六年级上册数学暑假必背重点公式大全

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六年级上册数学
暑假必背《常考应用题公式》
一、用字母表示运算定律或性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（ a+b ） +c=a+ （ b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ ab)c=a （ bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
二、几何图形计算公式
（1）周长：即围绕物体一周的长度。
①长方形周长=（长 + 宽） ×2 C=(a+b)×2
②正方形周长=边长 ×4 C=4a
③圆的周长=圆周率 × 直径 = 圆周率 × 半径 ×2
C=πd C=2πr
（2）面积：即物体的表面或封闭图形的大小
①长方形的面积=长 × 宽 S=ab
②正方形的面积=边长 × 边长 S=a×a=a2
③平行四边形的面积=底 × 高 S=ah
④三角形的面积=底 × 高 ÷2 S=ah÷2
⑤梯形的面积=（上底 + 下底 )× 高 ÷2 S=(a+b)h÷2
⑥圆的面积=圆周率 × 半径 S=πr²
⑦直径 d=2r 半径=直径 ÷2 r=d÷2
⑧环形面积=外圆面积 - 内圆面积 S
环 =S
外 -S
内
【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式
为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行
四边形。圆拼成长方形的长时 1/2C，宽是 R.
（3）表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面
积
①长方体的表面积=（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2
S=2(ab+ah+bh)
②正方体的表面积=棱长 × 棱长 ×6 S=a×a×6=6a²
③圆柱体的侧面积=底面周长 × 高 S=Ch=2πrh
④圆柱体的表面积=侧面积 + 底面积 ×2
S=Ch+2πr²=2πrh+2πr²
注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，
C=h2πr
（4）体积：物体所占空间的大小叫体积
①长方体的体积=长×宽×高 V=abh
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a²
③圆柱的体积=底面积×高 V=sh=πr²h
④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr²h
【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一
成：V=sh，即底面积×高。等体积等底的长、正、圆柱体和
圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的 3倍。
三、数量关系式
1、每份数 × 份数 =总数
总数 ÷ 每份数 =份数 总数 ÷ 份数 =每份数
2、单价 × 数量 =总价
总价 ÷ 单价 =数量
总价 ÷ 数量 =单价
3、速度 × 时间 =路程
路程 ÷ 速度 =时间
路程 ÷ 时间 =速度
4、工效 × 工时 =工作总量
工作总量 ÷ 工效 =工时
工作总量 ÷ 工时 =工效
5、加数 + 加数 =和
和 - 一个加数 =另一个加数
6、被减数 - 减数 =差
被减数 - 差 =减数
差 + 减数 =被减数
7、因数 × 因数 =积
积 ÷ 一个因数 =另一个因数
8、被除数 ÷ 除数 =商
被除数 ÷ 商 =除数
商 × 除数 =被除数
被除数=除数 × 商 + 余数
注意：0.3=0.2=1...0.1，除数与被除数同时扩大 100 倍，
商不变，余数也扩大 100 倍。
9、平均数 ÷ 总数 =总份数
平均速度=总路程 ÷ 总时间
10、相遇问题
相遇路程=速度和 × 相遇时间
相遇时间=相遇路程 ÷ 速度和
速度和=相遇路程 ÷ 相遇时间
一个人的速度=相遇路程 ÷ 相遇时间 - 另一个人的速度
11、平均速度问题
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