六年级数学上册第一单元题型专项训练填空题

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苏教版数学六年级上册题型专练

第一单元长方体和正方体

填空题专项训练

数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判

断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。

求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法

有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

一、直接法。

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、

性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021·江苏六年级课时练习）把下面的图形沿虚线折叠，能折

成长方体的在括号里画“√”，不能折成长方体的在括号里画“×”。

（）（）（）

解题策略

分析：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体展开图的

特征及应用。根据长方体的特征：长方体的 6个面都是长方形（特殊情况有两

个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。

根据长方体展开图的特征可知：

（ √ ）（ √ ）（ × ）

【例2】（2021·全国六年级课时练习）如图是用棱长 1厘米的小正方体

拼成的一个大长方体。

①这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，

棱长总和是（）厘米，它是由（）个小正方体拼成的。

②这个长方体的 6个面中，有（）个面是完全相同的长方形，每个面的

面积是（）平方厘米。

分析：①由题意可知：长方体的长等于 1×4 厘米，宽等于 1×3 厘米，高

等于 1×3 厘米，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数值即可解

答，用长方体的体积除以小正方体的体积即可求出小正方体的数量。

这个长方体的长是 4厘米，宽是 3厘米，高是 3厘米，棱长总和为：

（4+3+3）×4

=10×4

=40（厘米）

长方体的体积：

4×3×3

=12×3

=36（立方厘米）

小正方体体积；

1×1×1=1（立方厘米）

36÷1=36（个）

②② 由图可知，它的上下前后 4个面的形状相同，根据长方形的面积计算

公式长×宽代入数值计算即可。

这个长方体的 6个面中，有 4个面是完全相同的长方形，每个面的面积为：

3×4=12（平方厘米）

故答案为：4 3 3 40 36 4 12

二、特殊化法。

当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们可以用合适的特殊元素（如数

或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法也可以叫做特殊

元素法。

【例1】（2021·江苏六年级专题练习）长方体的长、宽、高都变为原来

的2倍，它的表面积变为原来的（）倍。

分析：

设长方体的长是 a，宽是 b，高是 h，扩大后的长方体的长是 2a，宽是

2b，高是 2h；根据长方体的表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，求

出扩大前和扩大后的长方体的表面积，再进行比较，即可解答。

设：长方体的长是 a，宽是 b；高是 h，扩大后的长方体的长是 2a，宽是

2b，高是 2h；

扩大前长方体表面积：（ab+ah+bh）×2

扩大后长方体表面积：（2a×2b+2a×2h+2b×2h）×2

=（4ab+4ah+4bh）×2

=4（ab+ah+bh）×2

4（ab+ah+bh）×2÷（ab+ah+bh）×2

长方体的长、宽、高都变为原来的 2倍，它的表面积变为原来的 4倍。

故答案为：4

三、数形结合法。

借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择

称为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。

【例1】（2021·江苏六年级期中）小明用一张长方形纸可以剪出一个完

整的棱长为 2厘米的无盖正方体表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（

）平方厘米。

分析：根据正方形的展开图特征，在长方形中画出可能出现的情况，找出

面积最小的一种即可。

面积：（2×4）×（2×2）

=8×4

=32（平方厘米）；

面积：（2×3）×（2×3）

=6×6

=36（平方厘米）

32＜36

所以这张长方形纸的面积最小是 32 平方厘米。

故答案为：32

四、等价转化法。

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的

问题，从而得出正确的结果。

【例1】（2021·江苏六年级期中）制作一根长方体通风管，管口是边长

30 厘米的正方形，管长 2米，需要（）平方米的铁皮。

分析：此题实际就是求长方体的表面积，解答的关键是侧面积=底面周长

×高，注意通风管没有上下底面。制作一根长方体通风管，管口是边长 30 厘米

的正方形，管长 2米，先把单位统一，都化成米，再运用底面周长乘通风管的

长度就是通风管的表面积。

30 厘米=0.3 米

0.3×4×2

=1.2×2

=2.4（平方米）

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