（期末押题卷）第八单元垂线与平行线应用题（试题）四年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）

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（期末押题卷）第八单元垂线与平行线应用题
四年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（1）过点 A画已知直线的垂线与平行线。
（2）量出点 A到已知直线的距离是（）毫米。
（3）以点 B为顶点，画一条射线与已知直线相交组成 75°角。
2．如图中。
（1）用量角器量一量角是（）°。
（2）画出点 A到射线 a的垂直线段。
（3）过点 A画出射线 b的平行线。
3．如图，∠1是50°，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？
4．如图是学校的一个梯形的运动场。
（1）从点 A走到对边 ，怎样走最近，请在图上画出来。
（2）过点 A画边 的平行线。
（3）量出 的度数， （）°。
5．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜
地的两条边之间，如图）。这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？
6．下图是滨湖新区街区局部示意图。

（1）用量角器量出∠1＝（）度。
（2）与云谷路互相平行的是（）路，徽州大道与（）路互相垂直。
（3）宝城苑小区需要铺设电缆，主管道在云谷路上，怎样铺设距离最短？把它画出来。
7．如图是某市某街区的平面示意图。
（1）用量角器量出∠1＝（）°。
（2）与解放路平行的是（）路。
（3）紫光小区需要铺设天然气管道，主管道在万寿路上，怎样铺设最节省材料？请你
在图中画出来。
8．完成下面各小题。
（1）过 A点作已知直线的平行线。
（2）量出 A点到已知直线的距离是（）毫米。
（3）以 A点为顶点，画一个 60°的角。
9．量一量，填一填，画一画。
（1）量出∠1的度数是（）度。
（2）学校要安装排水管道，主管道在云锦路上，要使管道长度最短你认为应该怎样安
装？在图中画出来。
10．如图是工程师所在区域的平面图。
（1）工程师正在光明路上，光明路与朝阳路平行，在图中画一条直线表示光明路。
（2）从工程师所在位置铺设一条地下管道通向朝阳路，怎样铺管道最短？画出这条管
道。
（3）量一量，这条管道在图上大约长（）厘米，若图中 1厘米表示实际的 300 米，
则这条管道实际约长（）米。
11．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？
12．学校举行防震逃生演练（如图），卫生员走第（）条路能在最短的时间内赶到
病人身边，为什么？
13．如图，经过纸上 2个点可以画 1条直线，经过 3个点中的每两个点最多可以画 3条
直线，经过 4个点中的每两个点最多可以画 6条直线，经过 5个、6个点呢？
画一画，数一数，将下表填写完整。
点数/个2 3 4 5 6
直线数/条1 3 6
（
）
（）
14．（1）量出下面这个角的度数，并在图中标出。
（2）分别过 点画出 的平行线，画出 的垂线。
15．下图是一块梯形草坪。
（1）量一量，∠A＝（）°，∠C＝（）°。
（2）从点 B走到 AD 边，怎样走最近？在图中画出来。
（3）在草坪内从点 C开始修一条小路与 AB 边平行，在图中画出这条路。
16．有一块梯形的草坪（如图）。
（1）从 C点走到对边 AD，怎样走最近？（在图中画一画，并量一量）
点C到AD 的距离是（）毫米。
（2）过 B点，画出 CD 边的平行线。
17．观察下图，想一想，直线 a与直线 b互相垂直吗？为什么？
18．按要求操作。
（1）以点 A为顶点，以射线 AB 为一条边画一个 的角。
（2）经过 C点画出 AB 的平行线。
（3）量一量，点 C到射线 AB 的距离是（）毫米。（保留整毫米数）
19．图中，
（1）以点 O为顶点，图中射线为一条边，画一个 70°的角。（画在射线上方）
（2）经过点 A分别向角的两条边画垂直线段。
（3）围成的四边形有（）个直角，（）个钝角。
20．（1）量一量，下边的角是（） ；
（2）经过点 画出射线 的垂线，并量出点 到 的距离是（）毫米；画出射线
的一条平行线。
21．先画一条线段 AB，找出 AB 的中点 O，过 O点作 AB 的垂线 MN；在 MN 上任意
取几点 C、D、E……，连接 CA、CB，DA、DB，EA、EB……；量一量这些线段的长
度，你得到的结论是 。
22．童乐家住在 N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？
为什么？
23．
（1）量出∠1的度数是（）°。
（2）新华书店要安装自来水管道，主管道在人民路上，要使安装管道的长度最短，你
认为应该怎样安装？在图中画出来。
（3）幸福路经过新华书店，并且与复兴路平行，请在图中画出幸福路。
24．如图：
（1）量一量， （）。
（2）请在图上再画两条线段，使它成为一个直角梯形。
25．过三角形的顶点 A作BC 边的平行线，过点 B作AC 边的垂线。量一量，点 B到
AC 边的距离是（）毫米。
26．请你为红星工厂设计一条污水排放管道，在下图中画一画，并说明理由。
设计理由：
27．一个梯形的街心花园广场（如图）。
（1）∠A＝ °，∠D＝ °。
（2）从 A点走到对边 CD，怎样走最近？在图上画出来。
（3）过 A点作 BC 边的平行线。
28．按要求量一量、填一填，画一画。
（1）在下面的平行四边形中、∠A＝（）度、∠B＝（）度。
（2）一只小蚂蚁在图中的黑点处，它想快点爬到平行四边形的边线上，请你帮它设计
一条最近的爬行路线，在图中面出来。
29．如图，把一张长方形的一个角折过来，已知∠1＝70°，求∠2。
30．按要求画一画，量一量。
（1）画出直线 a的一条平行线。
（2）量出 的度数。 ＝（）°。
31．⑴经过点 A画已知直线的垂线；
⑵量一量：点A到已知直线的距离是（）厘米；
⑶过点 A画已知直线的平行线。

32．先画一组平行线，使平行线之间的距离是 2厘米，再在这组平行线之间画出一个
最大的正方形，请算出这个正方形的周长和面积分别是多少？
参考答案：
1．（1）见详解；（2）21；（3）见详解
【分析】（1）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角
板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑
动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行
线。
（2）用直尺测量出点 A到直线的垂线段长度即可解答。
（3）使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上 75°刻度线的
地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两
条射线所夹的角就是75°角。
【详解】（1）
（2）点 A到已知直线的距离是 21 毫米。
（3）见上图（角的画法不唯一）。
【点睛】本题主要考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线和平行线、用量角器画角方
法的掌握。
2．（1）125；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°
刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另
一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
（3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直
尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的
平行线。
【详解】（1）测得角是 125°。
（2）（3）见下图：
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