五年级下册数学『长方体和正方体』暑假衔接练习

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五年级下册题型突破卷
『长方体和正方体』暑假衔接练习
利用长方体、正方体的特征解决问题
1. 超市要将一个长 3米、宽 0.6 米、高 0.8 米的玻璃台各边都
安上角铁，至少需要多少米角铁？
解：(3＋0.6＋0.8)×4＝17.6(米)
答：至少需要 17.6 米角铁。
2. 有一根 1 m 长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩 16
cm，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
解：1 m＝100 cm
(100－16)÷12＝7(cm)
答：这个正方体框架的棱长是 7 cm。
3. 一根铁丝恰好可以围成一个棱长为 9 cm 的正方体框架，如
果用同样长的铁丝围一个长 13 cm，宽 8 cm 的长方体框架，
高是多少厘米？
解：(9×12－13×4－8×4)÷4＝6(cm)
答：高是 6 cm。
运用长方体、正方体表面积计算公式解决相关问题
4. 做如图所示的长方体手提袋，至少需要多少平方厘米的纸？
(接头处忽略不计)
解：(25×35＋35×10)×2＋25×10
=1225×2＋25×10
＝2700(cm2)
答：至少需要 2700 cm2的纸。
[点拨] 手提袋无盖，只有五个面。
5. 某宾馆的大厅里有 4根长为 8分米，宽为 8分米，高为 40
分米的长方体水泥柱，为迎接“国庆节”的到来，要在柱子的
四周包上彩纸，至少需要彩纸多少平方米？
解：8分米＝0.8 米 40 分米＝4米
0.8×4×4×4＝51.2(平方米)
答：至少需要彩纸 51.2 平方米。
6. 有两个长方体糖果盒，长、宽、高分别是 10 cm ，6
cm，2 cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起拼成一个新的
长方体。
(1)请你设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、
高，并计算出每种方案拼成的长方体的表面积。
方案 长(cm)宽(cm)高(cm)表面积
(cm2)
120 6 2 344
210 6 4 248
312 10 2 328
(2)哪种方案最省包装纸？你发现了什么？
拼成长 10 cm，宽 6 cm，高 4 cm 的长方体的方案最省包装
纸。发现：两个小长方体重合的面的面积越大，拼成的大长方
体表面积越小。(发现不唯一，合理即可)
7. 一个长方体正好可以切成 5个同样大小的正方体，切成的 5
个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了 200 平方厘
米，求原来长方体的表面积。
解：(200÷8)×6×5－200＝550(平方厘米)
答：原来长方体的表面积是 550 平方厘米。
[点拨] 一个长方体切成 5 个同样大小的正方体，需要切 4 次，一共增
加了 2×4＝8(个)面，正方体每个面的面积是 200÷8＝25(平方厘
米)，再用 5 个正方体的表面积的和减去增加的表面积就得出原来长方
体的表面积。
运用长方体、正方体体积计算公式解决相关问题)
8. 青岛第一实验小学的沙坑长 3.5 m，宽 1.5 m，深 0.6 m。
(1)填满这个沙坑，需要多少立方米的细沙？
解：3.5×1.5×0.6＝3.15(m3)
答：填满这个沙坑，需要 3.15 m3的细沙。
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