11.19【期末复习专项梳理】人教版数学专题七：扇形统计图-2023-2024学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版

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2023-2024 学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义
专题七：扇形统计图
【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版
1、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占
总数的百分比（因此也叫百分比图）。
2、常用统计图的优点：
（1）条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
（2）折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
（3）扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
3、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占
圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
【例 1】这是一款奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
①蛋白质的含量占奶粉总量的 　 25 　 %。
②如果蛋白质的含量是 200g，那这款奶粉的总质量是 　 800 　 g。
③乳糖的含量比乳脂的含量多 　 20 　 %。
④请你提一个数学问题并解答。
【分析】①把这种奶粉的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
②把这种奶粉的质量看作单位“1”，蛋白质的含量是 200g，占这款奶粉质量的 25%，根据已知一个
数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
③把乳脂的含量看作单位“1”，先用减法求出乳糖的含量比乳脂的含量多占这款奶粉质量的百分之几，
再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
④答案不唯一。提出的问题是：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？根据求一个
数比另一个数多几，用减法解答。
【解答】解：①1﹣30%﹣36%﹣9%＝25%
答：蛋白质的含量占奶粉总量的 25%。
②200÷25%
＝200÷0.25
＝800（克）
答：这款奶粉的总质量是 800 克。
③（36%﹣30%）÷30%
＝0.06÷0.3
＝0.2
＝20%
答：乳糖的含量比乳脂的含量多 20%。
④答案不唯一。乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？
36%﹣25%＝11%
答：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的 11%。
故答案为：25；800；20
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题。
【例 2】下面是王伯伯家菜地种植情况统计图，菜地的总面积是 5600 平方米。
（1）根据统计图，做统计表。
（2）根据图表填空。
①南瓜的种植面积占整个菜地面积的 　 10 　 %。
②种植面积最大的是 　大葱　，它比萝卜的种植面积多 　 45 　 %。
【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，这块地菜地种了 5种蔬菜，把这块菜地的总每块看作单位
“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出各种蔬菜的种植面积，据此完成统计表。
（2）①根据减法的意义，用减法求出南瓜的种植面积占这块菜地总面积的百分之几。
②根据百分数大小比较的方法，把各种蔬菜的种植面积所占百分比较小比较，再把萝卜的种植面积看
作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）5600×26%＝1456（平方米）
5600×20%＝1120（平方米）
5600×29%＝1624（平方米）
5600×15%＝840（平方米）
5600×（1﹣26%﹣20%﹣29%﹣15%）
＝5600×10%
＝560（平方米）
制表如下：王伯伯家菜地种植情况统计表
（2）①1﹣26%﹣20%﹣29%﹣15%＝10%
答：南瓜的种植面积占整个菜地面积的 10%。
②29%＞26%＞20%＞15%＞10%
（1624﹣1120）÷1120
＝504÷1120
＝0.45
＝45%
答：种植面积最大的是大葱，它比萝卜的种植面积多 45%。
故答案为：10；大葱，45。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，统计表的绘制方法及应用。
【例 3】下面是赵家果园各种果树棵数情况统计图。
（1）梨树占果树总棵数的百分之几？填在统计图中。
（2）已知杏树比桃树少 32 棵，赵家果园共有果树多少棵？（列方程解答）
（3）如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号是哪种果树的可能性最大？
【分析】（1）果树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出梨树占果树总棵数的百分之
几，据此完成统计图。
（2）根据题意可知，桃树的棵数﹣杏树的棵数＝32 棵，设赵家果园共有果树 x棵，据此列方程解答。
（3）因为抽到梨树的可能性占 60%，所以如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号
是梨树的可能性最大。据此解答。
【解答】解：1﹣28%﹣12%＝60%
答：梨树占果树总棵数的 60%。
如图：
（2）设赵家果园共有果树 x棵，
