六年级下数学一课一练-圆柱、圆锥（1）-人教新课标（带解析）

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小学数学六年级下册期末复习——圆柱、圆锥（1）
1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连
一连。
2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是 5dm，正方形面积是_________。
4．用一张长 4.5 分米, 宽 2 分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是
。
5．一个圆柱的底面直径是 2 厘米，高是 2 厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积
是_________，底面积是 。
6．做一个底面直径是 20 厘米，高是 50 厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平
方厘米的铁皮。
7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长 9.42 分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多
少分米？
8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
9．旋转得到的圆柱。
如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为 20 厘米，宽
是 10 厘米，求圆柱体的表面积。
10．砌一个圆柱形沼气池，底面直径是 4 米，深是 2 米。在池的周围与底面抹上水泥
抹水泥部分的面积是多少平方米？
11．会议大厅里有 10 根底面直径 0.6 米，高 6 米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每
平方米用油漆 0.5 千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?
12．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径 30 厘米，高 50 厘米，做这个水桶需要多
少铁皮？如果平方厘米的铁皮重 7.8 克，这个水桶有重多少千克？
13．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是 2 分米，高是 5 分米，做这个桶至少要用多少
平方分米的铁皮？
14．要建一个圆柱形状的水池。底面直径 4 米，深 1.8 米。要粉刷它的底面和侧面，
粉刷面积至少是多少平方米？
15．学校大厅有 4 根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是 25.12 分米，高是 5 米。如
果每平方米需要油漆费 0.5 元，那么漆这 4 根柱子需要油漆费多少元？
16．一个圆柱形蓄水池，直径 10 米，深 2 米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的
一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
17．做十节长 2 米，直径 8 厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
18．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是 2 米，滚筒横截面的半径是 0.6 米。如果每分
转动 5 周，每分可以压多大的路面？
19．某种饮料罐的形状为圆柱体，底面直径是 7cm，高是 12cm。将 24 罐这种饮料按如
图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？表面积是多少？
20．求旋转体的体积。
(1)直角三角形的两条边分别是 6cm 和 7cm。
(2)长方形的长是 10 厘米，宽是 5 厘米，绕过中点的直线旋转一圈。
21．工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是 18.84 平方米，高是
0.9 米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重 1.7 吨，这些沙有多少吨？
22．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是 20 厘米，高是 3 分米．这个油桶的容积
是多少？
23．一个圆锥体的体积是 15.7 立方分米，底面积是 3.14 平方分米，它的高有多少分
米？
24．一个圆柱体橡皮泥，底面积是 12 平方厘米，高 4 厘米，把它捏成：
（1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？
（2）高不变的圆锥 ，圆锥的底面积是多少？
（3）底面积是 8 平方厘米的圆锥，高是多少？
25．一个圆柱形容器的底面半径是 4 分米，高 6 分米，里面盛满水，把水倒在棱长是 8
分米的正方体容器内，水深是多少分米？
26．有一段钢可做一个底面直径 8 厘米，高 9 厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高
是 12 厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
27．一个圆柱形油桶，从里面量的底面直径是 40 厘米，高是 6 分米。这个油桶的容积
是多少？
28．一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 5 米，每立方米沙重 1.7 吨。这堆沙
约重多少吨？
29．一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米，装满一车沙，
卸后沙堆成一个高是 1.5 米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
30．把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形机器
零件，求圆锥零件的高。
31．把两个底面直径都是 4 厘米、长都是 3 分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢
材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？
32．一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为 31.4 平方分米，高 2.8 分米，这个水池最多
能容多少升水？
33．一个圆柱体的高是 37.68 厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体
积是多少？
34．一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米，底面积是 6 平方分米，桶的装满了水，求
水面高是多少分米？
35．一个圆柱形量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下
降 3 厘米，这块铁块的体积是多少
36．一个底面积是 125.6 平方米的圆柱形蓄水池，容积是 314 立方米。如果再深挖 0.5
