六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的体积问题基础部分

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之
第三单元圆柱的体积问题基础部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元圆柱的体积问题基础部分。本部分内容主要
以掌握圆柱的体积公式为主，包括公式的简单运用和生活实际问题
的处理等，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分
为六个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱体积的意义及体积公式。
【方法点拨】
圆柱体积的意义和计算公式
（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）计算公式的字母表达式∶如果用 V 表示圆柱的体积，用 S 表示圆柱的底面
积，用 h 表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为
V=Sh=πr2h。
【典型例题】
一根圆柱形柱子的底面半径为 2m，高为 5m。你能算出它的体积吗?（π 取
3.14）
解析：
3.14×22×5=62.8（m³）
答：柱子的体积为 62.8m3。
【对应练习 1】
一个圆柱的底面直径是 6 分米，高是 20 分米，求圆柱的体积。
解析：
半径：6÷2=3（分米）
S 底：3.14×32=28.26（平方分米）
V：28.26×20=565.2（立方分米）
答：圆柱的体积是 565.2 立方分米。
【对应练习 2】
挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是 25.12 米，深是 2.4 米，池内水
面距底面 0.8 米。蓄水池内现有水多少立方米？
解析：
半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
S 底：3.14×42=50.24（平方米）
h：0.8 米
V：50.24×0.8=40.192（吨）
答：略。
【考点二】看图求圆柱的体积。
【方法点拨】
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为 V=Sh。
【典型例题】
解析：
3.14×52×2=157（cm3） 3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
【对应练习 1】
解析：785 立方厘米；282.6 立方厘米
【对应练习 2】
求出下面各图形的体积。（单位：cm）
解析：
3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是 75.36 立方厘米。
【对应练习 3】
计算下面图形的体积。（单位：米）
解析：
3.14×32×6.5=183.69（立方米）
【考点三】利用圆柱展开图求圆柱的体积。
【方法点拨】
在有展开图时，关键在于找出圆柱底面圆的半径和高，再根据圆柱的体积公式
进行计算。
【典型例题】
一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个底面直径为 4dm 圆柱状的
油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。
解析：
底面半径为：8÷4＝2（dm）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（dm3）
100.48dm3＝100.48L
答：它的容积为 100.48L。
【对应练习 1】
有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形（如下图），正好可以做成一个
圆柱。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
解析：
＝314×20
＝6280（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是 。
【对应练习 2】
如下图，是一个圆柱展开图（单位：cm），求圆柱的体积。
解析：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
答：圆柱的体积是 84.78 立方厘米。
【对应练习 3】
如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形
水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
解析：设圆的直径为 d 分米。
d＋3.14d＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4；
油桶的体积：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
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