28%x﹣12%x＝32
0.16x＝32
0.16x÷0.16＝32÷0.16
x＝200
答：赵家果园共有果树 200 棵。
（3）60%＞28%＞12%
所以，如果把赵家果园所有果树编号，随意抽取一个编号，该编号是梨树的可能性最大。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题。
【例 4】陈家早餐店支持三种付款方式。一天早上，这个店的收款情况如图。
（1）这天早上，店老板一共收了 　 600 　 元。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）用微信支付收到的钱比用现金支付的多 　 125 　 %。
【分析】（1）把这天早上一共收的钱数看作单位“1”，其中现金 120 元，占 20%，根据已知一个数的
百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出支付宝支付、微信支付的各是多少元，据此完
成统计图。
（3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）120÷20%＝600（元）
答：这天早上，店老板一共收了 600 元。
（2）600×35%＝210（元）
600×45%＝270（元）
作图如下：
（3）（270﹣120）÷120×100%
＝150÷120×100%
＝1.25×100%
＝125%
答：用微信支付收到的钱比用现金支付的多 125%。
故答案为：600；125。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题。
【例 5】某市科学考试结果以等级形式呈现，分 A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，
进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计
图。
（1）这次调测共抽取了 　 50 　 名学生的科学成绩。
（2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 　 108 　 °。
（3）如果该学校六年级共有 800 名学生，估计一下这次模拟考试有 　 240 　 名同学的科学成绩等级为
A。
【分析】（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的 5人，占 10%，根据已知一个数的百分之几是
多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级B、等级C人数各占总人数的百分之几，
根据减法的意义，用减法求出 A等级的人数占百分之几，周角是 360 度，根据求一个数的百分之几是多
少，用乘法解答。
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）5÷10%
＝5÷0.1
＝50（名）
答：这次调测共抽取了 50 名学生的科学成绩。
（2）22÷50×100%
＝0.44×100%
＝44%
8÷50×100%
＝0.16×100%
＝16%
360×（1﹣44%﹣16%﹣10%）
＝360×30%
＝360×0.3
＝108（度）
答：A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 108 度。
（3）800×（1﹣44%﹣16%﹣10%）
＝800×30%
＝800×0.3
＝240（人）
答：这次模拟考试有240 名同学的科学成绩等级为 A。
故答案为：50；108；240。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供
的信息，解决有关的实际问题。
一．选择题（共 8小题）
1．绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整哪一个项目？（　　）
A．最大的项目B．最小的项目C．中间的项目D．不做调整
2．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票
结果如下：
姓名 杨洋 郑益 刘强 王华
票数/张24 12 8 4
下图（　　）能表示这个投票结果．
A．B．C．
3．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名市三好学生，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票
结果如下表．
姓名 王红 李明 张军 陈丽
票数（张）12 6 4 2
下面最能表示这个投票结果的是图（　　）
A．B．
C．
4．扇形统计图除了用圆形表示总数外，还用（　　）表示总数．
A．圆柱形B．长方形 C．三角形
5．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共42 朵。紫
花有（　　）朵。
A．48 B．35 C．28 D．18
6．在一个有 40 名学生的班级中选举班长，选举结果如下表：
张强 刘莉 李浩 赵红
20 票10 票4票6票
可以用图（　　）表示这些结果。
A．B．C．D．
7．在六一活动布置班级要准备气球，六年级 8班的46 个学生最喜欢的气球颜色情况统计如下表。下面统
计图中最符合下表的是（　　）
气球 红 黄 蓝
数量
（个）
10 24 12
A．B．C．D．
8．如图是某日调查部分城市空气质量情况统计图。空气质量达到“优”和“良”的城市有（　　）
A．5 个B．6 个C．7 个D．8 个
二．填空题（共 8小题）
9．实验小学喜欢乒乓球的人数占总人数的 30%，如果制作扇形统计图，喜欢乒乓球的人数所表示扇形的
圆心角应是　
　 度．
10．某校六年级同学参加创新作文大赛，所有获奖人数比例如图。其中获得优秀奖的有优秀奖 35 人，获得
一等奖的有 　
　 人，获得特等奖的有 　
　 人。
11.19【期末复习专项梳理】人教版数学专题七：扇形统计图-2023-2024学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版.doc

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