相差（）岁。
A．x B．26 C．36
2．下面的说法错误的是（）。
A．小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
B．边长 100 米的正方形，面积是 1公顷。
C．x2和x＋x结果一定相同。
3．爸爸今年 a岁，比小红大 b岁。再过 x年后，爸爸和小红相差（）岁。
A．b＋x B．x C．b D．a＋x
4．下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（）
和其他三个不相等。
A．B．C．
D．
5．甲有 a张邮票，乙有 b张邮票，如果甲给乙 18 张，两人邮票张数正好同样多，下面
能表示它们之间相等关系的式子是（）。
A．B．C．
6．下图中，平行四边形和三角形的面积相比较，你发现（）。
A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．无法比较 D．面积相等
7．一个等腰三角形相邻的两条边分别是 a分米和 5分米，这个三角形的周长可能是（
）分米。
A．a＋5 B．2a＋5 C．a＋10 D．2a＋5或a＋
10
8．张大伯家的果园有桃树 x棵，梨树的棵树比桃树的 3倍多 15 棵，那么梨树比桃树
多（）棵。
A．15 B．C．D．
二、填空题
9．每千克苹果 a元，买 3千克苹果付出 50 元，应找回()元。
10．小新每分走 a米，从家到学校走了 13 分，从家到学校的距离是()米。
11．观察下图中算式与图形的联系，找出规律并填空。
拼成的图形
使用的小正方形个数   
(1)从1起，连续 8个奇数的和是()。
(2)从1起，连续 n个奇数的和是()。
12．小明看一本故事书，已经看了 x页，剩下的页数是已看的 6倍，剩下的页数比已
看的多()页。
13．小学看一本 180 页的名著，已经看了 x周，每周看 25 页。小学还剩()页没看。
14．水果店有梨 x箱，苹果的箱数是梨的 4倍，苹果有()箱，苹果和梨一共()箱，
梨比苹果少()箱。
15．李老师买篮球和排球各 a个，篮球每个 56 元，排球每个 42 元，李老师一共用了(
)元，买排球比篮球少用了()元。
16．在一个三角形中，如果∠1＝60°，∠2＝x°，那么∠3＝()°。一个等腰直角三
角形，它的一条直角边长是 a厘米，这个三角形的面积是()平方厘米。
三、判断题
17．当 x＝0.4 时，x2＝0.8。()
18．比 a的6倍少 7，列式是 6a－7。()
19．长方形的长是 米，比宽的 2倍少 3米，表示宽的式子是 米。()
20．9x－4x＝（9－4）x＝5x，这里运用了乘法分配律。()
21．一个数的 2倍一定比这个数的平方小，即 2a＜a2。()
22．小明今年 a岁，小新今年（a―6）岁，再过 x年，他们相差 6岁。()
23．2x 表示 2与x相乘， 表示 2个x相乘。()
24． 和 相比， 一定比 大。()
25．小明误将 3a＋5写成了 3×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差 15。()
四、计算题
26．直接写出得数。
39×20＝1.1＋0.99＝1－0.42＝400＋50＝
6.4－4.6＝26＋3.81＝16.2＋8＝l25×6×8＝
0.004×10＝4.2＋3＝0.9×0.4＝2.38×100＝
0.63÷3＝0.8×0.5＝0.27＋9＝8.4＋100＝
6.5÷10＝2.4÷0.5＝5x＋4x＝0.9b－0.3b＝
五、解答题
27．铺一条长 3千米的自来水管道，已经铺了 6天，每天铺 x米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。
（2）当 x＝400 时，算出还剩多少米没有铺。
28．（1）请在图中选择四个点，依次连接，围成一个平行四边形。
（2）选择图中的三个点，依次连接，能画出（）个等腰三角形。
（3）画出其中一个等腰三角形，并画出它向右平移 3格后的图形。
（4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数
对（，）表示。
29．某市出租车收费标准是：3千米及以内一律收费 8元，超出 3千米的路程，每千米
收费 2.5 元。
（1）小明和爸爸乘出租车从家到火车站，一共付车费 21.5 元。小明家到火车站的路程
是多少千米？
（2）当行驶了a千米时（ ），请用含有字母的式子表示出此时乘车的费用。
30．大象奔跑的速度可达每小时 x千米，猎豹的时速比大象的2倍还多 30 千米。
（1）用含有字母的式子表示猎豹的时速。
（2）当 x＝24 时，猎豹的时速是多少千米？
31．电影院楼下有 x排座位，每排 28 个，楼上共有 y个座位。
（1）用式子表示电影院的座位数。
（2）当 x＝20，y＝480 时，电影院共有多少个座位？
32．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是 b＝2a－10，
（b表示码数，a表示厘米数）。小明今年穿38 码鞋，他的脚长多少厘米？
