四年级数学上册 第二单元《 线与角》章节复习考点分类强化训练（解析）（北师大版）

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北师大四年级数学上册
第二单元 线与角
章节复习考点分类强化训练
一、线
1，直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限
延伸 ; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交
点叫作垂足。
二、角
11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的
角叫做周角。
13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，
角的大小与边的长短无关。
14.小于 90 度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，等于 180 度的角是
平角，等于 360 度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成 360
份，把其中的 1份所对的角叫做 1度，记作 1°，通常用 1°作为度量角的单
位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180
份，一份表示 1度。量角器上有中心点、0
刻度线 、内刻度
线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0
刻度线 与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
【易错典例 1】（2016 春•微山县期末）在可以放大 10 倍的放大镜中看 50°的角，你看到的角的度数是（
）
A．50° B．500° C．200°
【易错知识点分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．
【完整解答】透过一个可以放大 10 倍的放大镜看一个 50°的角，看到的角的度数仍然是 50°．
故选：A．
【易错典例 2】（2019 秋•交城县期中）过 A、B两点画一条射线．
【易错知识点分析】经过过 A、B两点画一条射线，以 A为端点过 B点向一方画出一条直直的线，即是
射线，射线只有一个端点．
【完整解答】
【易错典例 3】从4时到 4时半，钟面上的分钟转过了　 180 　 度，时针转过了　 15 　 度．
【易错知识点分析】在钟面上共有 60 个小格，每个小格是 360°÷60＝6°；
（1）分针从 4时到 4时半，正好走了钟面的一半即 30 个小格，转过的角度是：30×6°＝180°；
（2）时针从 4时到 4时半，正好走了钟面的 2.5 个小格，转过的角度是：2.5×6°＝15°．
【完整解答】在钟面上共有 60 个小格，每个小格是 360°÷60＝6°；
（1）分针转过的角度是：30×6°＝180°；
（2）时针转过的角度是：2.5×6°＝15°；
故答案为：180，15．
【易错典例 4】35．（2016 秋•七里河区校级期中）量出如图各角的度数．
【易错知识点分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一
条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
【完整解答】根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是 85°、120°、40°，
在图上标出如图：
知识点 1：直线、线段和射线的认识
1．（2019 秋•廉江市期中）一条直线上的两个点把这条直线分成（　　）条射线．
A．2 B．3 C．4
【分析】根据射线和直线的特点：射线有 1个端点，直线没有端点；并结合题意，画出即可得出结论．
【解答】解：因为一个点可以把一条直线分成 2条射线，所以 2个点可以把这条直线分成 4条射线；
故选：C．
2．（2015•鹤山市模拟）画一条长 12 厘米的（　　）
A．直线 B．射线 C．线段 D．斜线]
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有 2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限
长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：因直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度；
而线段有两个端点，能量得长度．
故选：C．
3．把序号填在相应的横线上．
　 ①⑤ 　 是直线，　 ④ 　 是射线，　 ②⑥ 　 是线段．
【分析】直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点。
由此求解。
【解答】解：①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段。
故答案为：①⑤，④，②⑥。
4．（2018 秋•巨野县期中）如图，如果 C为线段 AB 的中点，D在线段 CB 上，DA＝6，DB＝4，那么 CD
的长度是　 1 　 ．
【分析】由已知可求得 AB 的长，从而可求得 AC 的长，已知 AD 的长就不难求得 CD 的长了．
【解答】解：因为 DA＝6，DB＝4
所以 AB＝10，
因为 C为线段 AB 的中点，
所以 AC＝5，
因为 DA＝6，
所以 CD＝1．
故答案为：1．
5．小胖测量一条射线 AB 的长度是 9厘米．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】根据射线的含义：射线有一个端点，无限长；进行判断即可．
