六年级下册数学圆柱的切割问题练习

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六年级下册数学
必考《圆柱的切割问题》
例题：把一个圆柱体木料切成两个圆柱(如图①)，表面积增
加了 25.12cm²，切成两个半圆柱(如图②)，表面积增加了
48cm²，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
解析：依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题
的关键，需要掌握圆柱的体积公式。通过观察可知：
图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可
以求出原来圆柱的底面积，圆的面积＝πr²，进而可以求出圆
的半径和直径；
图②增加的表面积＝底面圆的直径 ×原来圆柱的高×2＝
48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高；
再依据圆柱的体积＝底面积×高，计算出原来这个圆柱的体
积即可。
参考答案
圆柱的底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4
则半径＝2（厘米），直径＝2×2＝4（厘米）
圆柱的高：48÷2÷4＝6（厘米)
圆柱的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
六年级下册数学
必考《圆柱的切割问题》
例题：把一个圆柱体木料切成两个圆柱(如图①)，表面积增
加了 25.12cm²，切成两个半圆柱(如图②)，表面积增加了
48cm²，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
解析：依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题
的关键，需要掌握圆柱的体积公式。通过观察可知：
图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可
以求出原来圆柱的底面积，圆的面积＝πr²，进而可以求出圆
的半径和直径；
图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱的高×2＝
48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高；
再依据圆柱的体积＝底面积×高，计算出原来这个圆柱的体
积即可。
参考答案
圆柱的底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4
则半径＝2（厘米），直径＝2×2＝4（厘米）
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