六年级下册数学圆柱与圆锥十大常考题型及练习

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六年级下册数学《圆柱与圆锥》
十大常考题型及练习
一、公式转换
基本公式
① 圆柱的相关计算公式
底面积:S 底=
底面周长:C= = 。
圆柱侧面积= × (文字)。
S 侧= = = (字母)。
逆推公式有:C= 。h= 。
圆柱的表面积:S=2S 底+S 侧= 。
圆柱的体积:V 柱= = 。
逆推公式有:S 底= 。h= 。
② 圆锥的相关计算公式
底面积:S 底=πr²
底面周长:C=πd=2πr
体积:V 锥=1/3S 底 h=1/3πr h²
逆推公式有:S 底=3V/h h=3V/S 底
③ 圆柱和圆锥的关系
1.等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的 倍。
2.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 。
3.等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 。
4.等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多 倍。
5.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 倍
6.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的 倍。
基本题型
1.(求表面积)一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，底面半径是 2
厘米，求该圆柱的表面积是多少?
2.(求体积)一个圆柱型粮囤，底面半径是 4 米，高 2 米，若每立方
米粮食重 500 千克，求该粮囤能装多少千克粮食?
3.(求侧面积)一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是
15.7dm，高 10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布
多少平方分米?
4.(逆推求高)一个圆柱，表面积是 345.4 平方厘米，底半径是 5 厘
米，求它的高。
二、切割拼接问题，表面积增加或减少
基本公式：
a.横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即 S 增=2πR2
b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果 h=2R，切面为正方形)，该长
方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方
形的面积，即 S 增=4Rh
基本题型：
1.把一长为 1.6 米的圆柱截成 3 段后，表面积增加了 9.6 平方米，求
圆柱原来的体积?
2.把长为 20 分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了 80 平方
分米，求该圆柱原来的表面积是多少?
3.一根圆柱形木材长 2 米，把它截成相等的 4 段后，表面积增加了
18.84 平方厘米，截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
4.把 3 个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长 9 厘米，表面积减少
12.56 平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米?
5.把两个底面直径都是 4 厘米，长都是 4 分米圆柱形钢材焊接成一
个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆
柱形钢材的表面积之和减少了多少?
6.一根 2 米长的圆柱形木料，横截面的半径是 10 厘米，沿横截面的
直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少?
三、放入或拿出物体，水面上升或下降
基本公式
水面上升(下降)的高度×容器的底面积=物体的体积
溢出的水的体积=物体的体积
基本题型
1.一个圆柱桶半径是 5 分米，把一铁块拿出后，水面下降 3 分米，
求铁块体积?
2.一圆柱容器，半径 20 平方厘米，放入铁块后，水面上升 2 厘米，
求铁块体积?
3.把高为 3 分米米的圆锥铁块完全放入装满水的容器中，溢出了 3
升水，求该圆锥的底面积是多少?
四、高增加或减少，侧面积增加或减少问题
关键点
A.画出展开图
B.圆柱底面周长=长方形的长，圆柱高=长方形的宽
C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱展开是一个正方形
基本题型
1.一圆柱的高减少 2 厘米，侧面积就减少 50.24 平方厘米，求圆柱
体积减少多少?
2 一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加 2 厘米，侧面积就增加
12.56 平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少?
五、加工圆柱
关键点
找出加工后的圆柱的直径(或半径)和高。
基本题型
2、一个正方体棱长是 4 分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体
积是多少?
3、一个长方体，长 8 分米，宽 8 分米，高 12 分米。把它削成一个
最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米?
4.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长
方体，这个长方体的长是 6.28 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
5.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长
方体，这个长方体的宽是 4 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
6、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长
方体，这个长方体的底周长是 41.4 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
7、一个圆柱体的体积是 50.24 立方厘米，底面半径是 2 厘米.将它
的底面平均分成若
干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加
1.把一个棱长 40 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它
的表面积和体积各是多少?
了多少平方厘米?
(π=3.14)
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