五升六年级数学《思维训练》暑假能力提升

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五升六年级数学
《奥数思维训练》暑假能力提升
1. 有两组数，第一组 9个数的和是 63，第二组的平均数是
11，两个组中所有数的平均数是 8。问：第二组有多少个
数？
解：设第二组有 x个数，则 63＋11x=8×（9+x），解得
x=3。
2．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的
平均分多 2分，比后两次的平均分少 2分。如果后三次平均
分比前三次平均分多 3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4分，比后两
次的成绩和少 4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和
多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多 9分，所
以第四次比第三次多 9－8=1（分）。
3. 妈妈每 4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商
店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20 天去 9次，9÷20×7=3.15（次）。
4. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是 13∶7，求甲、乙、丙三
数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为 7份，则乙、丙两数共 13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11：7。
5. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了 76
个。已知每人至少糊了 70 个，并且其中有一个同学糊了 88
个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊 74 个。糊
得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了 88 个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同
学的平均数多 88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了
76－74=2（个），说明总人数是 14÷2＝7（人）。因此糊
得最快的同学最多糊了 74×6-70×5＝94（个）。
6. 一副扑克牌共 54 张，最上面的一张是红桃 K。如果每次把
最上面的 12 张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那
么，至少经过多少次移动，红桃 K才会又出现在最上面？
解：因为[54，12]=108，所以每移动 108 张牌，又回到原来
的状况。又因为每次移动 12 张牌，所以至少移动
108÷12=9（次）。
7. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的 7倍，过几年是你的
6倍，再过若干年就分别是你的 5倍、4倍、3倍、2倍。”你
知道爷爷和小明现在的年龄吗？
解：爷爷 70 岁，小明 10 岁。
提示：爷爷和小明的年龄差是 6，5，4，3，2的公倍数，又
考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60 岁）
8. 某质数加 6或减 6得到的数仍是质数，在 50 以内你能找出
几个这样的质数？并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
9. 在放暑假的 8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的
日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数
分别是这个合数减去 1，这个合数加上 1，这个合数乘上 2减
去1，这个合数乘上 2加上 1。问：小明是哪几天在姥姥家住
的？
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