五年级数学下册《寒假必背重点考点汇总》

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五年级数学下册
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1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,
这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于
这条直线（成轴）对称。
2.轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫
做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形
的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。W
3.轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的
垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：W
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一
对对应点所连线段的垂直平分线。W
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线。W
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离
相等。WW
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。W
4.轴对称图形的作用W
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数
整数 B 能整除整数 A，A 叫作 B 的倍数，B 就叫做 A 的因数
或约数。在自然数的范围内例：在算式 6÷2=3 中，2、3 就
是 6 的因数。
6.自然数的因数（举例）
6 的因数有：1 和 6，2 和 3。WW
10 的因数有：1 和 10，2 和 5。W
15 的因数有：1 和 15，3 和 5。W
25 的因数有：1 和 25，5。
7.因数的分类
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有
余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
W
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数
叫做这个合数的质因数。
8.倍数：
对于整数 m，能被 n 整除（n/m）,那么 m 就是 n 的倍数。
如 15 能够被 3 或 5 整除，因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍
数。W
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限
集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍
数。
9.完全数：
完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有
的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），
恰好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被 2 整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被 2 整除的数是偶数，不能被 2 整除的
数是奇数，
12.奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：W
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一
个偶数；W
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多
个偶数的和都是偶数；W
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差
是奇数；W
（4）除 2 外所有的正偶数均为合数；W
（5）相邻偶数最大公约数为 2，最小公倍数为它们乘积的一
半。W
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是
偶数；W
(7)W偶数的个位上一定是 0、2、4、6、8；奇数的个位上是
1、3、5、7、9。
13.质数：指在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身
外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比 1 大但不是素数的数称为合数。1 和 0 既非素数
也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的
立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相
同。
16.长、宽、高：
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫
做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于
一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：
(1)长方体有 6 个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两
个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面
都是长方形，并且完全相同。WW
(2)长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每
一组有 4 条棱。还可分为四组，每一组有 3 条棱。WW
(3)长方体有 8 个顶点。每个顶点连接三条棱。W
(4)W长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18.长方体的表面积
因为相对的 2 个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两
个面，最后算左右两个面。W
设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则它的表面积 S：
W
SW=W2abW+W2bc+W2caW=W2W(WabW+WbcW+Wca)W
19.长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高W
设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则它的体积 V：
W
VW=Wabc=Sh
20.长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4W
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