期末模拟卷-2023学年五年级数学下册人教版

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【学易金卷-拓展 2】期末模拟卷-2023 学年五年级数学下册人教版
考试分数：100 分；考试时间：100 分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将
答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题 2 分，共 10 分）
1．把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比较（）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
2．下面的分数中，是最简分数的是（）。
A． B． C． D．
3．一个从里面量长为 18 厘米、宽为 12 厘米、高为 6厘米的长方体木盒，可以存放（　　）个棱长为 3厘米
的正方体积木．
A．12 B．24 C．36 D．48
4． 是假分数， 是真分数，n表示的整数最多有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
5．用铁丝焊接一个长方体框架。同一个顶点上的三根铁丝长分别为 40 厘米、30 厘米和 20 厘米，则一共用
了（）厘米铁丝。
A．360 B．540 C．2400 D．5200
二、判断题（每题 1 分，共 5 分）
6．如果 、 是不同的质数，那么 与 的积一定是合数。()
7．在全部正整数里，不是奇数就是偶数。()
8．小明生日那天，他吃了一个生日蛋糕的 。()
9．一堆货物，运走了它的 ，还剩 吨。()
10．一个非零自然数，如果不是奇数，那么就一定是偶数。()
三、填空题（每空 1 分，共 22 分）
11．既是质数，又是偶数的数是　 　；既不是质数，又不是合数的数是　 　；最小的合数是　 　；1～10
以内，既是奇数又是合数的数是　 　。
12．分数单位是 的最大真分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
13．把一个棱长是 5厘米的正方体的表面都涂上红色，然后把它锯成棱长是 1厘米的小正方体，再用这些小
正方体拼成一个表面都是红色的长方体，这个长方体的体积最大是　 　立方厘米．
14．把一张长方形纸　 　分成　 　份，每份是这张长方形纸的三分之一．
15． 里有　 　个 ，再添上　 　个 等于最小的质数。
16．分数单位是 的最小带分数是　 　，最大真分数是　 　，最小假分数是　 　，分数单位是 的所有
最简真分数的和是　 　．
17．一个长 12cm、宽 9cm、高 7cm 的长方体的六个面中最大面的面积是　 　，最小面的面积是　 　。
18．2时15 分=　 　时 1m28cm2=　 　 m2．
19．把一根 4米长的圆木截成一样长的 5段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。如果截断圆木一次需要
3分钟，共需　 　分钟才能截好。
四、计算（共 23 分）
20．直接写出计算结果。（每题 1分，共 10 分）
  
  

21．递等式计算（选择合理的方法计算）。（每题 2分，共 8分）


22．计算下面长方体的表面积和体积。（共 2分）
23．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）（共 3分）
五、作图题（每题 4 分，共 8 分）
24．（1）画出三角形 ABC 绕A点顺时针方向旋转 90°后的图形。
（2）画出三角形 ABC 先向右平移 4格，再向下平移 2格后的图形。
25．下图中每个小方格的边长是 1cm，请按要求画图。
（1）画出将圆 A向上平移 3格后的图形，平移后 A点的位置用数对表示是 。
（2）以 O点为顶点画一个面积为 的直角三角形，然后再画出将它绕 O点顺时针方向旋转 90°后的图形。
六、解答题（每题 4 分，共 32 分）
26．小红三天看完一本 24 页的故事书，她第一天看了这本故事书的 ，第二天看了这本故事书的 ，小红第
三天看了这本故事书的几分之几？
27．为迎接“五一”，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知礼堂长 90m，宽 55m，高
22m，学校至少需要准备多长的彩灯线？
28．一个分数的分子和分母的和是 84，化成最简分数后是 ，原来的分数是多少？
29．一个长方体水箱最多可装 60 升水，已知水箱里面长 6分米，宽是 5分米，这个水箱里面的高是多少分米？
30．我市 7路和10 路公共汽车的起点站都在汽车西站。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二
次同时发车？
7路：每隔6分钟发一次车10 路：每隔8分钟发一次车
