【五升六暑假预习】六年级上册数学知识概念

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【五升六暑假预习】

六年级上册数学知识概念

（一）位置

1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a，b）。

2.位置的表示方法：①两边小括号；②中间是逗号；③先写列，再

写行。

3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。

（二）分数乘法

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加

数的和的简便运算。

例如：

×3（b0）

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相

乘的积作分子，分母不变。例如：a×

（

×a） =

a b

（为了计算简

便，能约分的要先约分，然后再乘。）

【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行

计算】

3．整数乘分数；

①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。

例如：

×n=

......（b0）

②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

例如： n×

的意义是：表示求 n 的

是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，

分母相乘的积作分母。例如：

（b、d0）【注：为了计

算简便，可以先约分再乘】

5．乘积是 1 的两个数叫互为倒数。例如：

=1，那

和

就是互

为倒数。

6．求一个数（0 除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母

调换位置。

1 的倒数是 1。 0 没有倒数。

真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数

小于 1。

【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】

7．一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

8．一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本

身。

9．一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

10．解答分数乘法应用题相关概念：

① 分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之

几是多少？

② 找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；

“比”后的规则。

③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、

“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、

“是”“等于”的意思。

④ 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成

“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几

分之几”的形式。

（三）分数除法概念总结

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都

是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数

是多少。

2．①、分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。

例如：

÷c=

（a、c0）

② 整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

例如：c÷

=c×

（a0）

3．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘

乙数的倒数。

4．两个数相除又叫做两个数的比。

5、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比

号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：a：b=

（a 是比的前项；b 是比的后项；

是比值，比值一

般是分数，可以是整数、也可以是小数）

6、求比值、化简比的方法：都可以用前项÷后项。例如：

：

（b、d0）

8．比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比

值相当于商。

例如：a：b=a÷b=

（b0）。

9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当

于分母，比值相当于分数的值。例如：a：b=a÷b=

（b0）。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同

的数（0 除外），比值不变。例如：a：b= a ：b =

（b0）

11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一

定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

12、①、一个数（0 除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

②、一个数（0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本

身。

③、一个数（0 除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

（四）圆

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。例如：“O”。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点

叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都

相等．例如：“⊙”

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用

字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

例如：“⊙”

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般

用字母 d 表示。

例如：“⊙”

6．①在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

② 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

③ 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径

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