六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例尺部分

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之
第四单元比例尺部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元比例尺部分。本部分内容主要考察比例尺的
认识及应用，考点和题型相对简单，建议作为本章重点内容进行讲
解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】比例尺的意义。
【方法点拨】
1.比例尺的意义：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为
图上 1 厘米表示实际距离多么厘米。
【典型例题】
一幅地图的比例尺是 1∶10000，图上 1cm 的距离，表示实际( )m。
解析：100
【对应练习】
比例尺 1∶6000000 表示图上 的线段相当于实际距离( ) ；比例尺
10∶1 表示图上 长的线段相当于实际( ) 。
解析：60；1
【考点二】比例尺的改写。
【方法点拨】
1.比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺。
2.比例尺三种形式的写法：
① 比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的
形式；
② 分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺 1∶2500 也可以写成 ；
③ 线段形式：
注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计
算时一定要进行单位换算。
【典型例题】
地图上的线段比例尺是 千米，把这个线段比例尺改成数
值比例尺( )。
解析：1∶3000000
【对应练习 1】
这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。
解析：线段；1∶4000000
【对应练习 2】
是( )比例尺，把它改成数值比例尺是(
)。
解析： 线段；1∶3000000
【对应练习 3】
把 改 写 成 数 值 比 例 尺 是 (
)。
解析：1∶50000
【考点三】求比例尺。
【方法点拨】
比例尺的关系式：
① 图上距离:实际距离=比例尺或 =比例尺
② 实际距离=图上距离÷比例尺；
③ 图上距离=实际距离×比例尺。
【典型例题】
一个零件的高是 5 ，在图纸上的高是 2 ，那么这幅图纸的比例尺(
)。
解析：4∶1
【对应练习 1】
在一幅地图上，甲、乙两地的图上距离是 10 厘米，表示实际距离 30 千米。这
幅地图的比例尺是( )。
解析：1∶300000
【对应练习 2】
两地相距 400 千米，画在图上是 5 厘米，这幅图的比例尺是( )。
解析：1∶8000000
【对应练习 3】
一个精密电子元件长 4mm，在一张图纸上量出它的长是 1.6dm，这张图纸的比例
尺是多少？
解析：
1.6dm＝160mm
160∶4＝40∶1
【对应练习 4】
一个精密零件的长是 3 毫米，画在图纸上的长是 9 厘米，这幅图的比例尺是多
少？
解析：
9 厘米∶3 毫米＝90 毫米∶3 毫米＝30∶1
答：这幅图的比例尺是 30∶1。
【考点四】求实际距离。
【方法点拨】
比例尺的关系式：
① 图上距离:实际距离=比例尺或 =比例尺
② 实际距离=图上距离÷比例尺；
③ 图上距离=实际距离×比例尺。
【典型例题】
在比例尺是 1∶500000 的地图上，量得两地间的距离是 5 厘米，两地间的实际
距离是多少千米？
解析：
5÷ ＝2500000（厘米）
2500000 厘米＝25 千米
答：两地间的实际距离是 25 千米。
【对应练习 1】
北京到广州的实际距离大约是 1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是
20cm。这幅地图的比例尺是多少?在这幅地图上量得 A、B 两地的图上距离是 3
厘米，求 A、B 两地的实际距离。
解析：
1920km=192000000cm
比例尺：20:192000000=1:9600000
实际距离：3÷ =28800000（cm）
28800000cm=288km
答：略。
【对应练习 2】
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13cm，已知甲、乙两地的实际距
离是 780km。
（1）求这幅地图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得 A、B 两城的图上距离是 5 厘米，求 A、B 两城的实际距
离。
解析：
（1）1:6000000；（2）300km
【对应练习 3】
已知玄武湖距离雨花台大约 10 干米，在一幅南京市地图上只画了 5 厘米，这幅
地图的比例尺是多少？如果在 1∶400000 的地图上，玄武湖和雨花台之间的图
上距离是多少厘米？
解析：
（1）1:200000；
（2）2.5
【考点五】求图上距离。
【方法点拨】
比例尺的关系式：
① 图上距离:实际距离=比例尺或 =比例尺
② 实际距离=图上距离÷比例尺；
③ 图上距离=实际距离×比例尺。
【典型例题】
兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长 1900km。在一幅比例尺是 1∶50000000 的地图
上，两地之间的长度大约是多少厘米？
解析：
1900 千米＝190000000 厘米
190000000× ＝3.8（厘米）
答：在比例尺是 1∶50000000 的地图上两地之间的长度大约是 3.8 厘米。
【对应练习 1】
在一幅比例尺为 的地图上，量得甲乙两地的直线距离是 6 厘米。如果画
在比例尺 千米的地图上，应画多少厘米？
解析；
6÷ ＝1800000（厘米）
1800000× ＝3.6（厘米）
答：应画 3.6 厘米。
【对应练习 2】
北京故宫是一座长方形城池，南北长 961 米，东西宽 753 米。把它画在比例尺
是 1∶5000 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
解析：
961 米＝96100 厘米
（或 ）
753 米＝75300 厘米
（或 ）
答：长和宽各应画 19.22cm，15.06cm。
【考点六】根据比例尺作平面图。
【方法点拨】
根据比例尺作平面图，需要先计算对应边的图上距离，然后再画图。
【典型例题】
有一块长方形菜地长 80m，宽40m，用 的比例尺画出这块菜地的平面图。
（先计算，再画图）
解析：
80 米＝8000 厘米
40 米＝4000 厘米
8000× ＝4（厘米）
4000× ＝2（厘米）
如图：
【对应练习 1】
公园里有一块边长为 40 米的正方形空地，计划在空地中修建一个最大的圆形花
园，请按照 1∶1000 的比例尺画出缩小后的平面图。
解析：
40 米＝4000 厘米；
4000× ＝4（厘米）；
【对应练习 2】
一个运动场长为 200 米，宽为 120 米，请用 的比例尺画出它的平面图。
（先分别算出运动场的长和宽各应画多少厘米，再画平面图）
解析：
200 米＝20000 厘米，120 米＝12000 厘米
20000× ＝5（厘米）
12000× ＝3（厘米）
【对应练习 3】
学校要修建一个操场，长 80m，宽60m。请在图中画出操场的平面图（比例尺：
1:2000），先计算，后画图，再标上线段比例尺。
解析：
80 米＝8000 厘米，60 米＝6000 厘米
8000× ＝4（厘米）
6000× ＝3（厘米）
如图如下：
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