33．一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子价钱的3倍少 20 元。
（1）用含有字母的式子表示一张桌子比一把椅子贵多少元？
（2）当 x＝50 时，一张桌子比一把椅子贵多少元？
34．动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，龟每分钟跑 9米，兔每分钟跑 80 米，经过 x
分钟后。
（1）每分钟龟和兔相差多少米？
（2）当 x为5时，龟和兔相差多少米？
35．“春晖影视城”贵宾厅一共有 8排座位。第一排有 12 个座位，后面每排都比前面
一排多 2个座位。这个贵宾厅一共有多少个座位？
参考答案：
1．B
【分析】根据两个人的年龄差是不变的，所以 10 年后年龄差等于今年的年龄差，用今年爸
爸的年龄减去儿子的年龄即可解答。
【详解】26＋x－x＝26（岁）
故答案为：B
【点睛】明确 10 年后相差的岁数和现在相差的岁数相同是解决此题的关键。
2．C
【分析】A．根据小数的性质可知：小数的末尾的 0不影响小数的大小；
B．根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入求出正方形的面积；1公顷＝10000 平
方米，再换算单位即可。
C．x2和x＋x，把x任意代入一个数，只要找出结果不同即可判断。
【详解】由分析可知：
A．小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，此说法正确；
B．100×100＝10000（平方米），10000 平方米＝1公顷，此说法正确；
C．当 x＝3时；x2＝3×3＝9；x＋x＝3＋3＝6，此说法错误。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的知识点比较多，熟练掌握小数的性质以及面积之间的进率。
3．C
【分析】因为年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，据此解答
即可。
【详解】因为年龄差不变，所以再过 x年后，爸爸和小红相差 b岁。
故答案为：C
【点睛】解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。
4．C
【分析】由于图中的阴影部分面积都是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，设小
正方形的边长为a，大正方形的边长为b，用 a和b表示出每个选项的面积再比较。
【详解】假设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
A．a×b÷2＝ab÷2；
B．a×b÷2＝ab÷2
C．a×a÷2＝a2÷2
D．b×a÷2＝ab÷2
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，熟练掌握三角形的面积公式
并灵活运用。
5．C
【分析】根据题意可知，甲的邮票给乙 18 张，两人邮票的张数正好同样多，即甲的邮票－
18 张＝乙的邮票＋18 张；甲有 a张，乙有 b张，即 a－18＝b＋18，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲有 a张邮票，乙有 b张邮票，如果甲给乙 18 张，两人邮票张数
正好同样多，下面能表示它们之间相等关系的式子是 a－18＝b＋18。
故答案为：C
【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。
6．D
【分析】观察图形可知，平行四边形和三角形等高。平行四边形的面积＝底×高，三角形的
面积＝底×高÷2，设它们的高都是 h，根据面积公式用含有字母的式子表示面积再进行比较。
【详解】设它们的高都是 h，则平行四边形的面积＝2h，三角形的面积＝4h÷2＝2h。平行
四边形和三角形面积相等。
故答案为：D
【点睛】用字母表示平行四边形和三角形的高，用含有字母的式子表示出它们的面积是解
题的关键。
7．D
【分析】因为这是一个等腰三角形所以有两条边相等，又因为相邻两条边分别是 a分米和 5
分米，所以这三条边有两种情况的可能：一是 a、a、5，二是 a、5、5，根据三角形任两条
边的和大于第三边的定理，则据此解答即可。
【详解】这个等腰三角形的三条边有两种可能：
一是 a、a、5
如果 a＋a＝2a，2a＞5，这种情况成立，那么，周长是 a＋a＋5＝（2a＋5）分米。
所以这个等腰三角形的周长是（2a＋5）分米。
二是：5、5、a
如果 5＋5＝10，10＞a，这种情况成立，那么周长是 5＋5＋a＝（a＋10）分米。
所以这个等腰三角形的周长是（a＋10）分米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法以及用字母表示数，关键
是明确数量之间的关系。
8．B
【分析】先求梨树有多少棵，根据题意，也就是求比桃树 x棵的 3倍多 15 棵的数是多少，
即x×3＋15，再减去桃树的棵数即可。
【详解】x×3＋15－x
