六年级数学下册典型例题系列之第六单元第三讲加法简便计算（解析版）人教版

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六年级数学下册典型例题系列之
第六单元整理与复习
第三讲加法简便计算（解析版）
编者的话：
《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分主要以计算和应用两大部分为主，分章节进行编
辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优
点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三讲加法简便计算。本部分内容考察加法交换律和
加法结合律在整数、小数、分数加法计算中的应用，常以简便计算
题型出现，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表
示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题】
根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。
(1)56＋94=94+□
(2)28+36=□+28
(3)36+a=□+36
（4）a+25+75=a+（口+口）
（5）（口+□）+56=27+（44+56）
解析：
(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44
【对应练习 1】
下面的算式分别运用了什么运算定律?
（1）135+5644=135+(56+44)
（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)
（3）37+79+83=37+83+79
解析：
（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律
【对应练习 2】
（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
解析：加法交换 加法结合
【对应练习 3】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )
（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )
（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） （ ）
（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）
（ ）
（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )
解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律
（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律
（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。
（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。
【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，
要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式
中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在
一起，最后再进行计算。
【典型例题】
58＋39＋42＋61
解析：
58＋39＋42＋61
＝（58＋42）＋（39＋61）
＝100＋100
＝200
【对应练习 1】
168＋56＋532
解析：
168＋56＋532
＝168＋532＋56
＝700＋56
＝756
【对应练习 2】
138＋293＋62＋107
解析：
138＋293＋62＋107
＝（138＋62）＋（293＋107）
＝200＋400
＝600
【对应练习 3】
138＋293＋62＋107
解析：
138＋293＋62＋107
＝（138＋62）＋（293＋107）
＝200＋400
＝600
【对应练习 4】
999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001
解析：
＝（999＋1001）＋（998＋1002）＋（997＋1003）＋（996＋1004）＋1000
＝2000×4＋1000
＝8000＋1000
＝9000
【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。
【典型例题】
9+99+999+9999+4
解析：
9+99+999+9999+4
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110
【对应练习 1】
701+697+703+704+696
解析：
701+697+703+704+696
=700+700+700+700+700+1-3+3+4-4
=3500+1
=3501
【对应练习 2】
1999+199+19+9+4
解析：
1999+199+19+9+4
=2000+200+20+10
=2230
【对应练习 3】
1998＋998＋98
解析：
【对应练习 4】
9＋99＋999＋9999
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