四年级数学下册精品第三单元《小数乘法》章节复习考点分类强化训练（解析）（北师大版）

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北师大版四年级数学下册

知识点一：小数乘法的意义

1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少

第三单元小数乘法

章节复习考点分类强化训练

知识点二：小数乘法的计算方法

1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几

位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添 0

补位，再点上小数点。

2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。

3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的 0 落下来，再点上积的小数点，

最后去掉积的小数部分末尾的 0。

知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律

（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的 10 倍；向右移动两位，得到的数是它的 100

倍…

…

（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的 …

（3）计算一个数乘或除以 10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…

知识点四：小数点移动规律

在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

知识点五：积与乘数的大小关系

1.一个非零数乘比 1 小的数变小；乘比 1 大的数变大。

2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。

3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。

知识点六：小数加、减、乘混合运算

1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。

2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要

简算。

【易错典例 1】（2019 春•富源县校级期中）把一个小数扩大到它的 1000 倍，再将小数点向左移两位，然

后把这个小数扩大到原来的 10 倍，最后把小数点向左移三位后是 36.52，这个小数原来是多少？

【易错知识点分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的 1000 倍后，再将

小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了 10 倍，再把这个小数扩大到原来的 10 倍，最后把小数点

向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了 1位，即缩小 10 倍，是 36.52，求原数，只要把 36.52 的小数

点向右移动 1位，即扩大 10 倍即可．

【完整解答】

答：这个小数原来是 365.2．

【思路点拨】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一

位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍，反之也成立．

【易错典例 2】（2019 春•龙岗区期中）在横线上填上“ ”“ ”或“ ”

0.18　　0.108 2.1　　2.10 　　

　　　　0.9 　　2.7

【易错知识点分析】①②根据小数大小比较方法判断；

③一个因数相同，另一个因数大的积就大；

④⑤ 一个数除外）乘小于 1的数，积小于这个数；

⑥先把转化为，再根据一个数除外）乘大于 1的数，积大于这个数来判断；

据此解答．

【完整解答】①

②

③

④

⑤

⑥

故答案为：，，，，，．

【思路点拨】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系以及小数的大小比较．

【易错典例 3】（2019 秋•阳江月考）用简便方法计算

【易错知识点分析】（1）根据乘法分配律计算；

（2）根据乘法分配律计算；

（3）根据除法的性质计算；

（4）根据乘法分配律计算；

（5）根据乘法分配律计算；

（6）把 3.2 看成，再利用乘法交换律和结合律计算．

【完整解答】（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

[来源:学科网 ZXXK]

【思路点拨】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计

算．

【易错典例 4】（2019 秋•吉水县期中）最近菜市场牛肉的价格表如下：

数量斤 50 以上

单价元 35.50 30.8 28.5

杨老师打算买 20 斤，周老师打算买 15 斤．

（1）如果他们分别去买，一共需要多少钱？

（2）如果他们合起来去买，一共需要多少钱？

【易错知识点分析】（1）根据总价单价数量，分别找出杨老师和周老师购买时对应的单价，再乘数量

即可可求出每人要付的钱数，再相加即可；

（2）根据总价单价数量，先求出他们合起来的数量，再找出这一数量对应原单价，然后再乘总数量即

可，据此解答．

【完整解答】（1）（元

（元

答：如果他们分别去买，一共需要 1242.5 元．

（2）

（元

答：如果他们合起来去买，一共需要 1078 元．

【思路点拨】本题重点是找出对应的单价，再根据总价单价数量解答．

【易错典例 5】（2019 秋•石林县期中）某出租车公司的收费标准如下：

计费单位收费标准

以内 7元

以上

（不足按计算）

1.5 元千米

（1）李叔叔要乘出租车去远的建筑公司，如果中途不换车，应付车费多少元？

（2）张阿姨要乘出租车去远的批发市场，如果中途不换车，应付车费多少元？

【易错知识点分析】（1）首先根据：总价单价路程，用以上每的车费乘超过的路程，求

出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可．

（2）首先根据：总价单价路程，用以上每的车费乘超过的路程，求出超过起步价的车费

是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可．

【完整解答】（1）

（元

答：如果中途不换车，应付车费 13 元．

（2）

（元

答：如果中途不换车，应付车费 20.5 元．

【思路点拨】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的

关系．

考点 1：小数乘整数

1．3个2.5 相加的和是　　

A．6.5 B．7.5 C．5.5

解：

答：3个2.5 相加的和是 7.5．

故选：．

2．“方便面每包 1.2 元，买 3包方便面需要多少钱？”算式应该是　　

A．B．C．

解：（元

答：买 3包方便面需要 3.6 元钱．

故选：．

3．（2020 秋•富裕县期末）的积是两位小数。　　（判断对错）

解：

310 是整数；

所以，的积是两位小数，说法错误。

故答案为：。

4．（2020 秋•回民区期末）我市居民用电收费方法如下表：

类别用电量（千瓦时）电价标准（元千瓦时）

一档170 及以下 0.42

二档 0.47

王老师家上月用电 215 千瓦时，电费是多少元？

解：

（元

答：电费是 92.55 元

考点 2：小数乘小数

5．（2019 秋•郓城县期中）下列各式中，积最小的算式是　　

A．B．C．

解：

的积最小．

故选：．

6．（2020 秋•通河县期中）下面各式，得数大于 1的算式是　　

A．B．C．

解：，．

，．

故选：．

7．6个5.4 是　 32.4 　，3.6 的3.2 倍是　　，8.6 的一半是　　，72 的百分之二十三是　　．

解：

答：6个5.4 是32.4，1.6 的3.2 倍是 5.12，8.6 的一半是4.3，72 的百分之二十三是 16.56．

故答案为：32.4，5.12，4.3，16.56．

考点 3：小数乘法（推广整数乘法运算定律）

8．与不相等的算式是　　

A． B．C．

解：

、

由以上可得：只有选项的结果不是 12．

故选：。

9．．　　（判断对错）

解：

；

所以，．是错误的．

故答案为：．

10．用简便方法计算．

解：（1）

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