六年级上册数学暑假必背公式

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六年级上册数学暑假必背公式
一、用字母表示运算定律或性质
加法交换律：a ＋ b=b ＋ a
加法结合律：(a ＋ b) ＋ c=a ＋ (b ＋ c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab ＋ ac
二、几何图形计算公式
(1)周长：即围绕物体一周的长度
长方形周长=(长＋宽)×2 C=(a＋b)×2
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 C=πd 或 C=2πr
(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a2
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积= (上底+下底)×高÷2 S=(a＋b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径 S=2πr
直径 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2
环形面积=外圆面积－内圆面积 S 环=S 外－S
【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如
两个完全相同的三角形、梯形可 拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的
长时 1/2C，宽是 R
(3)表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积
① 长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S=2(ab＋ah＋bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6=6a2
圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch=2πrh
圆柱体的表面积=侧面积＋底面积×2 S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2
(4)体积：物体所占空间的大小叫体积
① 长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
圆柱的体积=底面积×高 V=sh=πr2h
圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh=1/3πr2h
【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh，即底
面积×高。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正
方体、圆柱体高的 3 倍。
三、数量关系式
1.每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2.单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
3.速度×时间=路程
路程÷时间=速度
4.工效×工时=工作总量
工作总量÷工效=工时
工作总量÷工时=工效
5.加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数
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