11.19【期末复习专项梳理】人教版数学专题六：百分数（一）-2023-2024学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版

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2023-2024 学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义
专题六：百分数（一）
【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版
1、百分数的意义和写法
（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或
百分比。
（2）百分数和分数的主要联系与区别：
【1】联系：都可以表示两个量的倍比关系。
【2】区别：
① 意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示
具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
② 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。
（3）百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
2、百分数和分数、小数的互化
（1）百分数与小数的互化：
① 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
② 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）百分数的和分数的互化
【1】百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成最简
分数。
【2】分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数
形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
3、用百分数解决问题
（1）常见的百分率的计算方法：
； ；
； ；
； 。
（2）已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决
问题中的关系式相同：
① 分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量。
② 分率前是“多或少”的意思：多：单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量；少：单位“1”的量×（1-分
率）=分率对应量。
（3）未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：（建议：最好
用方程解答）。
① 方程：根据数量关系式设未知量为 x，用方程解答。
② 算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量。
【例 1】填表。
分数 1
小数 0.75 0.8
百分数 150% 960%
【分析】分数化小数可以用分数的分子除以分母，小数化成百分数就是把小数向右移动两位，再加上百
分号，百分数化小数就是去掉百分号，小数点向左移动两位，百分数化分数可以先化成分母是 100 的分
数，然后再化简，据此计算解答即可。
【解答】解：0.75＝75%＝ ＝
＝3÷8＝0.375＝37.5%
150%＝1.5＝
1＝1.25＝125%
0.8＝80%＝ ＝
960%＝9.6＝ ＝
分数 1
小数 0.75 0.375 1.5 1.25 0.8 9.6
百分数 75% 37.5% 150% 125% 80% 960%
【点评】本题考查是百分数、分数和小数之间的互化。
【例 2】估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连一连。
67% 25% 40% 75%
【分析】图一把正方形平均分成 5份，涂色部分占了其中的 2份，就用 40%表示；图二是把圆平均分成
了4份，涂色部分占了其中的 3份，就用百分数 75%表示；图三把正方形平均分成 4份，涂色部分占了
其中的 1份，就用 25%表示；图四是把三角形平均分成 3份，涂色部分占了其中的 2份，就是 76%。据
此解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了百分数的意义。
【例 3】＝ ＝　 80 　 %＝　 0.8 　 （填小数）＝　八　折。
【分析】解答此题的突破口是 ， 化成小数就是 0.8，根据折数的意义八折就是 80%；把 80%化成一
般分数并化简是 ，根据分数的基本性质， 分子、分母都乘 8就是 。
【解答】 ＝ ＝80%＝0.8（填小数）＝八折。
故答案为：80，0.8，八。
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和
性质进行转化即可。
【例 4】在下面“□”里填上合适的百分数．
【分析】从图中可看出把 1平均分成 20 份，每份是 5%，由此即可得出答案．
【解答】解：
【点评】此题主要考查分数的意义，关键要弄清把 1平均分成了几份，表示这样的几份即可用分数表示．
【例 5】修建一座厂房，实际投资 20 万元，比计划节约了 5万元，节约了百分之几？
【分析】求实际比计划节约百分之几，就是求节约的部分占计划的百分之几．实际投资 20 万元，比计