【解答】解：小胖测量一条射线 AB 的长度是 9厘米，说法错误；
因为射线无限长；
故答案为：×．
6．我画了一条 2厘米长的射线．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】根据射线的含义：有一个端点，射线无限长；进行判断即可．
【解答】解：因为射线有一个端点，无限长，
所以画了一条 2厘米长的射线说法错误；
故答案为：×．
7．（2018 春•贺州期中）画一条长 53 毫米的线段．
【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，先画出一个点，和直尺的0刻度对齐，然后画一
条线段，使另一个端点和直尺的过 53 毫米的点对齐，即可画出长 53 毫米的线段即可．
【解答】解：作图如下：
8．（2015 秋•合川区期末）小明从家到学校有 4条路可走，把最近的那条路所对应字母的方框涂黑．
【分析】根据线段的性质，根据两点之间线段最短，从小明家去学校走 B路最近．
【解答】解：从小明家去学校走 B路最近；
知识点 2：垂直与平行的特征及性质
9．（2019 秋•澄海区校级期末）过直线外一点，作已知直线的垂线，能作（　　）条．
A．1 B．2 C．无数
【分析】在同一平面内，可以作无数条已知直线的平行线；过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直
于已知直线．
【解答】解：由分析可知：过直线外一点，作已知直线的垂线，只能做 1条．
故选：A．
10．（2018 秋•蔚县期末）互相垂直的两条直线可以相交成 4个（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
【分析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相
垂直；可知：互相垂直的两条直线可以相交成 4个直角；据此解答．
【解答】解：互相垂直的两条直线可以相交成 4个直角；
故选：B．
11．（2015 秋•成都校级期中）在同一个平面内，过直线外一点可以作（　　）条这条直线的垂线．
A．一条 B．二条 C．三条 D．无数条
【分析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．据此解答．
【解答】解：由分析可知：过直线外一点可以画一条这条已知直线的垂线；
故选：A．
12．（2015 秋•鱼峰区校级期中）在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这两根小
棒（　　）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交
【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，由此解答．
【解答】解：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么，这两根小棒互相行．
故选：B．
13．在同一平面内与一条已知直线平行的直线有　无数　条，平行线之间有　没有　个交点，正方形有
两　组平行线．
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内与一条直线
互相平行的直线有无数条；平行线之间没有交点，正方形有两组平行线．据此解答．
【解答】解：在同一平面内与一条已知直线平行的直线有无数条，平行线之间没有交点，正方形有两组
平行线；
故选：无数，没有，两．
14．
互相平行的有　 ⑤ 　 ，互相垂直的有　 ① 、 ⑥ 　 ．（填序号）
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成
90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．
【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：
互相平行的有⑤，互相垂直的有①、⑥．
故答案为：⑤；①、⑥．
15．图 1中，　 a 　 和　 c 　 互相平行，　 d 　 和　 b 　 互相垂直．
图2中，　 b 　 和　 c 　 互相平行，　 a 　 和　 d 　 互相垂直．
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内，如果两条直线永不相交，我们就说它们互相平行，
或者说其中一条直线是另一条直线的平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其
中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可．
【解答】解：图 1中，a和c 互相平行，d和b 互相垂直．
图2中，b和c 互相平行，a和d 互相垂直．
故答案为：a，c，d，b，b，c，a，d．
16．在桌面上先摆小棒a和b，使 a⊥b；再摆一根小棒c，使 c∥a，那么小棒c和小棒b的位置关系是　垂
直关系　．
【分析】根据平行线的性质，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另一条也垂直于这条直
线进行解答即可．
【解答】解：如图：
因为在同一平面内，a⊥b，c∥a，所以 c⊥b，
故答案为：垂直关系．
17．（2017 秋•如东县期末）平行于直线 A的两条直线一定互相平行．　√　．（判断对错）
【分析】如图所示，b和c分别平行于 a，则b和c一定平行，即便是不在同一平面内，也能找到共同的
平面，所以题干的说法是正确的．
．
【解答】解：如图：平行于直线 a的两条直线一定互相平行．
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