米，水池容积是多少立方米？
37．把一个高是 6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加
48 平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
38．把两个完全一样的半个圆柱合并成以个圆柱，底面半径是 3 厘米，表面积减少 72
平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
39．甲乙两个圆柱，底半径比是 3：2, 高相等，它们的体积比是多少？
40．甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是 4：5,它们的体积比是多少？
41．把一个长 3 分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加 6.28 平方分米。原来这
个圆柱体积是多少立方分米？
42．一个圆和一个圆锥等底等高，体积相差 6.28 立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多
少？
43．甲乙两个圆柱，底半径比是 2:3，高的比是 4:5，它们的体积比是多少？
44．甲乙两个圆柱，体积比是 16:25，底半径比是 4:5，体积比是多少？
45．甲乙两个圆锥体积是 5:6，高的比是 2:3，求它们的底面积比。
参考答案
1．
【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，
三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。
2．A
【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等
于长 方 形 的 长 ， 高 是 长 方 形 的 宽 。 三 个 选 项 中 底 面 圆 的 直 径 是 3 ， 底 面 周 长 是
3.14×3=9.42，三个选项的高都是 2，所以选择 A。
3．246.49 平方分米
【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆
的周长等 于 3.14×5=15.7 （ 分 米 ） ， 即正方形的边长是 15.7 分米，所以面积是
15.7×15.7=146.49（平方分米）。
4．9 平方分米
【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：4.5×2=9（平方分米）。
5．长方，12.56 平方厘米，3.14 平方厘米
【解析】侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长 3.14×2=6.28（厘米），它
的宽是 2 厘米（所以它不是正方形），它的面积是 6.28×2=12.56（平方厘米）。它的底
面圆的面积是 3.14×1×1=3.14（平方厘米）。
6．314
【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积，它的长是 3.14×20=62.8（厘米），
宽是高 50 厘米，面积等于 62.8×50=314（平方厘米）。
7．3 分米
【解析】圆柱的侧面展开后是一个边长 9.42 分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是
9.42 分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径。9.42÷3.14=3（分米）。
8．150.72 平方厘米
【 解 析 】 圆 柱 展 开 图 可 以 看出 ： 圆 柱 底 面 周 长 是 12.56cm ， 高 是 10cm, 从 而可 求 出
d=12.56÷3.14=4（cm），r=2cm，C=12.56cm，d=12.56÷3.14=4(cm)，r=2cm，h=10cm。
S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h
=3.14×2×2×2+12.56×10
=25.12+125.6
=150.72(平方厘米)
9．942 平方厘米
【解析】r=10cm，d=20cm，h=10cm
S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h
=3.14 ×10×10×2+3.14×20×10
=314+628
=942（平方厘米）
10．37.68 平方米
【解析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。
d=4m，r=2m，h=2m
S表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h
=3.14 ×2×2+3.14×4×2
=12.56+25.12
=37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是 37.68 平方米。
11．56.52 千克
【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有 10 根，再求要多少千克油漆。
d=0.6m，r=0.3m，h=6m
S表=10C侧=10×π×d×h
=10×3.14×0.6×6
=113.04（平方米）
113.04×0.5=56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆 56.52 千克。
12．95.5188 千克
【解析】这个圆柱形铁通表面积只有一个底面圆和侧面。
r=30cm，d=60cm，h=50cm
S表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h
=3.14 ×30×30+3.14×60×50
=2826+9420
=12246（平方厘米）
12246×7.8=95518.8（克）=95.5188（千克）
答：做这个水桶需要 12246 平方厘米铁皮。这个水桶有 95.5188 千克重。
13．87.92 平方分米
【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，并且是要求圆柱汽油桶的表面积（全面
积）。
r=2dm，d=4dm，h=5dm
S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h
=3.14 ×2×2×2+3.14×4×5
=25.12+62.8
=87.92（平方分米）
答：做这个桶至少要用 87.92 平方分米的铁皮。
14．35.168 平方米
【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，但是只粉刷底面和侧面，所以底面圆只
算一个，并不是要求全面积。
d=4m，r=2m，h=1.8m
S表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h
=3.14 ×2×2+3.14×4×1.8
=12.56+22.608
=35.168（平方米）
答：粉刷面积至少是 35.168 平方米。
15．251.2 元
【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有 4 根，再求要多少钱。
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