＝3x－x＋15
＝2x＋15（棵）
故答案为：B
【点睛】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式解答，注意字母与数相乘
时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
9．50－3a
【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数－总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。
【详解】50－3×a＝（50－3a）元
应找回（50－3a）元。
【点睛】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
10．13a
【分析】根据题意，利用公式：路程＝速度×时间，把数代入计算即可。
【详解】a×13＝13a（米）
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。
11．(1)64
(2)n2
【分析】（1）根据题意可知，1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；由此可
知，连续 8个奇数的和就是82；据此解答；
（2）通过观察可知，n个连续奇数的和等于n的平方；据此解答。
（1）
82＝64
从1起，连续 8个奇数的和是 64。
（2）
根据分析可知，从 1起，连续 n个奇数的和是 n2。
【点睛】解答本题的关键是根据图形变化的规律，推理得出一般的结论进行解答，是此类
问题的关键。
12．5x
【分析】剩下的页数是 6x 页，减去已经看的页数即可。
【详解】6×x－x＝5x（页）
剩下的页数比已看的多 5x 页。
【点睛】此题的关键是先求出剩下的页数，然后再进一步解答。
13．（180－25x）
【分析】已知小学已经看了 x周，每周看 25 页，可用“每周看的页数×看的周数＝已经看
了的页数”这一等量关系式求出已经看了的页数，再用总页数减去看了的页数即可解答。
【详解】小学看一本 180 页的名著，已经看了 x周，每周看 25 页。小学还剩（180－25x）
页没看。
【点睛】本题的关键是求出已经看的页数，再根据减法的意义列式解答。
14．ƒƒƒƒ 4x5x3x
【分析】根据苹果的箱数是梨的 4倍，用梨的箱数乘 4等于苹果的箱数，把两种水果的箱
数相加即可得到苹果和香蕉一共有多少箱，用苹果的箱数－梨的箱数等于梨比苹果少多少
箱，列式计算即可。
【详解】苹果的箱数：4x（箱），苹果和香蕉一共的箱数：x＋4x＝5x（箱）；梨比苹果少：
4x－x＝3x（箱）
答：苹果有 4x 箱，苹果和梨一共有 5x 箱，梨比苹果少 3x 箱。
故答案为：4x，5x，3x。
【点睛】本题考查用字母表示数，数字与字母相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以省
略不写。
15．ƒƒƒƒ 98a14a
【分析】根据单价×数量＝总价分别求出篮球和排球的总价，相加即为买篮球和排球一共用
的钱数，相减即为买排球比买篮球少用的钱数。
【详解】56a＋42a＝98a（元）
56a－42a＝14a（元）
【点睛】考查了用字母表示数，本题关键是熟悉单价，数量，总价之间的关系。
16．ƒƒƒƒ 120－x a2
【分析】已知∠1＝60°，∠2＝x°，根据三角形内角和是 180°，则∠3＝180°－60°－x°；根
据等腰直角三角形的特点可知，两条腰相等且垂直，结合三角形面积公式 S＝ah÷2，则这
个三角形的面积是 a2÷2。
【详解】由分析可得：
3∠＝180°－60°－x°＝（120－x）°
a2÷2＝a2
【点睛】本题考查三角形内角和与三角形面积公式的应用，需要明确等腰直角三角形的特
点。
17．×
【分析】x2表示两个 x相乘，据此把 x＝0.4 代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果
就是含有字母的式子的值。
【详解】当x＝0.4 时，x2＝0.4×0.4＝0.16。
故答案为：×
【点睛】x2和2x 所表示的意思常常是学生们疑惑的地方。x2表示两个 x相乘，即 x乘以
x；2x 表示 x的2倍，即 2乘x。
18．√
【分析】a的6倍及 a×6；少7用减法，据此列式即可。
【详解】由分析可得，比 a的6倍少 7，列式是 6a－7；
故答案为：√
【点睛】考查了字母表示数的方法。
19．×
【分析】依据“长比宽的 2倍少 3米”这一条件分析得出：长方形的长加上3米，正好等
于宽的 2倍，就可判断此题错误。
【详解】因为长方形的长是 米，比宽的 2倍少 3米，所以表示宽的式子为米。
故答案为：×
【点睛】找出等量关系，是解答此题的关键。
20．√
【分析】由于9x 表示 9×x，由此即可知道9x－4x＝9×x－4×x，都是一个数乘 x，由此即可
运用乘法分配律，即（9－4）x＝5x，由此即可判断。
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