五年级下册数学寒假预习要背诵知识点归纳

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【 熟 背 】 100 以 内 的 质 数 有 25 个 ：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、4
7、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
1、一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因数
的个数是有限的。
比如：一个数的最大因数是 18，这个数是（18）
2、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数
的个数是无限的。
比如：一个数的最小倍数是 18，这个数是（18）
3、个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。
4、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）,不是 2 的
倍数的数叫奇数。最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。
5、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。
同时是 2 和 5 的倍数的最小 3 位数是 100，最小两位数是 10
6、一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
既是 2 又是 3 的倍数的最小 3 位数是 102，
既是 2 和 3 的倍数，还是 5 的倍数的最小 3 位数是 120
7、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数
（或素数）
1 不是质数，也不是合数。
8、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合
数。
最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的偶数是 0，最小的奇数
是 1。
9、长方体是由 6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
围成的立体图形。
10、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
共有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。
11、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、
高。
一个长方体有 4 条长、4 条宽、4 条高
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
高=（棱长总和-长×4-宽×4）÷4 或=棱长总和+4-长-宽
12、正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
13、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。【注意
单位的统一性】
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或=长×宽×2+长×
高×2+宽×高×2
长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6）
正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5
长方体前面（或后面）的面积=长×高
长方体上面（或下面）的面积=长×宽
长方体左面（或右面）的面积=宽×高
长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】
四周贴商标纸的面积=（长×高+宽×高）×2【只有前后、左右 4
个面】
14、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
15、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成
cm³，dm³，m³（棱长是 1cm 的正方体体积是 1cm³，棱长是
1dm 的正方体体积是 1dm³，棱长是 1m 的正方体体积是 1m³）
16、长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
17、长方体、正方体统一体积公式：
长方体（或正方体）体积=底面积×高 V=sh
横放的长方体 长方体（或正方体）体积=横截面的面积×长
18、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位：升和毫升，
也可也写成 L 和 ml。
比如：一瓶墨水的约 50ml，一桶色拉油 5 升
常出错的题：游泳池的容积是 1200 升【×】，游泳池的容积应是
1200 立方米
19、冰箱、微波炉、烤箱，它们的容积一般用升作单位：
比如：一台冰箱的体积大约 1.5 立方米，容积约是 260 升。
20、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高
21、1 m³=1000dm³ 1 dm³=1000cm³
1 L=1 dm³ 1 ml=1 cm³
22、一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平
均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
23、一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。
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