六年级下册数学圆柱与圆锥的重难点题型 - 副本

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六年级下册数学圆柱与圆锥的重难点题型
一、高的变化引起表面积的变化
底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没
有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周
长，进而求出表面积。
【例题】
一个圆柱被截去 10 厘米后(如下图)，圆柱的表面积减少了
628 平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?(π 取
3.14)
2、一个圆柱，如果把它的高截短 3m，它的表面积就会减少
94.2m²，那么这个圆柱的体积减少多少立方米?
【练习】
1、一个圆柱体，高减少 2 厘米，表面积就减少了 50.24 平方
厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米?
2、一个圆柱的底面直径为 4 厘米，如果高增加 1 厘米，表面积增
加多少平方厘米。
3、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短了 2 厘米，表
面积就减少 12.56 平方厘米，求这个圆柱体原来的表面积?
二：圆柱竖切引起的表面积变化
垂直于底面切(竖切)：多出的两个面是长方形，即以底面圆的
直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。
【例题】
工人把一根高是 1 米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部
分，这时两部分的表面积之和比原来增加了 0.8 平方米。求这
根木料原来的表面积。
【练习】
1、一个底面半径 4cm，高 5cm 的圆柱，如果沿底面直径把它
平均切成两半，它的表面积增加了多少平方厘米?
2、把一个半径 2 分米、长 1 米的圆木平均截成 3 段，表面积
共增加多少平方分米?
3、把一个底面半径是 40cm，长是 12 分米的圆柱形木头锯成
长短不同的 4 小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米?
4、把一根长为 1.2 米的圆柱形钢材截成 3 段，表面积增加了
6.28 平方分米，原来这根钢材的体积是多少?
5、底面直径是 20 厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两
段表面积的和为 7536 平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方
厘米?
【例题】
把一个底面半径是 6cm 的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如
图)，表面积增加了 180cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米?
【练习】
1、把一个高为 1 米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再
拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱
表面积增加了 40 平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分
米?
2、把高 5 厘米的圆柱底面分成若干等份，把圆柱切开拼成一
个近似的长方体，长方体表面积比圆柱增加 20 平方厘米。求
原来圆柱的体积。
3、如图所示，把底面直径为 8 厘米的圆柱切成若干等份，拼
成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加 80 平
方厘米。
(1)同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的
方式将它记录下来。
(2)那么圆柱的高是多少厘米?长方体的体积是多少立方厘米?
三：求不规则圆柱体的体积
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