三升四数学暑假《和差倍问题》汇总

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三升四数学暑假
《和差倍问题》预习练一练
和差问题
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应
用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
例 1：有甲乙两堆煤，共重 52 吨，已知甲比乙多
4 吨，两堆煤各重多少吨？
分析：由题意：堆煤共重 52 吨知：两数和是 52；
甲比乙多 4 吨知：两数差是 4。甲的煤多，甲是大
数，乙是小数。
甲：（52+4）÷2=28（吨）
乙：28-4=24（吨）
例 2：两只笼子里共有 15 只鸡，从甲笼提出 3 只
后，甲笼比乙笼还多 2 只，两只笼子原来各有多少
只鸡？
分析：从题意知：甲比乙多 5 只，所以，两数和是
15，两数差是 5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）
乙：15-10=5（只）
三升四数学暑假
《和差倍问题》预习练一练
和倍问题
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两
个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
基本数量关系：
小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数cc或cc和-小数=大数
例 1c：甲班和乙班共有图书 160 本，甲班的图书
是乙班的 3 倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小
数，占 1 份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）
甲：160-40=120（本）
例 2：果园里有梨树和桃树共 165 棵，桃树棵数
比梨树棵数的 2 倍少 6 棵，梨树和桃树各多少棵？
分析：由题意，桃树增加 6 棵，桃树正好是梨树的
2 倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化
成标准和倍问题。
桃树：171-57-6=108
梨树：（165）÷（2+1）=57（棵）
桃树：171-57-6=108（棵）
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