31．亮亮家的客厅长6m，宽 4m，高 3m，门窗总面积 。现在要把客厅的四壁和顶面粉刷环保油漆，刷
油漆的面积是多少 m2？
32．有三个连续的自然数，它们的和是 57，这三个自然数分别是多少？（用方程解）
33．用一块长30 厘米，宽 20 厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为 5厘米的无盖盒子．
a） 画一画：应该怎样下料，在图上标出来并算一算这个盒子的容积．
b）想一想：你能利用这块铁皮把盒子的容积做得更大一些吗？若能请在第二个图上画出来．
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可知，一根绳子剪成两段，第二段占全长的 ，则第一段占全长的 1－
＝，
＜，所以第二段长，据此解答即可。
【详解】1－＝；
＜，第二段长；
故答案为：B。
【点睛】本题属于一根绳子的问题，只比较表示关系的量即可。
2．D
【分析】最简分数：是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
由此进行解答即可。
【详解】选项A：在分数 中，分子 9与分母15 除了1以外还有 3这个公因数，所以
不是最简分数；
选项B：在分数 中，分子 24 和分母36 除了1以外还有 2，3，4，6这几个公因数，所以
不是最简分数；
选项C：在分数 中，分子 17 和分母51 除了1以外还有 17 这个公因数，所以 不是最
简分数；
选项D：在分数 中 ，分子 12 和分母19 除了1以外，没有共同的因数，所以 是最简
分数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的最简分数，关键是要理解什么是最简分数。
3．D
【详解】试题分析：以长 18 厘米为边，最多可以放：18÷3=6 个；以宽 12 厘米为边，最多
可以放 12÷3=4 个；以高 6厘米为边最多可以放 6÷3=2 个，由此再利用长方体的体积公式即
可计算最多可以放的总个数．
解：18÷3=6，12÷3=4，6÷3=2，
6×4×2=48（个）；
答：最多可以放 48 个．
故选 D．
点评：解答此题关键是先分别求出长方体木盒的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用
长方体的体积公式求出小正方体的总个数．
4．C
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分
数为假分数．由于 是假分数， 是真分数，所以 5≤n＜9，则 n的取值可为 5，6，7，8共
4个．
解：由于 是假分数， 是真分数，
根据真分数与假分数的意义，可知：
5≤n＜9，则 n的取值可为 5，6，7，8共4个．
故选 C．
点评：本题能过具体分数考查了学生对于真分数与假分数意义的理解．
5．A
【分析】同一个顶点上的三根铁丝长相当于长方体的长、宽、高的长度，求用的铁丝的长
度，实际上是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数
据，即可求出铁丝的长度。
【详解】（40＋30＋20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。
6．√
【分析】由题意知： 、 是不同的质数，那么 与 的积除了1和积本身两个因数外，还
有 、 两个因数。符合合数的概念，据此解答。
【详解】由分析知： 与 的积除了1和积本身两个因数，还有 、 两个因数，故本题说
法正确。
【点睛】掌握合数、质数的概念是解答本题的关键。
7．√
【分析】整数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是 2的倍数的数叫做奇数，
自然数按照是不是 2的倍数分为奇数和偶数，据此解答。
【详解】正整数为大于 0的自然数，在全部正整数里，不是奇数就是偶数，如：1（奇数）、
2（偶数）、3（奇数）、4（偶数）……。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的意义和自然数的分类情况是解答题目的关键。
8．×
【分析】根据题意可知，整个生日蛋糕是单位“1”， 已经超过了单位“1”，所以不可能
存在，据此解答即可。
【详解】小明生日那天，他不可能吃了一个生日蛋糕的 ，说法错误；
故正确答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，确定 与单位“1”之间的关系。
9．×
【分析】已知一堆货物运走了它的 ，则意味着把这堆货物看作单位“1”，那么还剩 1－
＝，即还剩这堆货物的 ，而不是 吨。
【详解】只知道运走了这堆货物的 ，并不知道这堆货物的具体数量，所以不能得出还剩
吨的结论。
故答案为：×。
【点睛】第一个分数没有单位，表示分率；第二个分数带单位，表示具体的数量；两个分
