六年级数学《重点易错题》暑假能力提升训练

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六年级数学暑假
《重点易错题》能力提升训练
1、长方体油箱长 50 厘米，宽 35 厘米，高 20 厘米。做这个
油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重 0.86 千
克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不
计）
【思路点睛】;第 1 问是求长方体油箱的表面积，计算时要
注 意单位： （50×35+50×20+35×20 ） ×2=6900 （ 平方厘
米），6900 平方厘米=69 平方分米。第 2 问要先求出油箱的
容 积 ， 再 求 能 装 多 少 汽 油 ： 50×35×20=35000 立 方 厘 米，
35000 立方厘米 =35 升，0.86×35=30.1 （千克）。第 2 问
是易错题，有的同学在完成第 1 问后，直接用表面积与 0.86
相乘：69×0.86，这样做就错了。
2、一个泡沫包装盒厚 3 厘米，从外面量，长 30 厘米，宽 26
厘米，高 21 厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能
装下多少个棱长 5 厘米的正方体木块？
【 思 路 点 睛 】 求 体 积 用 的 是 外 尺 寸 ： 30×26×21=16380
（ 立 方 厘 米 ） ； 求 容 积 用 的 是 内 尺 寸 ： 长 ： ;30-
2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积
是 24×20×15=7200（立方厘米）。第二问有些同学会错误
地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：
沿着长只能放进 4 个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽
正好能放下 4 个木块，这样一层就放了 16 个木块，沿着高
可放 3 层，一共能装下 16×3=48（个）木块。
3、 3 个相同的长方体木块，长 15 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘
米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小
呢？;
【思路点睛】把 3 个相同的长方体拼成一个大长方体有 3 种
拼法，但是同学们不必将 3 种拼法的表面积都算出来。思考
一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？
当然是把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小，
应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在
一起（如下图）。
4、游泳池长 50 米，宽 34 米，高 2 米。
（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）在距池口 50cm 处画一圈红色水位线，水位线长多少米？
（3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？
【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，
50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米），相信同学
们已经非常熟练了。
解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的
4 个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周
长相等，即（50+34）×2=168（米）。
解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。用
2 米减去 50 厘米就是水深，即水深 2-0.5=1.5（米），
池内有水 50×34×1.5=2550（立方米）。
5、王师傅 2/5 小时织布 8/3 米，照这样计算，每小时可织
布（;;）米，织 1 米长的布要（;）小时。
【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效
率=工作量÷工作时间，即 8/3÷2/5=20/3（米）。求织 1
米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量÷
工作 效率，即 1÷20/3=;3/20（ 时），第 二问也可以根据
“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5;
÷8/3=3/20（时）。
6、15:（;）=（;）÷8;=;0.375;=;6;/;(;;);=;30÷（;）
【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，
要顺利解答这道题，除了以 0.375 为突破口外，还需同学们
能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间
0.375=3/8;，即 3÷8，完成第 2 空，根据商不变的规律完
成第 4 空；3/8 也是 3:8，根据比的基本性质完成第 1 空；
根据分数的基本性质完成第 3 空。
7、大洋洲的面积大约是 900 万平方千米。欧洲的面积是大
洋洲的 10/9，是北美洲的 5/12，欧洲和北美洲的面积各是
多少万平方千米？
【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量
之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的 10/9”，即
900×10/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美
洲的 5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”，从而列方程或列除
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