划节约 5万元，计划投资（20+5）万元，实际比计划节约百分之几，列式为：5÷（20+5），计算即可．
【解答】解：5÷（20+5）
＝5÷25
＝20%
答：实际比计划节约 20%．
【点评】此题属于求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，用除法计算．
一．选择题（共8小题）
1．目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（　　）
A．7% B．17% C．30% D．70%
2．2.5 后面添上一个%，这个数就（　　）
A．扩大原来的 100 倍B．大小不变
C．缩小到原来的 1%
3．与 0.45 相等的分数是（　　）
A．B．C．
4．下列各数中，不能化为百分数的是（　　）
A．0.75 B．14 C．0.8 吨D．7.2
5．下列各数不能化成百分数的是（　　）
A．九折B． km C．
6．下面分数可以用百分数表示的是（　　）
A．一个苹果重 千克
B．一块木板长 米
C．我国人口约占世界人口的
7．把 36%的百分号去掉，得到的数与原数相比（　　）
A．扩大到原来的 100 倍B．缩小到原来的
C．不变
8．下面四个数，与 35%不相等的是（　　）
A．B．0.35 C．D．
二．填空题（共8小题）
9．8%读作 　
　 ，百分之二十五写作 　
　 。
10．一件外套羊毛含量是 81%，81%读作 　
　 ，表示 　
　 。
11．鸡蛋中脂肪的含量为 11.6%，11.6%读作 　
　 ；牛肉中蛋白质的含量约为百分之二十，百分之二十写
作 　
　 。
12．截止 2021 年10 月16 日，兴平市30.45 万亩玉米已收获 30.25 万亩，收获进度99.32%。99.32%读作
。
13．2021 年上半年泾阳县消费品市场运行总体呈增长态势。上半年限额以上企业完成零售额 121716.5 万元，
同比增长 8.2%。限额以下完成零售额 134654.1 万元，同比增长 33.3%。8.2%读作 　
　 ，33.3%读作
。
14．用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少，填一填。用百分数表示是 　
　 ，用小数表示是
，用分数表示是 　
　 。
15．在 、0.87、87.6%和0.8 四个数中，最大的是 　
　 。
16．在 1.67， ，1. ，160%，1.506 这五个数中，最大的数是 　
　 ，最小数的数是 　
　 ，相等的两个
数是 　
　 和 　
　 。
三．判断题（共5小题）
17．将73%改写成小数是 0.73。 　
　 （判断对错）
18．把 0.032 化成百分数，只要把百分号添上就行了。 　
　 （判断对错）
19．在 ，87.8%，0.870，0.86 中，最大的数是 87.8%。 　
　 （判断对错）
20．在 98 的后面添上%，这个数的大小不变。 　
　 （判断对错）
21．0.8t用分数表示是 t，用百分数表示是 80%t．　
　 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．把下面的分数和小数互化。（除不尽的保留三位小数）
0.63、1.3、 、
五．操作题（共3小题）
23．把下面的方格图补充完整。
24．连一连。
25．先估计如图各图中阴影部分占整个图形的百分之几，然后把它们分别与对应的百分数用线连起来。
六．应用题（共2小题）
26．某修路队上半年修路6400 米，比原计划多修了 1600 米，这支修路队多修了百分之几？
27．工厂计划本月用电100 度，实际用了 80 度电，实际比计划节约了百分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，几成即十分之几、百分之几十，几成几就
是百分之几十几；据此解答即可。
【解答】解：七成＝70%，
故选：D。
【点评】本题考查了成数的含义，明确：几成就是百分之几十。
2．【分析】一个数加上%，这个数就缩小到原来的 1%，据此解答。
【解答】解：2.5%＝0.025
0.025÷2.5＝1%
故选：C。
【点评】本题考查了百分数加上百分号引起的数的变化。
3．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在 1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作
分子，能约分的要约分。
【解答】解：0.45＝ ＝
故选：C。
【点评】此题考查小数、分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】百分数它表示一个数是另一个数的百分之几，它是一个分率，后面不能加单位。
【解答】解：百分数不能加单位。
故选：C。
【点评】本题考查的百分数的意义。
5．【分析】百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，即只表示两个数间的倍数关系，它后面不能
带单位；分数而不同，它即表示一个数是另一个数的几分之几，也可表示一个数，它后面带单位成为一
个名数．
【解答】解：根据折扣的意义，九折＝90%
km 不能化成百分数
＝3÷8＝0.375＝37.5%．
故选：B。
【点评】分数后面可以带单位，也可以不带，而百分数后面一定不能带单位．
11.19【期末复习专项梳理】人教版数学专题六：百分数（一）-2023-2024学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版.doc

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