数表示的含义不同，不能相提并论。
10．√
【分析】奇数：不是 2的倍数的数；
偶数：是 2的倍数的数；
自然数分为奇数和偶数，因此，一个非零自然数，如果不是奇数，就一定是偶数。
【详解】非零自然数，比如：1、2、3、4、5……就是按一个奇数和一个偶数来排列的。
故答案为：√
【点睛】考查学生对奇数、偶数的含义的理解，同时还要结合自然数的意义进行分析。
11． 2149
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果
除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是 2的倍数的数叫做偶
数，不是 2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【详解】既是质数，又是偶数的数是 2；
既不是质数，又不是合数的数是 1；
最小的合数是 4；
1～10 以内，既是奇数又是合数的数是 9。
【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。
12． 9
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，分数单位是 的最大真分数，分子也就是小于
8的最大整数，据此可以填第一个空；最小的质数是 2，用 2减去第一空的分数即可求出需
要添加几个这样的分数单位。
【详解】8－1＝7
分数单位是 的最大真分数是
2－ ＝
再添上 9个这样的分数单位就是最小的质数
【点睛】掌握真分数的概念以及最小的质数是解决本题的关键。
13．120
【详解】试题分析：把棱长为 5厘米的正方体锯成棱长为 1厘米的小正方体可以锯成 125
个；其中有（5 2﹣）×（5 2﹣）×（5 2﹣）=27 个小正方体表面没有颜色，还有 98 个至少有
1面有颜色的，要拼成最大的长方体，就是长、宽、高的数值最接近，由此即可进行推理
解答．
解：锯成棱长为 1厘米的小正方体一共可以锯成：5×5×5=125（个）；
其中小正方体表面没有颜色的有：（5 2﹣）×（5 2﹣）×（5 2﹣）=27（个），
至少有 1面有颜色的有：125 27=98﹣（个），
为使长方体的长宽高最接近，从中间沿横着抽走一层25 个，（其中16 个红色），这样原
正方体就成了一个长、宽、高分别为：5厘米，5厘米，4厘米的一个长方体；如下图：
；
把抽出的 20 个小正方体（其中14 个红色）沿长边插在中间，使这个剩下的长方体变成一
个6×5×4 的长方体，
共使用了 96 个涂红色的小正方体，还剩下 5个小正方体，
此时长方体的体积最大是：6×5×4=120（立方厘米），
答：这个长方体的体积最大是 120 立方厘米．
故答案为120．
点评：要使拼组的长方体的体积最大，则尽量使它的长宽高的值最接近，即长宽高之间的
差最小，这是解决本题的关键．
14．平均，3
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的
数为分数．据此意义填空即可．
解：把一张长方形纸 平均分成 3份，每份是这张长方形纸的三分之一．
故答案为平均，3．
点评：本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
15． 104
【分析】将 化成假分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分
数单位；最小的质数是 2，将 2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差就是需要添上的
分数单位的个数。
【详解】 、 、14－10＝4（个）
里有 10 个 ，再添上 4个 等于最小的质数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法，理解质数、合数的分
类标准。
16． ， ， ，2
【详解】试题分析：（1）带分数是分子大于分母的假分数的另一种表示形式，分数单位是
且分子大于分母的假分数最小是 ，转化成带分数为 ；
（2）真分数是分子小于分母的分数，分数单位是 的最大真分数是 ；
（3）最小假分数是分子等于分母的分数，分数单位是 的最小假分数是 ；
（4）先写出分数单位是 的所有最简真分数，再进一步求和即可．
解：（1）分数单位是 的最小带分数是 ；
（2）最大真分数是 ；
（3）最小假分数是 ；
（4）分数单位是 的最简真分数有： 、 、 、 ，
它们的和是： + + + = =2．
故答案为 ， ， ，2．
点评：解决此题要明确真分数、假分数、带分数和最简真分数的概念．
17． 108cm263cm2
【分析】长、宽、高彼此不同，该长方体中有 3种不同的面，算出面积大小，再做出选择。
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