六年级数学下册《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握！
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六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
① 草长速度=总草量差÷总时间差
② 原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③ 吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④ 牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供 14 头牛吃 30 天或
供 20 头牛吃 20 天。那么该片草地每天新长的草可供 2 头牛
吃多少天?
解析∶假设 1 头牛 1 天吃 1 份草;
那么，14 头牛 30 天吃 14×1×30=420（份）
20 头牛 20 天吃 20×1×20=400（份）
长草速度∶（420-400）÷（30-20）=2（份/天）
每天新长草 2 份，可供 2 头牛吃 2÷2=1（天）
答:该片草地每天新长的草可供 2 头牛吃 1 天。
2.一片草地，草匀速生长。这片草地可供 12 头牛吃 10 天，
或供 14 头牛吃 6 天。如果开始放进草地的牛为 20 头，吃完
一天后牵走了 10 头，剩下的牛在牧场吃几天能将草吃完？
解析∶假设 1 头牛 1 天吃 1 份草
长草速度:（12×10-14×6）÷（10-6）=9（份/天）
原来的草量:12×10-9×10=30（份）
吃完一天还剩的草:30-（20-9）=19（份）
牵走 10 头牛后，可以吃的天数 19÷（10-9）=19（天）
答:剩下的牛在牧场吃 19 天能将草吃完。
3.由于天气逐渐转冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定
的速度减少。照这样计算，某块草地上的草可供 20 头牛吃 5
天，或供 15 头牛吃 6 天。请问这块草地可供多少头牛吃 10
天？
解析∶设 1 头牛 1 天吃草 1 份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/
天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供 5 头牛吃 10 天。
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分类：小学
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