四年级数学下册精品第二单元《认识三角形和四边形》章节复习考点分类强化训练（原卷）（北师大版）

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北师大版四年级数学下册

知识点一：图形分类

第二单元认识三角形和四边形

章节复习考点分类强化训练

知识点二：四边形和三角形的性质

1.三角形具有，四边形具有。

2.加固物体时，可以利用三角形的。

知识点三：三角形分类

1.根据角的特征，三角形可以分为

2.根据边的特征，三角形可以分为

3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都的三角形，所以可以说所有的等

边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是

知识点四：三角形内角和

1. 所有三角形的内角和都是 180°。每个三角形的所有内角都能拼成一个。

2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的。

3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于 ° ，可以求出另外两个角的度数和，

并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。

知识点五：三角形三边的关系

1.三角形边的关系：三角形任意两边之和第三边。

2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的与的线段进

行比较即可。

知识点六：四边形的分类

1.四边形的分类：。

2.两组对边的四边形是平行四边形。只有一组对边的四边形是梯形。

3. 正方形、长方形都是特殊的正方形是特殊的。

【易错典例 1】（2019 秋•靖州县期末）在一个三角形中，，　　，这是　　三角形．

在一个直角三角形中，其中一个锐角是，另一个锐角是　　．

【易错知识点分析】根据三角形内角和定理知：三角形内角和是，根据所给角的度数，计算即可．

【完整解答】

因为三个角的度数都是锐角，所以这是个锐角三角形．

答：在一个三角形中，，，这是锐角三角形．在一个直角三角形中，其中一个

锐角是，另一个锐角是．

故答案为：；锐角；．

【思路点拨】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和是计算．

【易错典例 2】（2019 秋•西山区期末）把符合要求的四边形的序号填入横线里．

①长方形 ②正方形 ③平行四边形 ④梯形

（1）只有一组对边平行．　　

（2）四条边相等，四个角都是直角．　　

（3）两组对边分别平行，没有直角．　　

【易错知识点分析】长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；

正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；

平行四边形的特征：两组对边分别平行；

梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．

【完整解答】（1）只有一组对边平行．是梯形．

（2）四条边相等，四个角都是直角．是正方形．

（3）两组对边分别平行，没有直角．是平行四边形．

故答案为：④，②，③．

【思路点拨】此题考查了正方形、长方形、平行四边形和梯形的定义．

【易错典例 3】（2019 春•内江期末）用三根分别是 3厘米、4厘米和 7厘米的小棒无法围成一个三角形．

　( )

【易错知识点分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答即可．

【解答】解：因为，

所以用 3厘米、4厘米和 7厘米三根小棒不可以围成一个三角形，所以本题说法正确；

故答案为：．

【思路点拨】此题应根据三角形的特性进行分析解答．

【易错典例】（2019 春•法库县期末）在点子图上按要求画图形．

【易错知识点分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形

为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只

有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．

【完整解答】

【易错典例 5】（2019 春•宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是，另外两个角各是多少度？（先

判断已知内角，再进行计算）

【易错知识点分析】已知等腰三角形的一个角是，要分两种情况考虑：的角可能是顶角，也可能

是底角，据此根据三角形内角和是和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．

【完整解答】①当的角是顶角，，则两个底角是、；

②当的角是底角，，则顶角是．

答：一个等腰三角形的一个内角是，那么另外两个角是、或者、．

【思路点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．

【易错典例 6】如图，等边三角形内有一个等腰三角形，，．求．图中的等腰三角形

按角分，是什么三角形？

【易错知识点分析】等边三角形的三个角都是，因为，，所以，三角

形的内角和是，，即，是钝角，所以图中的等腰

三角形是钝角三角形．

【完整解答】因为等边三角形的三个角都是，，，所以，

因为三角形的内角和是，

所以，

即，

是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形．

【思路点拨】本题考查了等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和．

考点 1：平面图形的分类及识别

1．（2019 秋•灵武市期末）把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（　　）

A．锐角 B．直角 C．钝角

2．（2016 春•宜兴市校级期末）把下面的图形分成三角形，最少能分成（　　）个．

A．3个B．4个C．5个D．6个

3．（2020 春•安新县期末）数一数，填一填．

（1）写出每种图形的数量．

图形

个数

（2）　　最多，　　最少．

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