四年级下册数学试题- 第五单元解决问题（含解析）北京版

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第五单元解决问题

【例 1】甲乙两城相距 584 千米，一列货车以每小时 45 千米的速度从甲城城开

往乙城，开出 3 小时候，一列客车以每小时 64 千米的速度从乙城开往甲城。

A. 584÷(45+64)

B. (584-45×3) ÷(45+64)

C. (584-64×3) ÷(45+64)

（1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）

（2）表示货车开出 3 小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的

算式是（）

（3）表示客车开出 3 小时后，货车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的

算式是（）

解析：

（1）相遇问题中常用的数量关系是：路程÷速度之和=相遇时间。两车同时从

两城相对开出，求相遇时间应该用甲乙两城的距离 584 千米去除以货车和客车

的速度之和，也就是 584÷(45+64)。

（2）货车开出 3 小时后，总路程还剩下 584-45×3，然后用路程除以两车的速

度之和，也就是(584-45×3) ÷(45+64)

（3）货车开出 3 小时后，总路程还剩下 584-64×3，然后用路程除以两车的速

度之和，也就是(584-64×3) ÷(45+64)

解答：

（1）A （2）B （3）C

【例 2】丽丽和明明同时从公园出发，丽丽向东走，每分钟走 35 米；明明向西

走，每分钟走 40 米，几分钟后二人相距 300 米？

解析：

丽丽和明明同时从相同的地点出发，丽丽向东走，明明向西走，两人背向而行，

当他们两人的的距离是 300 米时，两人所走的路程之和就是 300 米，我们要求

他们所用的时间，可以用路程之和除以两人的速度之和，列式为：

300÷（35+40）

解答：

300÷（35+40）

= 300÷75

= 4（分钟）

答：4 分钟后二人相距 300 米。

【例 3】爷爷给君君除了一道趣味数学题，湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，

圆湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？

解析：

300 米

公园明明丽丽

圆湖是一个圆形，也就是一个封闭图形，在封闭图形四周栽种树木，株数=图形

周长÷间距，根据这个数量关系，我们可以求出圆湖边一共栽了多少棵树：

3000÷6=500（棵）根据题意，杏树和桃树是间隔种植的，这 500 棵树中，应该

有一半是杏树，一半是桃树，500÷2=250（棵），我们可以知道桃树、杏树各

有 250 棵。

解答：

3000÷6=500（棵）

500÷2=250（棵），

答：桃树和杏树各有 250 棵。

【例 4】李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第 1 根电

话线杆走到第 12 根电话线杆用了 22 分钟。他如果走 36 分钟，应走到第几根电

话线杆？

解析：

从第 1 根电线杆走到第 12 根电话线杆，李大爷走了 12-1=11 个间距，这 11 个间

距李大爷用了 22 分钟，走一个间距他用 22÷11=2（分钟），他如果走 36 分钟，

可以走 36÷2=18（个）间距，这时应该走到 18+1=19（根）电话线杆。

解答：

12-1=11（个）

22÷11=2（分钟）

36÷2=18（个）

18+1=19（棵）

答：应走到第 19 根电话线杆。

【例 5】一根木料长 400 厘米，把它截成 5 段要用 20 分钟，如果每截一次的时

间相等，那么截 8 段要多少分钟？

解析：

截 5 段需要截 5-1=4 次

1 段 2 段 3 段4 段 5 段

截 8 段需要截 8-1=7 次

1 2 3 4 5 6 7 8

把一段木料截成 5 段，需要截 5-1=4（次），共用去 20 分钟，那么截一次需要

用 20÷4=5（分钟）

要把一段木料截成 8 段，需要截 8-1=7（次），需要 7×5=35（分钟）

解答：

20÷（5-1）=5（分钟）

（8-1）×5=35（分钟）

答：截 8 段要 35 分钟。

【例 6】甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 48 千米，乙

每小时行 42 千米，两车在离中点 18 千米处相遇，求 AB 两地间的距离

解析：

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