四年级数学下册精品第二单元《认识三角形和四边形》章节复习考点分类强化训练（解析）（北师大版）

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北师大版四年级数学下册

知识点一：图形分类

第二单元认识三角形和四边形

章节复习考点分类强化训练

知识点二：四边形和三角形的性质

1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。

知识点三：三角形分类

1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。

3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三

角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。

知识点四：三角形内角和

1. 所有三角形的内角和都是 180°。每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。

2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。

3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于 180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每

个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。

知识点五：三角形三边的关系

1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。

知识点六：四边形的分类

1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。

2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。

3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

【易错典例 1】（2019 秋•靖州县期末）在一个三角形中，，　　，这是　　三角形．

在一个直角三角形中，其中一个锐角是，另一个锐角是　　．

【易错知识点分析】根据三角形内角和定理知：三角形内角和是，根据所给角的度数，计算即可．

【完整解答】

因为三个角的度数都是锐角，所以这是个锐角三角形．

答：在一个三角形中，，，这是锐角三角形．在一个直角三角形中，其中一个

锐角是，另一个锐角是．

故答案为：；锐角；．

【思路点拨】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和是计算．

【易错典例 2】（2019 秋•西山区期末）把符合要求的四边形的序号填入横线里．

①长方形 ②正方形 ③平行四边形 ④梯形

（1）只有一组对边平行．　　

（2）四条边相等，四个角都是直角．　　

（3）两组对边分别平行，没有直角．　　

【易错知识点分析】长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；

正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；

平行四边形的特征：两组对边分别平行；

梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．

【完整解答】（1）只有一组对边平行．是梯形．

（2）四条边相等，四个角都是直角．是正方形．

（3）两组对边分别平行，没有直角．是平行四边形．

故答案为：④，②，③．

【思路点拨】此题考查了正方形、长方形、平行四边形和梯形的定义．

【易错典例 3】（2019 春•内江期末）用三根分别是 3厘米、4厘米和 7厘米的小棒无法围成一个三角形．

　( )

【易错知识点分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答即可．

【解答】解：因为，

所以用 3厘米、4厘米和 7厘米三根小棒不可以围成一个三角形，所以本题说法正确；

故答案为：．

【思路点拨】此题应根据三角形的特性进行分析解答．

【易错典例】（2019 春•法库县期末）在点子图上按要求画图形．

【易错知识点分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形

为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只

有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．

【完整解答】

【易错典例 5】（2019 春•宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是，另外两个角各是多少度？（先

判断已知内角，再进行计算）

【易错知识点分析】已知等腰三角形的一个角是，要分两种情况考虑：的角可能是顶角，也可能

是底角，据此根据三角形内角和是和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．

【完整解答】①当的角是顶角，，则两个底角是、；

②当的角是底角，，则顶角是．

答：一个等腰三角形的一个内角是，那么另外两个角是、或者、．

【思路点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．

【易错典例 6】如图，等边三角形内有一个等腰三角形，，．求．图中的等腰三角形

按角分，是什么三角形？

【易错知识点分析】等边三角形的三个角都是，因为，，所以，三角

形的内角和是，，即，是钝角，所以图中的等腰

三角形是钝角三角形．

【完整解答】因为等边三角形的三个角都是，，，所以，

因为三角形的内角和是，

所以，

即，

是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形．

【思路点拨】本题考查了等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和．

考点 1：平面图形的分类及识别

1．（2019 秋•灵武市期末）把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（　　）

A．锐角 B．直角 C．钝角

【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，

答：把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角．

故选：C．

2．（2016 春•宜兴市校级期末）把下面的图形分成三角形，最少能分成（　　）个．

A．3个B．4个C．5个D．6个

【解答】解：

故选：B．

3．（2020 春•安新县期末）数一数，填一填．

（1）写出每种图形的数量．

图形

个数

（2）　长方形　最多，　圆形　最少．

（3）添上　 2 　个后，和一样多．

（4）比多　 3 　个，比少　 2 　个，　三角形　和　圆形　一样多．

【解答】解：（1）写出每种图形的数量．

图形

个数 4 7 7 3 4

（2）长方形最多，圆形最少．

（3）3﹣3＝2（个）

添上 5个后，和一样多．

（4）7﹣4＝6（个），7﹣5＝5（个）

比多 3个，比少 2个，三角形和圆形一样多．

故答案为：长方形，圆形，6，3，2，圆形．

4．（2014 春•广陵区校级期中）在如图的三角形中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角

形．

【解答】解：如图，

5．（2012•启东市）下面的纸片可以怎样分类统计？填在下表里．

合计

个数

【解答】解：由分析得：

合计长方形正方形梯形多边形

个数 3268

考点 2：四边形的特点、分类及识别

6．（2020 秋•崆峒区期末）下面关系表述中，正确的是（　　）

A．B．

C．D．

【解答】解：四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形和一般的平行四边形，所以选择

C。

故选：C。

7．（2020 秋•二七区期末）同学们制做了各种形状的“心语卡片”相互进行新年祝福，其中是四边形的是

（　　）

A．A、B、CB．A、B、C、DC．A、B、D

【解答】解：A、B、D是四边形，C不是四边形，E不是四边形。

故选：C。

考点 3：长方形的特征及性质

8．（2020 秋•莫旗期末）把符合要求的图形序号填在括号里。两组对边分别平行，有四个直角。（　　）

A．长方形 B．平行四边形 C．梯形

【解答】解：由分析可知：两组对边分别平行，有四个直角的是长方形；

平行四边形两组对边分别平行，四个角不一定是直角；

梯形只有一组对边平行。

故选：A。

9．（2010•南通校级模拟）图中图形甲和图形乙的（　　）同样长．

A．面积 B．周长 C．面积和周长 D．不知道

【解答】解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+曲线的长，乙的周长＝长方形的一组邻边的和+曲线

的长；

故选：B．

10．黑板面的形状是长方形．　√　．（判断对错）

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